地热能是一种可持续的清洁能源，可用于发电、供暖、制冷和干燥等^[1-4]。深埋于地下的地热水矿化度较高，从热储层向地面运移过程中存在结垢问题，严重制约了地热能的可持续开发利用^[5]。Los Humeros 地热井由于井筒内碳酸钙结垢，蒸汽产量由38 t/h降至4 t/h^[6]；新星公司在甘孜的DZK02地热井也存在严重的碳酸钙结垢问题^[7-8]；结垢问题也是西藏那曲地热电站关闭的主要原因之一 ^[9]；建立于1982年的3 MW台湾清水地热电站因井筒结垢问题于1993年停止使用^[10]。

我国地热资源以中低温为主，结垢类型多为碳酸盐垢，国内外很多学者针对地热井结垢问题，进行了闪蒸趋势及结垢位置预测研究，并取得了较好的防垢效果。M. J. Reed^[11]基于重建的热储流体，研究了内华达州迪克西谷地热井的碳酸钙结垢行为；G. Patzay等人^[12]分析了匈牙利南部高温地热井结垢的影响因素；Lee Bo-Heng等人^[13]对台湾清水地热井的闪蒸位置进行了模拟研究，并基于此进行了阻垢试验^[13]；M. Ramos-Candelaria等人^[14]模拟了不同井口压力、井口质量流量下的闪蒸位置，并设计了阻垢系统；S. M. Zhao等人^[15]研究了西藏朗久地热井不同温度和CO₂分压下的结垢趋势和闪蒸位置；Song Junchao等人^[16]利用拉格朗日指数和拉伸指数，分析了地热水结垢趋势；Li Yiman等人^[17]对康定地热井的碳酸钙结垢趋势进行了定量评估；韦梅华^[18]对汾渭裂谷带地热井结垢趋势进行了预测，并进行了热储矿物平衡分析；张恒等人^[19]采用水化学指标，分析了甘孜某地热井的结垢物种类和结垢趋势。可以看出，地热流体闪蒸特性及结垢位置预测是地热防垢的关键环节。

河北博野县城以东的地热井X井在放喷过程中出现了结垢问题，SEM和XRD分析结果表明，垢样中CaCO₃含量大于96%。文献调研表明，地热结垢研究以结垢趋势预测为主，定量研究及影响因素分析较少。为了实现地热资源的可持续开发利用，本文基于井口流体成分测试数据与地热井物理模型，利用WELLSIM软件进行了结垢位置预测及影响因素分析，研究结果为化学阻垢剂加注深度和物理增压潜水泵下入深度提供了理论依据。

1.   地热井基本概况

河北博野县地热区位于渤海湾盆地冀中坳陷高阳低凸起边缘，为高阳低凸起与饶阳凹陷的交界部位。该地区地热X井的井身结构如图1所示：一开，采用ϕ444.5 mm钻头钻至井深450.00 m，壁厚9.65 mm、钢级J55的ϕ339.7 mm套管下至井深449.00 m；二开，采用ϕ311.1 mm钻头钻至井深2 205.00 m，壁厚8.94 mm、钢级J55的ϕ244.5 mm套管下至井深409.00～2 204.00 m；三开，采用ϕ215.9 mm钻头钻至井深3 165.00 m，壁厚9.19 mm、钢级J55的ϕ177.8 mm套管下至井深2 164.00～3 164.00 m；四开，采用ϕ155.5 mm钻头钻至井深3 758.17 m，裸眼完钻。一开、二开及三开都采用注水泥固井，以保护套管和隔绝低水温层。

图  1  地热X井井身结构

Figure  1.  Casing program of a geothermal well

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对该井井口地热流体进行采样并进行化验分析，流体温度110 ℃，干度0.0189，出水量70.59 m³/h，气体流量385.75 m³/h，被冷凝水蒸气246.61 m³/h，未被冷凝气体139.61 m³/h，伴生气工况流量36.95 m³/h，CO₂体积分数39.15%；K⁺，Na⁺，Ca²⁺，Mg²⁺，Cl^－，NO₃^－，HCO₃^－和SO₄^2－的质量浓度分别为154.30，1 565.00，66.66，16.97，251.57，6.57，670.50 和90.17 mg/L。

2.   结垢位置预测研究

2.1   数学模型

采用WELLSIM软件模拟地热井井筒，分析井筒内流体流动过程。考虑摩擦、加速度和重力等因素造成的压降，基于单相（液体或蒸汽）或两相均质流体，建立地热流体的质量、动量和能量守恒方程。

质量守恒方程为：

地热流体压降计算公式为：

能量守恒方程为：

式中：m为地热流体的质量流率，kg/s；z为地热井井深，m；p为井筒方向的地热流体压力，kPa；q为地热流体与井筒之间的热量交换，J；h为地热流体的比焓，J/kg；v为地热流体的速度，m/s；下标F、A、G分别表示摩擦、加速度和重力。

