Experimental Study on Igneous Rock Abrasiveness
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摘要:
火成岩钻井设计优化的关键是了解火成岩的可钻性和研磨性，但至今还未形成一套测试火成岩研磨性的有效方法。为此，采用自主研发的岩石研磨性测定装置，测试了不同岩性火成岩岩样的研磨性，并分析了火成岩研磨性与其单轴抗压强度和矿物成分含量之间的关系。测试结果表明，在岩样转速8 r/min、钻压800 N、钻头转速198 r/min的条件下，以破碎单位体积岩石研磨标准件的磨损质量作为研磨性指标，可以很好地分辨不同岩性火成岩的研磨性，且火成岩的研磨性与其单轴抗压强度和等效石英含量均呈较好的幂函数关系。研究结果表明，以火成岩单轴抗压强度为基础建立的火成岩研磨性预测模型，可以很好地预测火成岩的研磨性，可为优化火成岩钻井设计提供理论依据。
Abstract:Igneous oil and gas reservoirs are hot spots in well drilling. But, drilling them is extremely difficult due to the highly abrasive nature of the rocks. So, drillability and abrasiveness of igneous rocks must form the basis of drilling optimizition design. The problem is, however, that igneous rock abrasiveness testing methods have not yet been formulated. So, in this paper, we describe the development of a rock abrasiveness measuring device used to test the abrasiveness of igneous rock samples with different lithologies. We also examined the relationship between the abrasiveness and their uniaxial compressive strength of igneous rocks, and mineral content. We found that under the conditions of rock sample rotary speed of 8 r/min, WOB of 800 N, and drill bit rotary speed of 198 r/min, the weight loss of grinding standard part of per unit volume broken rock within a certain time can be used as abrasiveness index to distinguish the abrasiveness of igneous rocks with different lithologies. The abrasiveness of igneous rocks shows a good power function relationship between uniaxial compressive strength and equivalent quartz content. The research results show that the abrasiveness prediction model based on the uniaxial compressive strength of igneous rock can predict the igneous rock abrasiveness very well and provide a theoretical basis for optimizing the drilling design for wells in igneous reservoirs.
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Keywords:
- igneous rock /
- abrasiveness /
- grinding standard part /
- compressive strength /
- prediction model
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近年来，火成岩油气藏已成为勘探开发的新领域，有望成为油气资源新的增长点[1-2]，但火成岩具有岩性复杂多变、致密坚硬、可钻性差、研磨性高等特点[3-5]，导致钻井速度慢，成本高，严重制约了火成岩油气藏的高效开发。岩石的可钻性和研磨性是优化钻井设计的依据[6-9]，已经形成了一套定量评价岩石可钻性的行业标准，但岩石研磨性的测定方法还未统一[10-12]。目前，测定岩石研磨性的方法可分为磨铣法和钻孔法2大类：磨铣法的特点是工具在岩石表面作摩擦运动，反映岩石的研磨性，适合用来研究岩石研磨性机理，国内外研究者多采用该方法；钻孔法接近实钻工况，多用于预测钻井工具的寿命或磨损量。研磨性测试采用的标准件有青铜棒、低碳钢棒、银亮钢、硬质合金和铜针等金属材料[13]，这些金属材料易产生粘连，在坚硬质密的火成岩上易发生打滑现象，不能反映钻头研磨火成岩的本质。因此，研究火成岩研磨性的定量评价方法具有十分重要的意义。本文以特制的金刚石孕镶块为研磨标准件，通过试验测定了常见火成岩岩样的研磨性，分析了火成岩岩样研磨性与其物理力学参数之间的关系，建立了火成岩研磨性预测模型，以便为高效开发火成岩油气藏钻头选型和优化钻井设计提供依据。
