Digital Core Construction Methods for High Stress in Deep and Ultra-Deep Oil and Gas Reservoirs
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摘要:
深层超深层油气藏由于埋藏深，其地应力达200 MPa，会显著改变储层岩石孔隙的微观结构。数字岩心是孔隙尺度数值模拟的重要载体，但是现有数字岩心重构方法是基于常温常压下岩心的扫描图像重构，不能反映高应力下的孔隙结构。为此，提出了一种基于离散元法考虑高应力影响的数字岩心重构方法。首先，采用分水岭算法分割CT图像，利用球面谐波分析方法建立轮廓数据库，并在PFC3D中建立Clump（团簇）模板库；然后，根据孔隙度和粒径分布使用模板库中的Clump建立离散元模型，并用两点相关和线性路径相关函数曲线评价模型的准确性；随后，标定颗粒间微观力学参数，并加载应力模拟得到不同应力下的数字岩心；最后，分析了不同应力下数字岩心的孔隙几何拓扑结构，计算孔隙度和渗透率。以Bentheim砂岩为例，构建了其不同应力下的数字岩心，研究结果表明，应力增大，导致孔隙和喉道半径缩小、喉道伸长、连通性变差、孔隙度和渗透率减小。研究结果为深层超深层油气藏孔隙尺度模拟提供了技术途径。
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关键词:
- 油气藏 /
- 深层超深层；数字岩心重构 /
- 离散元法 /
- 孔隙几何拓扑结构 /
- 渗透率
Abstract:Deep and ultra-deep oil and gas reservoirs buried at significant depths and subjected to ground stresses of 200 MPa, undergo notable changes in the pore microstructure of reservoir rocks. Digital core modeling serves as a crucial tool for pore-scale numerical simulations. However, current digital core reconstruction methods are based on scanning image reconstruction under normal temperature and pressure conditions and thus they fail to reflect the pore structure under high pressure conditions. Therefore, a digital core reconstruction method based on the discrete element method (DEM) was proposed by considering the effect of high stress. Initially, the watershed algorithm was employed to segment computed tomography (CT) images, and the contour database was established by the spherical harmonic analysis method. The Clump template library was established in PFC3D. Then, according to porosity and particle size distribution, the Clump in template library was used to build a discrete element model. After, the accuracy of the model was evaluated via calculations of two-point correlation and linear path correlation function curves. Next, the micromechanical parameters between particles were calibrated, enabling simulation of the digital core under varying stress conditions. Finally, the pore geometry topology of the digital core under different stresses was analyzed, and porosity and permeability were calculated. Bentheim sandstone was taken as an example to construct digital cores under different stresses.. The research results show that high stress leads to reduced pore and throat radius, elongated throats, diminished connectivity, and lower porosity and permeability. The results provide technical support for pore-scale simulations of deep and ultra-deep oil and gas reservoirs..