2.2   结垢位置预测

根据X井的井口地热流体参数，计算可得CO₂质量分数为0.118%，基于井口地热流体测试参数，利用WELLSIM软件的TOP-DOWN算法，模拟得到地热流体压力、温度沿井筒方向的变化曲线（见图2）。从图2可以看出，压力沿井筒自下而上基本呈线性减小的趋势；温度先线性减小，井深20.00 m以浅，温度呈现快速降低的趋势。利用WELLSIM软件反演得到井底地热流体温度为128.0 ℃。

图  2  全井段温度和压力的变化趋势

Figure  2.  Variation trends of temperature and pressure along the wellbore

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基于井口地热流体测试参数，利用WELLSIM软件的TOP-DOWN算法，模拟得到地热流体干度和CO₂分压沿井筒方向的变化曲线（见图3）。

图  3  全井段地热流体干度和CO₂分压的变化规律

Figure  3.  Variations laws of dryness and CO₂ partial pressure along the wellbore

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从图3可以看出，井深56.10 m以深，地热流体的干度为0；井深56.10 m以浅，地热流体的干度开始快速增大，CO₂分压快速降低。地热流体上升过程中，压力不断降低，当其液相水的分压低于该温度下对应的饱和压力时，发生闪蒸（沸腾）现象。闪蒸发生后，地热流体从单相状态变成两相状态，气相中水蒸气的质量迅速增加，稀释了气相中的CO₂，导致气相中的CO₂分压快速降低，造成液相地热流体中溶解的CO₂快速释放到气相中（使式（4）向右进行），导致地热流体pH值增大；pH值控制着${{\rm{HCO}}^-_3}$和${{\rm{CO}}^-_3}$的分配（pH值增大使式（5）向右进行），使碳酸钙析出，发生结垢现象（式（6）向右进行）。

由于发生了闪蒸，井筒中地热流体存在单相流和两相流，基于井口地热流体测试参数，利用WELLSIM软件的TOP-DOWN算法，模拟得到地热流体流型（见图4）。由图4可以看出，地热流体在井深56.10 m处发生闪蒸。

图  4  地热流体流型的变化规律

Figure  4.  Variation law of geothermal fluids flow pattern

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由于闪蒸发生在井深56.10 m处，为了直观地描述闪蒸过程，重点研究了井深100.00 m以浅地热流体压力和温度的变化情况，结果如图5所示。

图  5  井深100.00 m以浅地热流体温度和压力的变化规律

Figure  5.  Variation laws of temperature and pressure of of geothermal fluids within 100 m below the wellhead

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从图5 可以看出，井深25.00 m左右处温度开始快速降低，从井深25.00 m到井口这段距离内温度大约降低了9.0 ℃。地热流体发生闪蒸，部分液相气化为水蒸气，气化是吸热过程，导致液相温度快速下降。地热流体的压力梯度主要由摩擦、加速度和重力等因素造成的。地热流体在闪蒸点以下是液态，压力梯度主要是由重力造成的，考虑地热流体温度、密度的变化，地热流体由重力原因造成的压力梯度约为9.32 MPa/km；在闪蒸点以上，地热流体发生闪蒸，加之地热流体中不断有CO₂溢出进入气相，造成单位井筒高度的地热流体质量降低，也就是重力原因造成的地热流体压力梯度减小（见图6）。由图6可以看出，由重力原因造成的压力梯度沿井筒自下而上基本呈线性减小的趋势，由摩擦和加速度造成的压力梯度呈增大趋势，但是相对于重力原因造成的压力梯度可以忽略不计。

图  6  闪蒸位置以上重力原因造成的压力梯度变化趋势

Figure  6.  Variation trend of pressure drop caused by gravity above flashing depth

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井深100.00 m以浅地热流体干度及CO₂分压的变化趋势如图7所示。从图7可以看出，从闪蒸位置开始，地热流体中CO₂分压先快速降低、后缓慢降低，直至基本保持不变；地热流体干度先缓慢增大、后快速增大，说明地热流体干度的响应速度小于地热流体中的CO₂分压。

图  7  井深100.00 m以浅地热流体干度和CO₂分压的变化

Figure  7.  Variations of dryness and CO₂ partial pressure of geothermal fluids within 100 m below the wellhead

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3.   地热井结垢影响因素分析

3.1   CO₂质量分数

CO₂是地热流体中不凝性气体的主要成分^[20]，在其他参数不变的前提下，研究井口CO₂质量分数对闪蒸位置、闪蒸压力的影响，结果如图8所示。

图  8  井口CO₂质量分数对闪蒸位置和闪蒸压力的影响规律

Figure  8.  Influence of CO₂ mass fraction at wellhead on flashing depth and flashing pressure