1. 研磨性试验
1.1 试验方法及装置
自主设计了一套新型岩石研磨性试验装置，该试验装置主要包括控制系统、加压系统、旋转系统、试验钻头、转盘系统和冷却系统，如图1所示。采用钻–磨法测试岩样的研磨性：钻，即试验钻头在旋转系统和加压系统的共同作用下自转，以一定的转速（n）和钻压（W）钻进岩样；磨，即转盘系统带动岩样回转，试验钻头相对岩样公转，标准件磨削岩石表面。钻–磨法中，自转模拟钻头的钻进过程，公转有利于提高研磨性试验的效率，试验后的岩样表面为规整的圆面，保证了岩心的完整性，起到了节省岩心的作用。试验原理如图2所示。
1.2 试验标准件
以663青铜粉作为胎体材料，人造金刚石粉作为骨架材料，采用冷压烧结工艺，制作了洛氏硬度HRC40的研磨标准件，为直径8.0 mm、长13.0 mm的圆柱体。研磨标准件具有以下特点：1）具有足够的强度，能承受轴向力和切向力；2）耐磨性低，能快速磨损，以便在短时间内测定其磨损量；3）具有自锐性，可以吃入火成岩，反映标准件研磨火成岩的本质。
1.3 试验参数优选
选用斜长花岗岩（可钻性级值6.09）和玄武岩（可钻性级值8.40）为试验岩样，岩样转速固定为8 r/min，在不同钻头转速（95，150，198，232和314 r/min）和不同钻压（400，600和800 N）下进行研磨试验，以优选钻头转速；固定钻头转速，在不同钻压（200，400，600，800和1 000 N）下进行研磨试验，以优选钻压。每种岩样试验3次后取平均值，每次试验10 min，结果如图3—图5所示。
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图 3 不同钻压下斜长花岗岩岩样和标准件磨损量与钻头钻速的关系Figure 3. Relationship between the abrasion losses of oblique granite sample and standard part and the drilling speed of drill bit under different WOB![]()
图 5 不同岩性岩样和标准件磨损量与钻压的关系（转速198 r/min）Figure 5. Relationship between abrasion losses and WOB of rock samples with different lithology and standard parts (rotary speed of 198 r/min)从图3、图4可以看出：当钻压一定时，岩样和标准件的磨损量均随钻头转速增大而增大；当钻头转速小于198 r/min时，2种岩样磨损量的增加幅度较大；钻头转速大于198 r/min时，岩样磨损量的增加幅度减小，并趋于平稳；标准件磨损量在2种岩样的变化规律与岩样磨损量大致相当，均在钻头转速为198 r/min时出现拐点。其原因是：当钻压一定、钻头转速较小时，标准件与岩样的摩擦路程较小，岩样与标准件的磨损量都较小；当钻头转速较大时，标准件与岩石的摩擦路程增长，岩样磨损量增大，产生的岩屑增多，对标准件造成了重复磨损。为了测试岩石的纯研磨性，钻头转速选择198 r/min。
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图 4 不同钻压下玄武岩岩样和标准件磨损量与钻头转速的关系Figure 4. Relationship between the abrasion losses of basalt sample and standard part and the rotary speed of drill bit under different WOB从图5可以看出，钻头转速为198 r/min时，2种岩样和标准件的磨损量均随钻压增大而增大，但在钻压增至800 N时增大幅度变得很小。其原因是：随着钻压增大，岩样与标准件之间的摩擦力不断增大，岩石和标准件的磨损量不断增大；但钻压过大时，标准件表面的金刚石很快被磨钝，导致岩样进尺减小，标准件的磨损量也随之减小。为了保证岩样和标准件都有明显的磨损，钻压选择800 N。
1.4 指标优选及数据处理
收集了斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等10种常见的火成岩岩样，在钻压800 N、钻头转速198 r/min和岩样转速8 r/min条件下测试了这些岩样的研磨性，每次测试5 min，每种岩样测试5次。每次研磨后用精度为0.02 mm的游标卡尺测量岩样破碎高度和标准件磨损高度并记录，用精度0.001 g的电子天平测量标准件的磨损质量并记录。岩石的研磨性为其固有属性，为了进行量化比较，采用标准件磨损质量与岩样破碎量之比、标准件磨损质量与岩样破碎体积之比和单位时间内标准件磨损质量这3个研磨性指标对其进行量化评价，用这3个指标分别从研磨性指标数值的变化范围和均值2个方面对比分析每种岩样的研磨性。分析发现：标准件磨损质量与岩样破碎量之比不能有效区分花岗斑岩和石英正长岩的研磨性，研磨性范围重叠；标准件磨损质量与岩样破碎体积之比能够将每种岩样的研磨性区分开，具有很高的分辨率；根据单位时间内标准件磨损质量分析出的研磨性范围重叠严重，分辨率最差。因此，采用标准件磨损质量与岩样破碎体积之比作为评价火成岩研磨性的指标（简记为“研磨性指标”），计算公式为：