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根据预测，2035年我国非常规石油产量将超过5 000×104 t，页岩油将成为我国石油稳定发展的新增长点[1-4]。准噶尔盆地吉木萨尔页岩油田开发示范区虽取得比较好的开发效果，但采收率较低。国外大量研究表明，注气吞吐是提高页岩油藏采收率的有效技术[5-8]。页岩储层渗透率极低，改造后存在大量裂缝，注入的气体易沿着人工裂缝窜流，很难到达油藏深部，J. J. Sheng[9]研究认为只有采用注气吞吐才能发挥气体驱油的优势。注气吞吐可以避免邻井之间的气窜，从而提高了页岩油藏采收率[10]。T. D. Gamadi等人[11]利用Barnett、Marcos和Eagle Ford地区的页岩岩样进行了注N2吞吐试验，发现对于不同注入压力和不同类型页岩岩样，采收率可从10%提高到50%。Chen Cheng等人[12]分析了页岩油组分、黏度和密度对注气吞吐提高页岩油采收率的影响。Yu Yang等人[13]评价了闷井时间和生产时间对页岩岩心注气吞吐采收率的影响，发现采收率随着压力消耗速率增大而升高，经10次循环，采收率最高可达50.5%。Li Lei等人[14]研究了岩样尺寸对采收率的影响，直径较大的岩样由于其压力梯度较低、表面积与体积之比较小，采收率相对较低。
注气吞吐虽然可以提高页岩油藏的采收率，但是气体注入阶段仍会发生气窜，目前主要研究了气驱时的气窜问题解决办法，而注气吞吐和气驱抑制气窜的目的不同。气驱是气体由注入井到生产井的流动过程，抑制气窜的目的是让气体由注入井顺利到达生产井；注气吞吐是在同一口井进行注气和采油，抑制气窜的目的则是不让气体到达相邻井的储层，仅在吞吐井附近积累形成高压，促使气体进入储层。因此，注气吞吐不能采用气驱抑制气窜的技术方法。泡沫可以封堵裂缝和渗透率高的地层，有效抑制气窜，解决油藏非均质性带来的波及不均匀等问题[15-21]。大量试验和现场实践表明，注入泡沫能有效提高非均质油藏的采收率[22-28]。与其他防窜剂相比，泡沫由气液两相流体组成，更适用于页岩油藏。因此，笔者选用吉木萨尔页岩油藏岩心，以AOS为起泡剂、氮气为气相配制成泡沫，开展了泡沫辅助氮气吞吐试验，分析了泡沫抑制气窜的可行性，研究了泡沫体积分数、注气速率对泡沫封堵裂缝能力的影响，优化了泡沫注入参数。在对比有无泡沫辅助氮气吞吐条件下页岩油的采收率的基础上，分析了泡沫辅助氮气吞吐提高页岩油采收率的机理。在最优泡沫注入方式下，研究了吞吐轮次和基质渗透率对页岩油采收率的影响规律。
1. 泡沫封堵裂缝试验
1.1 泡沫封堵裂缝能力评价
页岩油藏需要压裂才能投入开发，因此要论证泡沫辅助氮气吞吐是否可以抑制气窜。首先，选用渗透率和尺寸相同的吉木萨尔页岩油藏的岩样，通过线切割的方式沿轴线位置切割获得人工裂缝（见图1）；然后，选用高纯氮气（纯度大于99.9%），采用试验方法评价泡沫封堵裂缝的能力。
试验所用岩样水敏性较弱，且试验时只注入6 mL泡沫，液相与岩石的接触面积小，反应时间短，因此可以忽略岩心的水敏性。裂缝对储层产能有至关重要的影响，可以显著改善地层渗透率，并为流体流动提供通道，对低基质渗透率岩样的渗流能力影响较大[23]。裂缝开度是评价裂缝性质的重要参数，其对裂缝渗透率的影响很大。Cmexoba等人[24]建立了裂缝渗透率与裂缝开度的关系式：
Kf=cb3LS (1) 式中：Kf为裂缝渗透率，mD；b为裂缝开度，μm；L为裂缝长度，cm；S为裂缝端面面积，cm2；c为恒定的裂缝系数，与裂缝在岩心中的分布有关。
从式（1）可以看出，裂缝渗透率与裂缝开度的三次方成正比，裂缝开度的微小变化会导致含裂缝渗透率显著变化。试验时，通过调整围压改变裂缝的渗透率，利用式（1）计算裂缝开度。试验所用岩样只有一个水平的单一裂缝[25]，裂缝系数3.42×10−6，测得裂缝在10 MPa围压下的渗透率为3.5 mD，根据式（1）计算出裂缝开度为13.67 μm。对于渗透率相同的裂缝，为保证其导流能力相同，需要保持围压相同。
动力黏度是衡量流体流动阻力的指标，泡沫在岩心中的流动阻力与压力和岩心渗透率呈正比，与气液相总流速呈反比。因此，可以通过测试岩心两端的压差来评价泡沫的封堵能力。
将岩样1（基本参数见表1）干燥后放入泡沫辅助氮气吞吐试验装置的岩心夹持器（见图2），围压设为10 MPa；岩样以2 mL/min的速度持续注入氮气，记录岩样两端的压差，结果如图3所示。从图3可以看出，随着氮气不断注入岩样，两端的压差快速降低，1 h内就从开始时的0.026 MPa降至0.007 MPa，然后基本稳定在0.007 MPa，说明氮气从一开始注入岩样就沿裂缝窜流。
表 1 泡沫封堵试验用岩样的基本参数Table 1. Basic parameters of cores for foam plugging experiments岩样编号 直径/
mm长度/
mm孔隙度，
%渗透率/
mD1 24.86 100.515 2.76 0.007 2 25.03 100.110 3.02 0.006 ![]()
