A Method for Rapidly Predicting Recovery of Multi-Layer Oilfields Developed by Water-Flooding
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摘要:
为了快速准确预测水驱开发油田的采收率，在考虑储层特征、流体性质等影响原油采收率因素的基础上，建立了基于反向传播神经网络优化算法的采收率快速预测方法。首先，以蓬莱19-3油田地质特征和流体性质为依据，建立了油藏数值模拟地质模型，选取渗透率变异系数、原油黏度、油层净毛比和生产压差等4个关键因素，每个因素选取5个水平，采用油藏数值模拟方法对625组数据进行了模拟，建立了625组采收率及其影响因素关系数据库；然后，基于BP网络及优化理论，建立了快速预测采收率的人工神经网络方法。选取500组数据作为算法训练集，125组数据进行测试，测试结果表明，125组测试数据的预测采收率相对误差范围为−2.91%～5.07%，平均相对误差为0.16%，满足工程精度要求。多层水驱开发油田采收率快速预测方法为蓬莱19-3油田及其他同类油田采收率快速预测提供了新的技术手段。
Abstract:In order to quickly and accurately predict the recovery of oilfields developed by water flooding, a method for rapidly predicting oil recovery was established based on a back propagation (BP) neural network optimization algorithm with consideration of factors influencing the recovery, such as reservoir characteristics and fluid properties. Firstly, geological models for numerical reservoir simulation were constructed according to the geological characteristics and fluid properties of Penglai 19-3 Oilfield. Four key factors including coefficient of permeability variation, oil viscosity, net to gross ratio of oil layers, and production pressure differential were selected, with each factor defined into five levels. 625 groups of reservoir simulation cases were analyzed numerically, and a database indicating the relationship between the oil recovery of the cases and the influencing factors was established. Secondly, an artificial neural network (ANN) method for rapidly predicting oil recovery was set up based on BP neural network and optimization theory. Finally, 500 groups of data were selected as the algorithm training set, and 125 groups of data were tested for recovery predicting. The test result showed that the predicted oil recovery of the tested data had a relative error ranging from −2.91% to 5.07% with an average relative error of 0.16%, which met the requirement for engineering accuracy. The method for rapidly predicting recovery of multi-layer oilfields developed by water-flooding provides a new technical approach to rapidly predict the recovery of Penglai 19-3 Oilfield and other similar oilfields.
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近年来，深部地层已成为我国油气勘探开发的重要领域，先后在塔里木盆地、四川盆地、准噶尔盆地等地取得一系列重大发现[1–3]。超深层、特深层的超高温超高压、窄安全密度窗口、复杂压力系统等极端环境给井筒压力安全控制带来极大挑战，频繁出现溢流、漏失等复杂事故[4–9]。目前，现场压井作业仍然是依靠工程师手动控制节流阀开度来调节节流压力，从而实现对井底压力的控制[10–11]。但手动控制压井具有一定的盲目性和主观性，对工程师的经验要求很高，如果出现操作不当，会使井下情况进一步恶化，出现二次溢流或漏失等情况。