ω=ΔmΔV (1) 式中：ω为岩石的研磨性指标，mg/cm3；Δm为标准件磨损质量，mg；ΔV为岩石破碎体积，cm3。
斜长花岗岩、花岗斑岩、石英正长岩、石英二长岩、花岗二长岩、英安岩、花岗正长岩、角闪辉长岩、花岗闪长岩和玄武岩等10种常见火成岩的研磨性指标测试结果分别为10.46，12.49，14.89，16.20，19.35，21.42，24.35，28.43，36.52和41.08 mg/cm3。
2. 岩样物理力学性质测试
采用XPert Powder多功能粉末X射线衍射仪测定了斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等10种常见火成岩岩样的矿物成分及其含量，并用岩石单轴测试仪测定了这些岩样的单轴抗压强度，结果见表1（表1中：qe为岩石等效石英含量；σ为岩石单轴抗压强度，MPa）。
表 1 火成岩岩样矿物成分及含量和单轴抗压强度测试结果Table 1. Test results of mineral composition & content and uniaxial compressive strength of igneous rock samples岩性 矿物各成分含量，% qe，% σ/MPa 石英 钾长石 斜长石 闪石 辉石 斜长花岗岩 12 25 59 – – 84.00 112 花岗斑岩 17 50 29 – – 84.71 129 石英正长岩 19 51 27 – – 85.86 147 石英二长岩 18 38 41 – – 86.00 138 花岗二长岩 24 36 37 – – 86.57 176 英安岩 36 9 40 11 – 88.21 207 花岗正长岩 31 44 20 – – 85.86 230 角闪辉长岩 18 22 36 10 13 89.27 268 花岗闪长岩 35 9 54 3 – 90.13 275 玄武岩 – 17 55 5 19 – 308 表1和相关理论研究结果均证明，岩石中所含硬质矿物对其研磨性影响很大，斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等火成岩岩样所含矿物成分差距较大，不容易比较其对研磨性的影响程度，因此采用等效石英的方法，将除石英之外的其他矿物折算为石英硬度水平，具体方法为：取石英硬度为7.0，长石硬度为6.0，闪石和辉石硬度为6.5，计算其等效石英含量，计算公式为：
qe=q+n∑i=1Ciqi (2) 式中：q为岩石的石英含量；Ci为i类矿物折算系数；qi为i类矿物含量。
斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等10种火成岩岩样等效石英含量的计算结果见表1。
3. 火成岩研磨性预测模型的建立
3.1 单因素分析
分别以表1中斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等10种火成岩岩样的单轴抗压强度和等效石英含量为横坐标，以测试的这10种火成岩岩样的研磨性指标为纵坐标绘制散点图，并进行回归分析，回归结果见表2和表3。
表 2 火成岩研磨性指标与单轴抗压强度关系回归结果Table 2. Regression results of relationship between compressive strength and abrasiveness of igneous rocks函数关系 模型 R2 F 线性 ω=0.144σ–6.028 0.944 3 135.504 1 对数 ω=27.244lnσ–120.17 0.901 4 70.133 6 指数 ω=5.78e0.006 4σ 0.961 4 199.476 8 幂 ω=0.031σ1.241 0.963 1 208.851 6 多项式 ω=0.000 4σ2–0.025 5σ+9.712 0.962 9 91.030 9 由表2中的回归结果可知，火成岩的研磨性指标与单轴抗压强度按照幂函数回归时拟合度最好（见图6），据此确定火成岩研磨性指标与单轴抗压强度的关系模型为：
表 3 火成岩研磨性指标与等效石英含量关系回归结果Table 3. Regression results of relationship between equivalent quartz content and abrasiveness of igneous rocks函数关系 模型 R2 F 线性 ω=3.680qe–298.74 0.830 4 34.262 3 对数 ω=320.26lnqe–1 408.7 0.828 5 33.813 3 指数 ω=4×10–6e0.187qe 0.832 7 34.845 0 幂 ω=2×10–29qe15.5 0.834 3 35.234 0 多项式 ω=0.02qe2–138.617 0.832 1 34.690 8 ![]()