图 3 注入氮气过程中岩样两端的压差Figure 3. Differential pressure at both ends of the core during N2 injection将岩样2（基本参数见表1）干燥后放入泡沫辅助氮气吞吐试验装置的岩心夹持器中，围压设为10 MPa；以2 mL/min的速度同时将氮气和液体注入泡沫发生器，使其产生泡沫，将泡沫注入岩心夹持器中的岩样，1.5 min后停止注入泡沫；以2 mL/min的速度持续向岩样注入氮气，记录注入泡沫和后续注入氮气过程中岩样两端的压差，结果如图4所示。
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图 4 注入泡沫和后续注氮气过程中岩样两端的压差Figure 4. Differential pressure at both ends of the core during foam injection and following N2 injection由图4可知：在注入泡沫过程中，岩样两端的压差基本不变；随后的注氮气过程中，随着氮气的持续注入，岩样两端的压差开始升高，说明未发生明显气窜，气体被裂缝中的泡沫阻挡在岩样内部；氮气注入压差先逐渐升至7.72 MPa，然后开始降低，表明注入的氮气突破了泡沫形成的封堵层，开始沿裂缝流动，并逐渐形成流动通道；压差降至1.30 MPa后稳定下来，说明气窜持续发生。以上试验结果表明，泡沫可以封堵岩样中的裂缝，抑制气窜，延长注气时间。
1.2 泡沫体积分数和注气速率优化
泡沫体积分数和注气速率是影响泡沫封堵裂缝能力的主控因素。泡沫体积分数是气体体积与气体和液体总体积之比。泡沫体积分数不同会导致泡沫形态不同，泡沫之间的相互作用不同，其对裂缝的封堵效果也不同。采用气液共注的方式在图2所示泡沫发生器中产生泡沫，保持注气速率不变，通过改变发泡剂溶液速率，产生不同体积分数的泡沫。氮气注入速率设定为1 mL/min，AOS发泡剂溶液注入速率设定为1.000，0.428，0.250和0.111 mL/min，氮气和发泡剂溶液分别按设定注入速率同时注入3.0，4.2，4.8和5.4 min，即可产生体积分数为50%，70%，80%和90%的泡沫。先将6 mL不同体积分数的泡沫分别注入尺寸、渗透率和导流能力相同的裂缝岩样，再注入氮气，测定注入氮气过程中岩样两端的压差，结果如图5所示。
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图 5 泡沫体积分数与封堵压差的关系Figure 5. Relationship between the foam volume fraction and the differential pressure of plugging由图5可知，体积分数50%泡沫的封堵压差最大，泡沫封堵裂缝的效果最好。泡沫的形态与气液比有关，会影响泡沫的稳定性，从而影响裂缝封堵效果。采用显微镜观察体积分数分别为50%，70%，80%和90%泡沫的微观形态（见图6），发现泡沫体积分数越低，其平均直径越小，稳定性越好；随着体积分数升高，泡沫中的气体含量增大，液膜受气体的影响变薄，泡沫的稳定性减弱，泡沫之间容易发生聚并破灭。综合考虑封堵压差试验结果和微观泡沫形态，体积分数50%泡沫对裂缝岩样的封堵能力最强。
因为泡沫的流动阻力与注入的总流速有关，因此，选用渗透率和导流能力相同的4个岩样，先分别注入6 mL体积分数50%的泡沫，再分别以0.5，1.0，1.5和2.0 mL/min的速度注入氮气，注入10 min，记录氮气注入过程中岩样两端的压差，结果如图7所示。
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图 7 注气速率与封堵压差的关系Figure 7. Relationship between the gas injection rate and the differential pressure of plugging从图7可以看出，随着注气速率升高，岩样两端的压差增大，说明提高注气速率可以增强泡沫的封堵作用。因此，在进行泡沫辅助氮气吞吐试验时采用体积分数50%的泡沫，2.0 mL/min的注气速率。
2. 页岩油泡沫辅助氮气吞吐试验
利用泡沫辅助氮气吞吐试验分析泡沫辅助氮气吞吐提高页岩油采收率的机理、吞吐轮次和基质渗透率对泡沫辅助氮气吞吐采收率的影响。泡沫辅助氮气吞吐试验步骤：1）将饱和模拟油（吉木萨尔脱气原油与煤油按体积比2∶1配制，密度为 0.857 kg/L）的页岩岩样干燥后放入图2所示岩心夹持器中，施加10 MPa围压；2）将氮气和液体分别以2 mL/min速度注入泡沫发生器，产生体积分数50%的泡沫；3）先向岩心夹持器中岩样注入6 mL泡沫，再向岩样中注入氮气，测得压力传感器2的压力持续上升时停止注入氮气；4）关闭岩心夹持器左侧的注入阀，0.5 h后打开岩心夹持器左侧的产出阀，产油1.0 h；5）计算泡沫辅助氮气吞吐的采收率。
2.1 泡沫辅助氮气吞吐提高页岩油采收率的机理
选取尺寸、渗透率和导流能力相同的2块吉木萨尔页岩岩样饱和模拟油，分别放入图2所示岩心夹持器中进行氮气吞吐和泡沫辅助氮气吞吐试验，测试吞吐一轮次的采收率，结果如图8所示。由图8可知，泡沫辅助吞吐一轮次的采收率为4.57%，氮气吞吐一轮次的采收率仅为0.068%，说明泡沫辅助氮气吞吐能提高页岩油采收率。
