页岩气储层基质具有低孔特低渗特征，局部发育天然裂缝，水力压裂后产生人工裂缝区^[1-2]。在钻遇页岩气藏裂缝区时往往需要提高钻井液密度以平衡地层压力，而压裂后地层压力与压裂前地层压力有较大差异，但均高于原始地层压力。如某页岩气田钻井过程中多口井钻遇天然裂缝时出现溢漏同存问题，不得不将钻井液密度在原设计密度基础上提高0.15 kg/L以上；同一平台的新钻井受邻井压裂影响，实钻钻井液密度比未受压裂影响的井也提高了0.15 kg/L以上，并伴生气侵、溢流、出水（压裂液污染）等井下复杂情况。因此，准确预测不同工况下页岩气藏裂缝区的地层孔隙压力对于安全钻井意义重大。

求取地层孔隙压力的常用方法有地震预测法、d_c指数法、测井预测法等。其中，测井预测法包括等效深度法、Eaton法、有效应力比法等。利用测井资料预测地层压力，受人为因素影响小，且预测结果随井深连续变化，是确定地层压力最常用的方法。国内外学者从测井数据的电阻率、声波特征的数据挖掘以及提高压实特性精度方面进行了较多研究^[3-6]，但仍然无法预测压裂前后页岩气储层段孔隙压力的变化。现场实践表明^[7-8]，压裂前地层孔隙压力测试结果明显低于压裂后的测试结果，而基于声波的Eaton法计算的地层压力当量密度在非裂缝区域符合率较好，但在钻遇裂缝带或受邻井压裂影响时因孔隙压力发生显著变化，与实际地层压力当量密度相差较大。

通过传统地层孔隙压力预测方法得到的页岩气藏裂缝区地层孔隙压力与实际相差较大，如果据此进行施工，则页岩气井在钻遇天然裂缝或受到邻井压裂干扰时，容易发生溢漏，给钻井安全带来风险。为此，分析了不同工况下页岩气藏裂缝区地层孔隙压力动态变化的原因与页岩储层的压裂增压机理，在此基础上提出了一种准确求取页岩气藏裂缝区地层孔隙压力的方法，以期为页岩气藏裂缝发育区安全钻井提供技术支撑。

1.   基质低渗页岩孔隙压力动态变化与压裂增压机理分析

页岩储层基质低渗致密，但在钻井、压裂过程中均发现，页岩地层的孔隙压力与储层裂缝特征有密切关系。压裂过程中，向页岩储层注入了大量的高压压裂液，人工裂缝的形成也沟通了更多的储集空间。原生孔隙、裂缝及压裂产生的缝网吸纳了大量液体，挤压地层中的吸附和游离气体，导致一定区域内的地层孔隙压力整体升高。某工区发生的多口正钻井受邻井压裂影响的事例表明，同平台的先期压裂井沟通足够多的裂缝时，邻井正钻井可能出现显著的钻井后效，最终要以更高的钻井液密度钻进。钻遇天然裂缝发育的页岩气地层时，也会发生溢漏同存的井下故障，天然裂缝的存在改善了页岩气的流动通道，正压差作用增加了地层能量，而由于密度差气体存在滑脱效应，使地层中的气体向井筒内流动^[8-9]。

定容封闭气藏物质平衡法是目前预测页岩气储量常用的方法，对页岩气藏具有较好的适应性^[10-11]，压裂增压作用分析也采用定容封闭气藏物质平衡法的假设条件，即将压裂改造区视为一封闭定容体，而无需对人工压裂裂缝网络形态及尺寸进行假设分析，也无需对改造体积内流体的流动状态进行研究，是研究压裂增压作用的一种新的可行的思路。相较于开发过程，压裂可忽略时间效应，从而忽略压裂改造体积区外向压裂改造边界内的质量流动，只考虑改造区内地层流体和压裂工作液这2种流体的相互作用，即认为压裂改造区域不与其外的裂缝连通，且压裂改造区域外的流体不向改造区域内流动；同时，由于压裂裂缝体积同压裂改造区的储集体积相比不足5%，可以忽略压裂造成改造区域的微膨胀。根据压裂改造的封闭体积可以预估压裂改造体积区内动用的储层气量，进而根据压裂流体的挤占效应，结合气体状态方程，分析压裂作业对原始地层孔隙压力的影响。

对于低渗页岩孔隙压力的压裂增压作用机理，按如下步骤进行分析：1）收集储层各小层的含气量、地层孔隙压力测试结果等基础数据；2）根据压裂波及区各小层的厚度和含气量，计算改造体积内的平均含气量；3）根据预估的压裂改造体积估算出该地层体积内气体对应的地面温度、压力下的体积，由于含气量是在地面标准状态（0 ℃，101.325 kPa）下测得的，利用含气量计算的气体体积就是井下一定页岩地层改造体积内所含气体在标准状态下的体积；4）已知标准状态下温度、压力、体积（压裂改造体积所含的气体体积）及井底温度，压裂前测试的压力，查得页岩气的气体压缩系数^[12]，即可利用实际气体状态方程，计算出压裂改造范围内的页岩气在地层环境下的体积；5）计算该井所用压裂液体积，因其具有不可压缩性，压裂液会挤压地层所含页岩气，计算得到地层页岩气被挤压后的体积（地层条件下，短期压裂对游离气产生显著影响）；6）采用压裂前的地层原始压力，应用实际气体状态方程可以估算不同压裂规模下压裂后的地层孔隙压力。