图 6 火成岩研磨性指标与其单轴抗压强度的关系Figure 6. Relationship between abrasiveness and uniaxial compressive strength of igneous rockω=0.031σ1.241 (3) 显著性水平α取0.05，查F(1,8)表得知临界值λ为5.32。由于
F≫λ ，说明式（3）有意义，故火成岩单轴抗压强度对其研磨性的影响显著。由表3中的回归结果可知，火成岩的研磨性指标与等效石英含量按照幂函数回归时，拟合度最好（见图7），据此火成岩研磨性指标与等效石英含量的关系模型为：
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图 7 火成岩研磨性指标与等效石英含量的关系Figure 7. Relationship between abrasiveness and equivalent quartz content of igneous rockω=2×10−29qe15.5 (4) 显著性水平α取0.05，查F(1,7)表得知临界值λ为5.59。由于F>λ，说明式（4）有意义，故火成岩等效石英含量对其研磨性的影响显著。
3.2 多因素分析
由于石油钻井中钻遇的地层复杂多样，火成岩的研磨性可能受多种因素的影响，综合考虑，采用多因素岩石力学参数建立了岩石研磨性预测模型。结合前人的研究成果[14-15]，假设火成岩研磨性预测模型为：
ω=kσaqbe (5) 式中：a，b和k为系数。
结合斜长花岗岩、花岗斑岩和石英正长岩等10种火成岩岩样研磨性指标测试结果和表1中的等效石英含量和单轴抗压强度数据，回归求得a，b和k，则火成岩多因素研磨性预测模型为：
ω=0.933×10−7σ0.993q3.136e (6) 显著性水平α取0.05，查F(2,6)表可得临界值λ为5.14。由于F=77.357 9>λ，说明式（6）有意义，故火成岩等效石英含量和抗压强度对其研磨性影响显著。
3.3 预测模型的建立
以决定系数R2和统计检验值F为参考指标，对式（3）、式（4）和式（6）进行分析比较，结果见表4。由表4可知，式（3）的效果最好，因此确定式（3）为基于单轴抗压强度的火成岩研磨性预测模型。
表 4 回归关系式比较Table 4. Comparison of regression relations引入参数 关系式 R2 F σ 式（3） 0.963 1 208.851 6 qe 式（4） 0.834 3 35.234 0 qe，σ 式（6） 0.962 7 77.357 9 3.4 模型验证
为了进一步验证火成岩研磨性预测模型的准确性，收集了5种火成岩露头岩样，通过室内试验测定了其研磨性指标和单轴抗压强度，用式（3）计算出岩石研磨性指标值，并与实测研磨性指标进行对比，结果见表5。由表5可知，该预测模型的预测误差均在10%以内，精度较高，所用参数只有一个单轴抗压强度，且易于获得，有利于在现场应用。
表 5 研磨性指标预测结果Table 5. Abrasiveness prediction results of igneous rocks with different lithologies岩性 单轴抗压
强度/MPa研磨性指标/（mg∙cm–3） 相对误差，% 预测 实测 正长花岗岩 151 15.63 15.24 2.52 斜长花岗岩 118 11.51 11.95 3.80 粉红花岗岩 273 32.60 30.06 7.80 二长花岗岩 197 21.75 23.17 6.55 二长花岗岩 169 17.98 17.45 2.94 4. 结论与建议
1）以663青铜粉和人造金刚石粉制成的金刚石孕镶块为标准件，采用钻–磨法测试了火成岩的研磨性。
2）采用自制的岩石研磨性试验装置，在钻压800 N、钻头转速198 r/min、岩样转速8 r/min的试验参数下进行钻–磨试验，以破碎单位体积岩石研磨标准件的磨损质量为研磨性指标，可将不同研磨性的火成岩区分开，且分辨率较高。
3）回归分析表明，火成岩的研磨性与其单轴抗压强度和等效石英含量分别呈较好的幂函数关系，具有较强的规律性。
4）以火成岩单轴抗压强度为基础建立的研磨性预测模型的预测精度较高，工程上可用其计算火成岩的研磨性。
5）本文只是基于火成岩研磨性试验建立了火成岩研磨性预测模型，建议借鉴该方法获得其他岩性岩石的研磨性预测模型。
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图 3 不同钻压下斜长花岗岩岩样和标准件磨损量与钻头钻速的关系
Figure 3. Relationship between the abrasion losses of oblique granite sample and standard part and the drilling speed of drill bit under different WOB
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图 5 不同岩性岩样和标准件磨损量与钻压的关系（转速198 r/min）
Figure 5. Relationship between abrasion losses and WOB of rock samples with different lithology and standard parts (rotary speed of 198 r/min)
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图 4 不同钻压下玄武岩岩样和标准件磨损量与钻头转速的关系