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从图8可以看出，闪蒸位置随着井口CO₂质量分数增大呈线性下移的趋势，井口地热水中CO₂质量分数每增加0.01百分点，闪蒸位置下移约3.30 m。地热流体中溶解的CO₂取决于与其平衡的CO₂分压，基于亨利定律，地热流体中CO₂质量分数越大，其分压越大。在较小的CO₂质量分数范围内，CO₂质量分数对地热流体闪蒸温度的影响较小，也就是对闪蒸位置水蒸气分压影响较小，闪蒸压力可以粗略计算为水蒸气分压和CO₂分压的和（忽略其他不凝性气体），导致闪蒸压力随着地热流体中CO₂质量分数增大而增大，进而使闪蒸位置更靠近井底，J. R. Haizlip等人^[21]也得到了类似结论。

3.2   NaCl质量分数

地热流体中溶解的固体主要是NaCl，WELLSIM软件用当量NaCl质量分数来表示溶解固体的量，在其他参数不变的条件下，分析了井口地热流体中NaCl质量分数对闪蒸位置的影响，结果如图9所示。

图  9  井口NaCl质量分数对闪蒸位置的影响规律

Figure  9.  Influence of NaCl mass fraction at wellhead on flashing depth

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与CaCO₃平衡的Ca²⁺浓度的变化可以用溶度积表示：

式中：K_cal为溶度积，mol²/L²；c（Ca²⁺）为Ca²⁺浓度，mol/L；c（CO₃^2–）为CO₃^2–浓度，mol/L；γ为离子的活度系数。

从图9可以看出，闪蒸位置随着井口地热流体中NaCl质量分数增大而呈线性缓慢地向井底方向移动。NaCl质量分数增大，使地热流体的离子浓度增大，而Ca²⁺和CO₃^2-的活度系数则随着地热流体离子浓度增大而减小。因此，在K_cal保持不变的情况下，NaCl质量分数增大，将使与CaCO₃平衡的Ca²⁺浓度增大，从而使CaCO₃的溶解度升高，地热流体中CO₃^2-的含量也将增大；根据亨利定律，地热流体中CO₂分压也是增大的，造成闪蒸位置随着NaCl质量分数增大下移，但是离子浓度效应对闪蒸位置的影响较小。

3.3   地热流体流量

在地热流体其他参数不变的前提下，模拟研究了井口地热流体流量对闪蒸位置的影响，结果如图10所示。从图10可以看出，随着地热流体流量增大，闪蒸位置向井底方向移动。

图  10  井口地热流体流量对闪蒸位置的影响规律

Figure  10.  Influence law of geothermal fluids flow rate at wellhead on flashing depth

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在井口压力不变的条件下，模拟结果发现井底地热流体压力随着其流量增大而增大。为了使不同流量下的井口压力相同，大流量地热流体工况下两相地热流体迁移高度要增大，所以造成了闪蒸位置随着地热流体流量增大而下移，T. Akin等人在Kizildere地热田的模拟研究中也获得了类似的结论^[22]。实际生产过程中，井底地热流体压力一定，增大地热流体流量，井口压力降低，导致井筒中两相混合物的高度变大，即发生闪蒸的位置下移，增大了碳酸钙结垢间隔，也有利于降低碳酸钙结垢程度^[23]。WELLSIM软件的TOP-DOWN反演计算方法，相当于把井口压力的降低等价于井底压力的增大，而不同流量下井底地热流体温度不变，因此对闪蒸位置变化趋势的计算结果没有影响。

以上研究表明，井口地热流体CO₂质量分数通过地热流体气液两相的分压变化影响地热井结垢位置，井口地热流体中NaCl质量分数对结垢位置的影响体现在离子效应方面，井口地热流体的质量和地热流体的井口总压有一定的关系。综合对比3种因素对地热水闪蒸位置的影响，可以看出井口地热水中CO₂质量分数对地热水闪蒸位置的影响最大。

4.   结论与建议

1）结垢是地热能可持续开发利用面临的主要难题之一，其形成、演化受地热流体的水文化学特性控制，且与井口地热流体的压力和流量密切相关。

2）针对博野地热X井存在的结垢问题，利用WELLSIM软件开展了地热结垢影响因素及结垢位置预测研究。研究结果表明：地热流体压力沿地热井筒自下而上呈线性减小的趋势，地热流体温度先线性减小、后快速降低；反演得到的井底地热流体温度为128.0 ℃。

3）模拟得到地热流体在井深56.10 m处发生闪蒸，进行阻垢作业时的阻垢剂加注深度和潜水泵下入深度均应在闪蒸位置以下，为制定阻垢措施提供了理论依据。

4）研究表明，井口地热流体中CO₂质量分数对闪蒸位置的影响最大，所以测试井口地热流体组分含量时，CO₂质量分数的测试要求精度更高一些。通过调控井口压力和流量，可以调节闪蒸位置，优化流量和防垢成本之间的关系。