以某工区页岩储层为例，其五峰组—龙马溪组地层有89 m厚含气性较好的暗色碳质、硅质泥页岩层，根据含气性、物性等将该页岩层划分为9个小层。其中，①—⑤小层厚约40 m，具有高—中碳（总有机碳2.5%～4.0%）、高孔（孔隙度4%～6%）、高含气量（5～7 m³/t）的特点。现场含气量测定结果为：①—⑤号小层含气量最好，为0.89～5.19 m³/t，平均为2.99 m³/t；游离气与吸附气的比例为62︰38。该工区一期产能建设区水平井的水平段多数位于①—③小层，压裂缝高分布在35～58 m，普遍低于40 m，基本在①—⑤小层内，压裂后模拟裂缝半长162～312 m，多为压裂设计规模的60%～80%^[13]。以某1 500 m长水平段水平井为例，设计压裂体积V_dc为5 250×10⁴ m³（水平段长1 500 m×缝长500 m×缝高70 m），进入改造区域压裂液的体积约3×10⁴ m³（去除了初期试产见气时的累计返排液体体积）。通过压裂增压分析就可以估算压裂前后页岩气的体积以及不同压裂规模下压裂后的地层孔隙压力。

计算时，认为改造对象是封闭定容体，在标准状态下该定容体的含气体积为：

式中：V_gs为标准状态下封闭定容体所含气体的体积，m³；V_a为封闭定容体的体积，m³；ρ_s为页岩地层密度，kg/m³；S_gc为含气量，m³/kg。

利用气体状态方程，即可得到地层温度压力条件下的气体体积，并进一步求得地层条件下的游离气体积和游离气被压裂液挤压后的体积：

式中：V_gfa为地层条件下游离气的体积，m³；n_a为游离气比例，n_a=0.62；V_gf为地层温度压力条件下的气体体积，m³；V_gc为游离气被压裂液挤压后的体积，m³；V_fl为除返排后的压裂液体积，m³。

利用压裂前的地层孔隙压力、V_gfa和V_gc，再次应用气体状态方程即可计算得到压裂后地层孔隙压力，结果详见表1。

表  1  压裂增压计算结果

Table  1.  Calculation of formation pressure from stimulation

Vdc/ （104m3）	Va/ （104m3）	Vgs/ （104m3）	Vgf/ （104m3）	Vfl/ （104m3）	孔隙压力当量 密度/（kg·L–1）
					压裂前	压裂后
5 250	80% Vdc	20 748.0	51.03	3	1.37	1.52
	70% Vdc	18 154.5	44.65			1.54
	60% Vdc	15 561.0	38.28			1.57

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由表1可知，在实际改造体积为设计压裂体积的60%～80%情况下，求取的压裂后地层孔隙压力当量密度为1.52～1.57 kg/L，而实测地层孔隙压力当量密度为1.55 kg/L，可见用上述方法可以分析压裂增压机理和压裂前后地层孔隙压力的变化情况。当测得压裂前或压裂后的地层孔隙压力时，亦可方便快捷地计算未测试工况下储层段的地层孔隙压力均值。需要指出的是，上述方法适用于正式采气前的地层孔隙压力求取，而对于随后期气藏采出程度地层孔隙压力降低的情况，目前有关现场监测及分析方法都较为成熟，在此不作讨论。

2.   页岩气地层动态变化孔隙压力的求取方法

页岩气储层基质孔隙连通性差，渗透率为几十纳达西，发育天然裂缝时有0.01～0.20 mD，而在压裂后渗透率可提高2～3倍。某页岩气工区压裂干扰邻井钻进的案例表明（案例井的空间位置和平面位置如图1所示），钻进过程中受到明显影响，需要提高钻井液密度（提高0.10 kg/L以上）以平衡地层孔隙压力，同时压裂波及区地层的渗透率也显著提高（同平台钻进地层压裂波及区与未波及区渗透率对比情况如图2所示）。因此，可以将渗透率的变化作为表征地层孔隙压力变化的一个敏感的响应项。国外学者在页岩油气开发过程中也研究证实了孔隙压力与渗透率之间的相关性^[14]。为了求取沿水平井眼轨迹的井周孔隙压力动态变化剖面，本文提出了一种利用测井数据、基于有效应力原理、考虑页岩裂缝区渗透率影响的孔隙压力求取方法。

图  1  案例井空间位置和平面位置示意

Figure  1.  Space location and planar location of case wells

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图  2  同平台钻进地层压裂波及区与未波及区渗透率对比

Figure  2.  Comparison on the permeability of fractured area and unswept area reached from the same platform

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基于有效应力原理^[15]，建立了引入渗透率变化影响的孔隙压力计算模型。该模型考虑了3个影响项：第一项为上覆岩层压力项，中间项为骨架应力项，第三项为渗透率变化率对局部地层孔隙压力的影响项。其表达式为：