随着自动化和人工智能的发展，超深层窄安全密度窗口条件下钻井过程中的溢流压井技术逐步向自动化方向发展[12–13]。自动控制压井算法方面，PID控制器结构简单、维护成本低，是目前应用最广泛的节流阀控制算法[14]；但是节流阀压力–开度呈非线性关系，为了提高PID控制器的控制速度、稳定性和鲁棒性，相继提出了粒子群优化[15]、专家系统[16]、神经网络[17]、模糊算法[18]等优化PID参数的方法。自动控制压井硬件方面，隋秀香等人[19–20]基于气液两相流理论，建立了溢流压井施工过程中的压力实时监测模板，并结合节流阀控制系统形成了压井开环控制系统。王德玉等人[21]建立了电液比例控制系统的数学模型，采用PID控制和专家控制相结合的方法，研制了井口回压监测和实时控制的机、电、液一体化的井控系统。金业权等人[22]基于现有的节流压力液动控制系统，提出了电动节流压力控制系统设计方案。李轶明等人[23]利用自动化压井系统开展了压井试验，验证了自动化压井系统的可行性，但该系统节流阀开度调节时间大于3 min，节流压力波动大于0.4 MPa。李军等人[24]建立了节流阀自动控制系统，结合AMESim仿真软件对自动控制系统进行了仿真计算和稳定性分析。
综上所述，目前对于自动控制压井技术的研究主要集中于自动控制算法，单纯采用PID控制方式对节流阀控制时，节流阀开度调节过慢，导致井口压力调节时间过长，或由于固定PID控制参数计算误差大导致节流阀开度常出现超调情况，因此导致已有自动控制压井系统的控制效果与现场要求相差较大。针对上述问题，笔者根据节流阀的非线性压降特性曲线，设计了“PID+位移”双层协同反馈的自动控制方法，在保证节流阀开度调节的速度基础上，又保证了节流阀开度控制的准确性和稳定性；并建立了自动控制压井试验装置，研究了自动控制压井系统的控制效果，可有效提高超深层钻井溢流压井作业效率，以期为超深井智能井控技术的发展提供新方法。
1. 自动控制压井物理模拟试验系统
1.1 自动控制压井系统设计
自动控制压井系统作为实现压井过程中井筒压力自动控制的核心系统，主要由数据采集模块、控制决策模块和执行模块组成，设计原理如图1所示。数据采集模块用于获取立管压力、套管压力、节流阀开度等信号；控制决策模块为自动控制系统的核心，通过对比实际压力与目标压力，获得节流阀位移输出信号并传递给执行模块；执行模块由电磁换向阀与液动节流阀组成，电磁换向阀根据接收的控制信号控制液动节流阀开度与开度调节速度。
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图 1 自动控制压井系统设计原理Figure 1. Design principle of automatically controlled killing system自动控制压井过程中，节流阀开度的控制精度及响应速度决定了对目标压力的跟踪效果，因此选择合适的控制逻辑非常重要。根据节流阀的非线性压降特性曲线，设计了“PID+位移”双层协同反馈的自动控制方法（见图2）。首先，根据节流阀压降特性曲线，利用实际压力与目标压力之差，预估目标节流阀开度，当节流阀实际开度与目标开度的差值大于设定的阈值时，控制决策系统会直接跳过PID控制器向执行机构发出控制信号，让节流阀开度以固定的大范围位移接近目标开度，进行节流阀开度的快速粗调；当实际节流阀开度与目标开度的差值小于设定的阈值时，开始执行PID自动控制，实现节流阀开度的稳定、精准控制。通过双层协同反馈，既保证了节流阀开度调节的速度，又保证了节流阀开度控制的准确性和稳定性。
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图 2 “PID+位移”双层协同反馈的自动控制方法Figure 2. Automatic control method integrating “PID + displacement” two-layer synergic feedback节流阀开度预测模型为：
qc=Cvz√ρL√pc−ps (1) 式中：qc为流体流量，m3/s；Cv为节流阀流量系数；z为节流阀开度；ρL为流体密度，kg/m3；pc为节流阀前端压力，MPa；ps为节流阀后端压力，MPa。
PID自动控制算法可以表示为[25]：
u(t)=Kp[e(t)+1Ti∫Ti0e(t)dt+Tdde(t)dt] (2) 式中：u(t)为t时刻PID控制输出变量；t为时间，s；Kp为比例系数；e(t)为控制偏差；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。
由式（2）可知，由于存在积分项，PID控制算法会产生控制误差的累计，导致节流阀开度调节的误差增大，因此采用增量式PID控制算法对积分项误差进行消除：
Δu(t)=KpΔe(t)+Tie(t)+Td[Δe(t)−Δe(t−1)] (3) e(t)=r(t)−y(t) (4) 式中：r(t)为控制目标压力，MPa；y(t)为实际测量压力，MPa。
由式（3）和（4）可知，当确定PID控制算法的比例项、积分项、微分项的系数后，根据当前控制周期及前2次控制周期的偏差，可得到当前节流阀开度的控制增量。实际使用过程中，不同节流阀阀芯的开度–流量–压力特性曲线不同，因此首次使用自动控制压井系统前，可采用现场试算法进行PID控制参数整定，从而得到较为理想的控制效果。
1.2 自动控制压井试验装置构建
为模拟自动控制压井过程，并验证自动控制压井系统的控制效果，以钻井现场常用的针式节流阀作为对象，搭建了自动控制压井试验装置（见图3）。