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图 8 2种吞吐模式累计采收率随时间的变化Figure 8. Variation of cumulative oil recovery with time in two huff-and-puff modes为了从微观孔隙角度进一步揭示泡沫辅助氮气吞吐提高页岩油采收率的机理，采用核磁方法得到饱和模拟油裂缝岩样吞吐前后的核磁T2谱图，结果见图9和图10。根据页岩孔隙划分标准，将孔隙分为微孔隙（≤2 nm）、中孔隙（2～50 nm）和大孔隙（>50 nm）。页岩核磁T2谱图的弛豫时间T2直接反映孔径大小，因此根据试验岩样的核磁T2谱图，确定了弛豫时间T2与孔径的对应关系：T2 ≤0.1 ms对应微孔隙；0.1 ms < T2≤2.5 ms对应中孔隙；T2 > 2.5 ms对应大孔隙[29-30]。岩样内含油量发生变化时，弛豫时间对应的振幅信号会发生变化，所以可通过核磁T2谱来监测岩样不同孔隙内的含油变化情况[31-32]。
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图 9 氮气吞吐一轮的岩样核磁T2谱图Figure 9. Nuclear magnetic resonance (NMR) T2 spectra for one-time N2 huff-and-puff![]()
图 10 泡沫辅助氮气吞吐一轮的岩样核磁T2谱图Figure 10. NMR T2 spectra for one-time foam-assisted N2 huff-and-puff根据图9和图10计算裂缝岩样不同类型孔隙吞吐前后的含油饱和度，结果见表2。由表2可知，泡沫辅助氮气吞吐不仅能够采出大孔隙和中孔隙中的油，还能够采出微孔隙中的油，说明泡沫封堵了裂缝，使气体进入基质，扩大了气体的波及范围。
表 2 裂缝岩样吞吐一轮前后不同类型孔隙的含油饱和度Table 2. Oil saturation in different pore types before and after one-time huff-and-puff of fractured shale samples孔隙类型 含油饱和度 吞吐前 泡沫辅助N2吞吐后 N2 吞吐后 微孔隙 0.0668 0. 0650 0.0668 中孔隙 0.4971 0.4772 0.4971 大孔隙 0.4361 0.4128 0.4354 合计 1.0000 0.9550 0.9993 2.2 吞吐轮次对泡沫辅助氮气吞吐采收率的影响
选用吉木萨尔页岩岩样饱和模拟油，进行5轮次泡沫辅助氮气吞吐试验，并采用核磁方法监测岩样泡沫辅助氮气吞吐前及吞吐不同轮次后的核磁T2谱图，结果见图11。从图11可以看出，每轮次泡沫辅助氮气吞吐结束后，岩样的含油饱和度都会有不同程度的下降，说明泡沫辅助氮气吞吐可以采出裂缝页岩岩样内的模拟油。
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图 11 泡沫辅助氮气吞吐不同轮次的岩样核磁T2谱图Figure 11. NMR T2 spectra for different rounds of foam-assisted N2 huff-and-puff根据图11计算页岩岩样不同类型孔隙吞吐不同轮次后的含油饱和度，从而计算出不同类型孔隙吞吐不同轮次后的采收率及吞吐不同轮次后的总采收率（见表3）。从表3可以看出，随着泡沫辅助氮气吞吐轮次增多，采收率提高；但随着吞吐轮次增多，采收率提高幅度降低。
表 3 页岩岩样泡沫辅助氮气吞吐不同轮次的采收率Table 3. Oil recovery by different rounds of foam-assisted N2 huff-and-puff of shale samples吞吐轮次 不同类型孔隙的采收率，% 采收率，% 小孔隙 中孔隙 大孔隙 1轮 0.16 1.99 2.42 4.57 2轮 0.21 2.99 4.14 7.35 3轮 0.25 3.66 5.80 9.72 4轮 0.25 4.14 6.59 10.98 5轮 0.25 4.47 7.22 11.94 2.3 基质渗透率对泡沫辅助氮气吞吐采收率的影响
选取吉木萨尔3个基质渗透率不同的页岩岩样（基本参数见表4），饱和模拟油，进行泡沫辅助氮气吞吐试验，结果见图12。
表 4 3个页岩岩样的基本参数Table 4. Basic parameters of three shale samples岩样序号 直径/
mm长度/
mm基质渗透率/
mD3 25.295 100.311 0.010 4 25.274 100.203 0.008 5 25.156 100.274 0.001 ![]()
图 12 基质渗透率对泡沫辅助氮气吞吐采收率的影响Figure 12. Influence of matrix permeability on oil recovery by foam-assisted N2 huff-and-puff从图12可以看出：基质渗透率为0.001 mD岩样的采收率最低；基质渗透率为0.010 mD岩样的采收率最高，但与基质渗透率为0.008 mD岩样相比，两者的采收率相差不大；基质渗透率为0.010 mD岩样吞吐5轮次后的采收率是基质渗透率为0.001 mD岩样的1.39倍，说明泡沫的辅助作用对基质渗透率高岩样的效果明显。泡沫可以封堵裂缝，控制气体沿裂缝流窜，促使气体向基质中流动，如果基质渗透率较高，气体易向基质中流动，增大气体在基质中的波及体积，从而提高采收率。