式中：p_pd为地层孔隙压力，MPa；σ_v为上覆岩层压力，MPa；∆t_p，∆t_s分别为纵波时差、横波时差，μs/m；μ为泊松比；K′′为渗透率变化率，分析钻井过程中的地层孔隙压力时取K_m/K（地层天然渗透率与基质渗透率之比），分析压裂增压后的地层孔隙压力时K′′取K_c/K_m（压裂改造后等效渗透率与地层渗透率之比），该项代表了裂缝系统对有效应力的降低程度；A，b，C，d，E和f为区域常数，可由同一构造地区压裂前后地层压力测试结果进行反演求取。

需要注意的是，钻井过程中实施堵漏作业封堵漏层后，有可能会造成测井数据无法真实反映地层的渗透率，影响该方法的准确性。

3.   实例验证

先收集现场测井和测试数据，然后计算孔隙压力测试段的上覆岩层压力、纵横波速和泊松比等参数，即可对引入渗透率变化影响的孔隙压力计算模型（即式（4））的系数进行反演，得到不同工况下沿井眼轨迹动态变化的孔隙压力的求取模型。

利用某页岩气工区压裂前后的地层压力测试数据，和收集的该工区某井的声波时差、地层密度、井眼轨迹等测井数据，以及解释后的渗透率，对式（4）中系数进行了多元非线性反演，得到的数据拟合结果的相关系数达0.95。反演所输入参数及模型计算结果见表2。

表  2  反演所输入参数及模型计算结果

Table  2.  Parameter inputs for inversion and calculation results of model

输入参数						计算结果
井深/m	声波时差/（μs·m–1）	密度/（kg·L–1）	天然地层渗透率/mD	泊松比		天然裂缝孔隙压力当量密度/ （kg·L–1）	压裂后孔隙压力当量密度/ （kg·L–1）
3 648	217.37	2.62	0.14	0.21		1.25	1.58
3 649	216.89	2.58	0.12	0.21		1.22	1.54
3 650	216.35	2.61	0.09	0.21		1.26	1.56
3 651	215.77	2.63	0.08	0.21		1.28	1.58
3 652	215.06	2.59	0.10	0.20		1.22	1.54
3 653	214.00	2.60	0.11	0.20		1.23	1.54
3 654	212.85	2.61	0.10	0.20		1.24	1.55
3 655	212.31	2.60	0.09	0.20		1.23	1.54
注：取测试气层中段的测井数据用于反演，地层基质渗透率K=0.08 mD，压裂后等效渗透率Kc=0.4 mD，压裂前测试孔隙压力当量密度为1.28 kg/L，压裂后测试孔隙压力当量密度为1.54 kg/L。

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反演后的模型，钻遇天然裂缝带时的表达式为：

压裂作业后的表达式为：

应用上述孔隙压力求取方法，对某页岩气田20余口井水平段的页岩储层进行了地层压力分析，求取了压裂前后的地层孔隙压力。计算结果与测试值的吻合度达到85%以上，弥补了传统求取方法无法预测压裂后页岩气储层段孔隙压力及低估裂缝区地层孔隙压力的不足。图3所示为典型井——X井的分析结果。

图  3  不同工况下页岩裂缝区的地层孔隙压力

Figure  3.  Formation pressure in shale fractured area under different operation conditions

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由图3可知，该模型的计算结果可以反映钻井及压裂影响的地层孔隙压力分布规律，原始地层孔隙压力当量密度在1.0～1.2 kg/L，钻井过程中的孔隙压力当量密度在1.10～1.33 kg/L，受地层裂缝的影响局部略大于原始地层压力，若考虑受到压裂作业干扰的情况，孔隙压力当量密度应进一步提高至1.4～1.6 kg/L。

该井实钻钻井液密度为1.38～1.45 kg/L，水平段中部地层压前测试地层压力当量密度为1.33 kg/L，计算值为1.24 kg/L，压裂后测试值为1.50 kg/L，计算值为1.55 kg/L，吻合程度高。

4.   结　论

1）基于封闭定容物质平衡假设条件，利用气体状态方程，从理论上分析了基质低渗页岩气地层压裂导致孔隙压力升高的内在作用机制，其原理简单，机理明确。

2）对于基质低渗致密的页岩储层，渗透率与地层孔隙压力改变密切相关。渗透率大于基质渗透率的井段，钻井过程中地层孔隙压力也会相应升高，而压裂后地层孔隙压力会显著提高。为此，提出了考虑钻遇裂缝带及压裂作业影响的地层孔隙压力求取方法，分析了页岩气井钻遇裂缝带及压裂后的地层孔隙压力，该方法与实际测试值符合率高，弥补了传统地层孔隙压力求取方法在页岩气裂缝区应用中的不足。

3）页岩气藏裂缝区地层孔隙压力准确求取方法，可以为页岩气裂缝发育区钻井、压裂区加密调整井的安全钻井液密度优选提供参考。但该方法在深层页岩气钻井中是否适用，还需要进一步探索。