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图 3 自动控制压井试验装置示意1.压力传感器；2.针式节流阀；3.位移传感器；4.自动控制压井系统；5.储液罐；6.柱塞泵；7.流量传感器；8.模拟井筒；9.气体注入系统Figure 3. Experiment system for automatically controlled killing自动控制压井试验装置包括自动控制压井系统、模拟井筒、针式节流阀、气/液循环系统和数据采集系统等。自动控制压井系统实现了手动与自动一体化，使用过程中可以进行手动与自动实时稳定切换。模拟井筒由长度2 m、内径133 mm的不锈钢管制成，井筒顶部通过针式节流阀连接储液罐，井筒底部与气/液循环系统连接，试验压力控制范围为0～0.6 MPa。节流阀采用钻井过程中常用的针式节流阀，通过调节节流阀开度可以控制节流压力和立管压力，节流阀阀芯行程0～44 mm，位移控制阈值5 mm。气/液循环系统分别由储气罐、空气压缩机、柱塞泵组成，注气与注液速率能够实时控制，模拟压井过程中井筒内不同的气液比及气液比动态变化，液相排量0～20 m3/h，气相排量0～18 m3/h。数据采集系统包括压力传感器、流量传感器、节流阀开度传感器，压力测量精度0.001 MPa，节流阀开度测量精度0.1 mm。
2. 自动控制压井室内试验
为了测试自动控制压井系统对不同目标压力的跟踪准确性、稳定性、快速反应能力及抗干扰能力，设计如下试验方案：1）固定目标压力不同含气率条件下，自动控制压井试验；2）以工程师法压井过程中节流压力曲线作为目标压力，开展连续目标压力变化条件下自动控制压井试验；3）保持目标压力不变，模拟压井排量变化引起压力突变，自动控制压井系统的抗干扰能力试验。
2.1 固定目标压力试验
为了对比手动控制压井与自动控制压井的效果，开展了不同含气率条件下的固定目标压力试验。
固定目标压力下手动控制压井试验结果如图4和表1所示，设液相排量为14 m3/h，气相排量为6 m3/h，模拟井筒含气率为30%，目标压力调节范围为0.1～0.4 MPa。手动控制跟踪不同目标压力时，节流阀开度的调节时间在50～90 s之间；当目标压力不变时，节流压力波动范围为±0.030 MPa，超调压力作为实测压力值对目标压力值的偏移量，试验过程中多次出现大于0.10 MPa的压力超调情况，且最大超调压力达0.44 MPa。
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图 4 30%含气率和固定目标压力下手动控制压井试验中的压力变化曲线Figure 4. Pressure variation curve in manual control killing tests with fixed target pressure at 30% gas content表 1 30%含气率下和固定目标压力下手动控制压井试验中的调节时间及压力波动Table 1. Adjustment time and pressure fluctuation in manual control killing test with fixed target pressure at 30% gas content目标压力/MPa 调节时间/s 最大超调压力/MPa 压力波动范围/MPa 0.2 65 0.10 ±0.030 0.3 90 0.05 ±0.025 0.4 88 0.44 ±0.024 固定目标压力下自动控制压井试验结果如图5和表2所示，试验条件与手动控制压井条件相同。在设定目标压力后，自动控制压井系统迅速做出反应，准确并稳定调节节流阀开度。对于不同目标压力，自动控制系统的调节时间在20～40 s之间，大部分情况下小于30 s，最大超调压力小于0.01 MPa。目标压力不变时，节流压力基本保持稳定，压力波动范围为±0.01 MPa，且在整个过程中节流压力保持平稳，未出现压力超调现象。相对于手动调节，自动控制压井系统的稳定性更好、反应速度更快。
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图 5 30%含气率和固定目标压力下自动控制压井试验中的压力曲线Figure 5. Pressure curve in automatic control killing test with fixed target pressure at 30% gas content表 2 30%含气率和固定目标压力下自动控制压井试验中的调节时间及压力波动Table 2. Adjustment time and pressure fluctuation in automatic control killing test with fixed target pressure at 30% gas content目标压力/MPa 调节时间/s 最大超调压力/MPa 压力波动范围/MPa 0.2 20 0.010 ±0.01 0.3 24 0.005 ±0.01 0.4 20 0.005 ±0.01 0.1 34 0.005 ±0.01 固定目标压力、井筒含气率为50%条件下的自动控制压井试验结果如图6和表3所示。设置液相排量为12 m3/h，气相排量为12 m3/h，目标压力调节范围为0.1～0.4 MPa，自动控制系统调节时间在20～40 s之间，节流压力波动范围为±0.01 MPa，自动控制压井系统同样可以准确、稳定、迅速地调节节流阀开度。目标压力为0.3 MPa时，节流压力出现了一次超调情况，但控制系统及时调节节流阀开度，使得超调压力小于0.05 MPa，且调节时间小于40 s。