3. 结论与建议
1）与氮气吞吐相比，泡沫辅助氮气吞吐可以抑制气体沿裂缝流窜，延长气体注入岩样的时间。
2）对于文中选用的吉木萨尔页岩岩样，采用体积分数50%的泡沫封堵裂缝效果最好。先注入泡沫，后续注入氮气的速率为2 mL/min时，可以获得较好的裂缝封堵效果。
3）泡沫辅助氮气吞吐提高采收率的机理是，泡沫封堵了裂缝，使后续注入氮气进入基质，扩大了氮气的波及体积，使微孔隙、中孔隙和大孔隙中的原油都得以采出。
4）随着泡沫辅助氮气吞吐轮次增多，页岩油采收率随之提高，但每轮吞吐之间的采收率提高幅度在减小。页岩岩样的基质渗透率越高，泡沫辅助氮气吞吐的采收率越高。
5）可参照文中思路及方法，探索不同泡沫体系、泡沫注入量和泡沫注入时机等条件下的采收率，为页岩油藏注气吞吐施工参数优化提供依据。
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图 2 常温常压数字岩心离散元建模流程
Figure 2. Flowchart of digital core modeling at normal temperature and pressure by DEM
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图 3 样品粒径及颗粒形状分析结果
Figure 3. Analysis results of particle size and particle shapes of the sample
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图 4 球面描述符与SH阶数的关系曲线
Figure 4. Relationship between the spherical descriptor and SH degree
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图 5 常温常压数字岩心离散元建模结果
Figure 5. Results of digital core modeling at normal temperature and pressure by DEM
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图 7 重构岩心与真实岩心的两点相关和线性路径相关函数曲线对比结果
Figure 7. Comparison of two-point correlation and linear path correlation function curves between reconstructed and real cores
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图 8 颗粒间微观力学参数标定模型及偏应力-应变曲线
Figure 8. Micromechanical parameter calibration model among particles and the deviational stress-strain curve
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图 9 相同围压、不同轴压下的数字岩心孔隙几何拓扑结构
Figure 9. Pore geometry topology of digital core under same confining pressure and different axial pressures
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图 10 相同轴向应力、不同围压下的数字岩心孔隙几何拓扑结构
Figure 10. Pore geometry topology of digital core under same axial stress and different confining pressures
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图 11 不同应力组合作用下数字岩心孔隙度和渗透率的分布
Figure 11. Porosity and permeability distribution of digital core under different stress combinations
表 1 不同应力组合下的数字岩心构建结果
Table 1 Digital core construction results under different stress combinationss
水平应力 σz = 120 MPa σz = 150 MPa σz = 180 MPa σx = 50 MPa
σy = 70 MPa
σx = 70 MPa
σy = 90 MPa
σx = 90 MPa
σy = 110 MPa
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