Figure 4. Relationship between the abrasion losses of basalt sample and standard part and the rotary speed of drill bit under different WOB
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图 6 火成岩研磨性指标与其单轴抗压强度的关系
Figure 6. Relationship between abrasiveness and uniaxial compressive strength of igneous rock
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图 7 火成岩研磨性指标与等效石英含量的关系
Figure 7. Relationship between abrasiveness and equivalent quartz content of igneous rock
表 1 火成岩岩样矿物成分及含量和单轴抗压强度测试结果
Table 1 Test results of mineral composition & content and uniaxial compressive strength of igneous rock samples
岩性 矿物各成分含量，% qe，% σ/MPa 石英 钾长石 斜长石 闪石 辉石 斜长花岗岩 12 25 59 – – 84.00 112 花岗斑岩 17 50 29 – – 84.71 129 石英正长岩 19 51 27 – – 85.86 147 石英二长岩 18 38 41 – – 86.00 138 花岗二长岩 24 36 37 – – 86.57 176 英安岩 36 9 40 11 – 88.21 207 花岗正长岩 31 44 20 – – 85.86 230 角闪辉长岩 18 22 36 10 13 89.27 268 花岗闪长岩 35 9 54 3 – 90.13 275 玄武岩 – 17 55 5 19 – 308 
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表 2 火成岩研磨性指标与单轴抗压强度关系回归结果
Table 2 Regression results of relationship between compressive strength and abrasiveness of igneous rocks
函数关系 模型 R2 F 线性 ω=0.144σ–6.028 0.944 3 135.504 1 对数 ω=27.244lnσ–120.17 0.901 4 70.133 6 指数 ω=5.78e0.006 4σ 0.961 4 199.476 8 幂 ω=0.031σ1.241 0.963 1 208.851 6 多项式 ω=0.000 4σ2–0.025 5σ+9.712 0.962 9 91.030 9
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表 3 火成岩研磨性指标与等效石英含量关系回归结果
Table 3 Regression results of relationship between equivalent quartz content and abrasiveness of igneous rocks
函数关系 模型 R2 F 线性 ω=3.680qe–298.74 0.830 4 34.262 3 对数 ω=320.26lnqe–1 408.7 0.828 5 33.813 3 指数 ω=4×10–6e0.187qe 0.832 7 34.845 0 幂 ω=2×10–29qe15.5 0.834 3 35.234 0 多项式 ω=0.02qe2–138.617 0.832 1 34.690 8
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表 4 回归关系式比较
Table 4 Comparison of regression relations
引入参数 关系式 R2 F σ 式（3） 0.963 1 208.851 6 qe 式（4） 0.834 3 35.234 0 qe，σ 式（6） 0.962 7 77.357 9
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表 5 研磨性指标预测结果
Table 5 Abrasiveness prediction results of igneous rocks with different lithologies
岩性 单轴抗压
强度/MPa研磨性指标/（mg∙cm–3） 相对误差，% 预测 实测 正长花岗岩 151 15.63 15.24 2.52 斜长花岗岩 118 11.51 11.95 3.80 粉红花岗岩 273 32.60 30.06 7.80 二长花岗岩 197 21.75 23.17 6.55 二长花岗岩 169 17.98 17.45 2.94
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百度学术
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