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图 6 50%含气率和固定目标压力下自动控制压井试验中的压力曲线Figure 6. Pressure curve in automatic control killing test with fixed target pressure at 50% gas content表 3 50%含气率和固定目标压力下自动控制压井试验中的调节时间及压力波动Table 3. Adjustment time and pressure fluctuation in automatic control killing test with fixed target pressure at 50% gas content目标压力/MPa 调节时间/s 最大超调压力/MPa 压力波动范围/MPa 0.3 38 0.040 ±0.012 0.4 28 0.005 ±0.010 0.3 20 0.015 ±0.010 0.2 22 0.005 ±0.010 0.1 32 0.010 ±0.015 0.4 40 0.012 ±0.015 0.2 22 0.010 ±0.005 综合手动控制压井及自动控制压井试验结果（见表4）可以看出，对比手动控制压井，自动控制压井系统的节流阀调节时间更短，能够缩短调节时间60%左右，并且很少出现压力超调情况；在稳定跟踪压力期间，自动控制压井系统的压力波动范围仅为手动控制压井的30%左右，能更好地保证井筒安全。由试验结果可知，基于“PID+位移”双层协同反馈所建立的自动控制压井系统在压井过程中可以根据目标压力进行迅速反应，快速准确地调节节流阀开度，使节流压力满足目标压力要求，提高压井效率并保证井筒安全。
表 4 手动控制压井与自动控制压井试验结果对比Table 4. Comparison of experimental results between manually controlled killing and automatically controlled killing systems控制系统 含气率，% 调节时间/s 超调情况 压力波动范围/MPa 手动控制压井 30 50～90 最大超调压力大于0.10 MPa ±0.030 自动控制压井系统 30 20～34 未出现压力大于0.05 MPa的超调情况 ±0.010 自动控制压井系统 50 20～40 未出现压力大于0.05 MPa的超调情况 ±0.015 2.2 连续目标压力曲线试验
压井过程中随着气体的运移、排出，井筒含气率与节流压力会持续发生变化，设计压井施工参数时可以根据关井立/套压、溢流情况对压井过程中的压力曲线进行计算。自动控制压井系统也可以通过导入目标压力与时间曲线，实现对连续目标压力曲线的自动跟踪。
将模拟的工程师法压井的节流压力曲线导入系统中，其中液相排量固定为16 m3/h，节流压力在0～0.4 MPa间连续变化，气相排量在0～250 L/min间连续变化，连续目标压力曲线跟踪试验结果如图7所示，其中目标压力曲线为案例井实际压井过程中的压力变化曲线根据比例换算得到，能够基本复现现场实际压井过程中的节流压力变化过程。
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图 7 连续目标压力追踪自动控制系统试验压力曲线Figure 7. Test pressure curve of automatic control system with continuous target pressure tracking自动控制系统在150 s时导入目标压力曲线，开始对目标压力曲线进行跟踪。根据实际压井时井筒内的气体运移情况及目标压力变化，可以将试验过程分为150～2 600 s和2 600～4 700 s 2个阶段。
1）150～2 600 s，井筒中气体向上运移、膨胀，目标压力逐渐增大，试验过程中通过多次调节气相注入速率模拟含气率变化。在此阶段，自动控制压井系统能够自动调节节流阀开度，持续、稳定地跟踪目标压力曲线，并且对于调节气相注入速率引起的压力波动，能够在15～30 s内将节流压力恢复至目标压力附近，目标压力跟踪过程中的压力波动范围为±0.01 MPa。
2）2 600～4 700 s，节流压力达到最大值时，逐渐降低气相注入速率模拟气体排出。此阶段目标压力缓慢下降，自动控制压井系统仍然能够准确、稳定地跟踪目标压力曲线。
2.3 自动控制压井系统抗干扰试验
现场压井过程中存在压井排量变化或气体返出导致节流压力发生突变的情况。为分析自动控制压井系统在出现压力波动后的控制效果和抗干扰能力，保持气相排量为12 m3/h不变，开展了固定目标压力的变液相排量试验，试验结果如图8所示。
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图 8 固定目标压力和变液相排量下自动控制压井试验的压力曲线Figure 8. Pressure curve of automatic control killing test with fixed target pressure and variable liquid phase displacement液相排量改变后，节流压力会突增或突降。当节流压力与目标压力间的差值大于压力控制精度时，自动控制压井系统迅速反应，调节节流压力以较快速度恢复至目标压力范围内，并快速趋于稳定。节流阀调节时间及压力波动情况见表5，其中节流阀调节时间在20～30 s之间；液相排量、节流压力保持稳定后，节流阀开度基本不发生变化，压力波动范围为±0.01 MPa；且节流阀调节过程中节流压力控制准确，没有出现压力超调现象。
表 5 固定目标压力和变液相排量下自动控制压井系统的调节时间及压力波动Table 5. Adjustment time and pressure fluctuation of automatic control killing system with fixed target pressure and variable liquid phase displacement液相流量/（m3·h−1） 调节时间/s 超调情况 压力波动范围/MPa 15 22 均未出现 ±0.01 18 26 ±0.01 16 20 ±0.01 13 24 ±0.01 17 26 ±0.01 3. 结论与建议
1）针对手动控制压井调节时间长、节流压力波动大等问题，提出一种“PID+位移”双层协同反馈的自动控制方法，建立了自动控制压井系统。
2）物理模拟试验表明，建立的自动控制压井系统具有良好的准确性、鲁棒性和抗干扰能力。压井过程中，自动控制压井系统的节流阀开度调节时间、节流压力波动范围、控制稳定性均优于手动控制压井，可以进一步提高压井效率。
3）由于现有物理模拟试验系统的测试压力范围与现场压井时的实际压力相差较大，后续需要进一步开展现场自动控制压井测试。
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图 1 预测采收率的三层BP神经网络典型架构
Figure 1. Typical architecture of three-layer BP neural network predictiong oil recovery
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图 2 500组训练集的数值模拟采收率与神经网络预测值交会图
Figure 2. Intersection of oil recovery values from numerical simulation and neural network prediction (500 groups of data from training set)
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图 3 125组测试集的数值模拟采收率与神经网络预测值交会图
Figure 3. Intersection of oil recovery values from numerical simulation and neural network prediction (125 groups of data from test set)
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图 4 125组测试集的BP神经网络预测结果误差分析
Figure 4. Error analysis of prediction by BP neural network (125 groups of data from test set)
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图 5 预测采收率相对误差分布直方图
Figure 5. Relative error distribution histogram of predicted oil recovery
表 1 概念地质模型基本参数
Table 1 Basic parameters of conceptual geological model
层位编号 对应油组 层厚/m 顶深/m 孔隙度，% 1 L50 8.80 1 050.00 30.8 2 L54 2.50 1 058.80 23.1 3 L60 2.50 1 061.30 18.4 4 L62 13.70 1 063.80 20.7 5 L64 2.20 1 077.50 20.6 6 L72 7.80 1 079.70 16.7 7 L76 3.50 1 087.50 16.9 
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表 2 影响因素的不同水平取值
Table 2 The values of the level of different influencing factors
水平 影响因素 A：渗透率
变异系数B：原油黏度/
（mPa·s）C：净毛比 D：生产压差/
MPa1 0.1 5 0.6 0.7 2 0.2 15 0.7 1.4 3 0.5 25 0.8 2.1 4 0.7 35 0.9 2.8 5 0.8 45 1.0 3.5
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表 3 采收率及其影响因素关系的数据库
Table 3 Database indicating the relationship between oil recovery and influencing factors
序号 生产压差/
MPa渗透率
变异系数原油黏度/
（mPa·s）净毛比 采收率，% 1 2.8 0.7 5 0.7 64.93 2 3.5 0.8 5 0.9 62.95 3 3.5 0.1 25 0.7 66.85 4 1.4 0.5 25 1.0 49.81 5 1.4 0.8 5 0.6 58.69 6 2.8 0.2 5 0.9 71.54 7 0.7 0.8 35 0.6 42.98 8 2.8 0.5 15 0.9 61.67 9 2.8 0.5 25 0.8 57.07 10 2.1 0.2 15 0.8 65.91 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 623 3.5 0.5 45 0.6 56.43 624 1.4 0.8 5 0.8 56.58 625 2.8 0.8 35 0.6 52.52
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1. 轩书科. 人工智能在计算机物理模拟中的应用探索. 张江科技评论. 2024(05): 173-175 . 
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