页岩气层地质甜点是指游离气和吸附气含量较高、物性较好的区域，工程甜点是指有利于低成本、高效率压裂施工的区域。地质甜点和工程甜点统称为“双甜点”。地质甜点区域和工程甜点区域的重叠部分称作甜点区，甜点区是页岩油气勘探开发中易于压裂开发、页岩气产量相对较高的区域^[1-4]。因此，建立“双甜点”定量评价模型对页岩地层高效钻井和压裂开发至关重要。

根据国内外的相关研究结果，地质甜点参数包含泥质含量、硅质含量、碳质含量、总有机碳含量、干酪根含量、热成熟度、总孔隙度、含气孔隙度、含气饱和度、游离气含量、吸附气含量、基质孔隙度、裂缝孔隙度、孔隙结构、渗透率、孔隙压力和优质储层厚度等17个参数^[5-6]，工程甜点参数包括脆性矿物含量、断裂韧度、脆性指数、杨氏模量、泊松比、微裂缝数量、最大和最小水平主应力、地应力差异系数、孔隙压力、破裂压力和埋藏深度等12个参数^[7-8]。因为“双甜点”参数众多，其重要性及带来的影响难以分辨，所以从上述参数中找出主要影响参数是首要研究内容。目前，国内外学者已对压裂过程中的裂缝扩展能力、水力裂缝穿越隔层的条件和行为等进行了研究：N.R.Warpinski、G.D.Anderson等人^[9-10]认为界面的剪切应力对裂缝的扩展起重要作用，裂缝可在界面处穿越隔层或沿界面扩展，裂缝扩展主要取决于垂向压应力大小和界面的性质；S.C.Blair、A.A.Daneshy等人^[11-12]对水力裂缝在层状地层中的扩展规律进行了分析研究，指出强界面不会阻止裂缝的扩展，而弱界面阻止裂缝扩展的规律不会随界面两侧地层性质的变化而改变。虽然国内外学者在裂缝扩展机理方面已进行过大量研究，但对页岩地层的张性破裂和剪切破裂（尤其是深层页岩气剪切破裂）研究不够，而深层页岩气剪切破裂是形成网络裂缝的主要控制因素，对形成大体积压裂缝和优化钻进方位具有重要意义。

为此，笔者通过研究甜点参数建立了“双甜点”表征模型，同时根据地层发生张性破裂和剪切破裂的临界应力模型，建立了地层可压裂性模型，以用于钻井和压裂层位优选、水平钻进方位优化及套管工程安全管理等方面；然后，讨论了页岩地层在压裂过程中易出现套管损伤的地质和工程条件，展望了钻进优化技术在套管安全和大体积压裂方面的积极作用和优势。

1.   “双甜点”主要影响因素优选

根据“双甜点”的含义，选择实际产气量来界定地质甜点的优劣，选择压裂过程中实际所使用的砂液比来界定工程甜点的优劣。某个甜点参数与产气量（或砂液比）之间的函数相关性越好，说明该甜点参数越重要，因此利用相关系数法来优选主要甜点参数。

根据焦石坝区块页岩地层测井解释结果，地质甜点参数选择泥质含量（V_s）、硅质含量（V_q）、碳质含量（V_c）、总有机碳含量（TOC）、干酪根含量（V_ker）、含气孔隙度（ϕ）、含气饱和度（S_g）和孔隙压力（p_f）等参数。产气量用压裂后实际测试无阻流量来表示，产气量受地质甜点参数的影响。通过研究这些甜点参数与产气量的相关系数，发现：TOC，ϕ，V_ker，p_f和S_g对产气量影响较大，相关系数大于0.35；而V_s，V_q和V_c对产气量的影响较小，相关系数小于0.15。因此，根据地质甜点参数与产气量的相关系数大小，优选出总有机碳含量、干酪根含量、含气孔隙度、含气饱和度和孔隙压力等5个参数为页岩地层地质甜点的主要影响参数。根据相关系数确定主要地质甜点参数对产气量的影响大小，排序为p_f>TOC>ϕ>S_g>V_ker。

同样地，根据焦石坝区块页岩地层测井解释结果，工程甜点参数选择V_s，V_q，V_c，p_f和脆性指数（B_rit）、破裂压力（p_p）、地应力差异系数（g）。研究这些甜点参数与砂液比之间的相关系数发现：V_s，B_rit，V_c和g对砂液比影响较大，相关系数大于0.25；而V_q，p_p和p_f对砂液比的影响不大，相关系数小于0.25。根据工程甜点参数与砂液比的相关系数大小，优选出泥质含量、脆性指数、碳质含量和地应力差异系数等4个参数为页岩地层工程甜点的主要影响参数，并且根据相关系数确定主要工程甜点参数对砂液比的影响大小，排序为B_rit>V_s>g>V_c。

2.   “双甜点”评价方法

目前，“双甜点”评价方法主要有单因素评价法、雷达面积模型法和相关系数权重法。单因素评价法和雷达面积模型法没有考虑各个参数在甜点评价中的权重，因此评价效果较差；相关系数权重法根据输入参数对输出参数的影响大小确定权重，影响大的参数赋予的权重大，影响小的参数赋予的权重小，但是不能确定主要甜点参数间的相互影响，尤其是甜点参数的相关系数有正有负、对目标的影响趋势不一致时，评价效果也不好。

为此，推荐采用独立性权系数法。该方法是根据各指标与其他指标之间的共线性强弱来确定指标权重，不仅包含相关系数，还包含复相关系数。

设有指标项X₁，X₂，…，X_m，指标X_i与其他指标的复相关系数越大，说明X_i与其他指标之间的共线性关系越强，重复信息越多，越容易由其他指标的线性组合表示，因此该指标的权重也应该越小。即若X_i与其他指标的复相关系数越大，则该指标的权重越小。复相关系数可以表示为^[13]：

式中：C_Ri为复相关系数；${X_i}$为某工程甜点参数；${\bar X}$为工程甜点参数的平均值；${{\hat X}_j}$为其他工程甜点参数的线性组合值；${{\,\beta _i}}$，${\,\beta _0}$为常数。

然后，求各指标与其他指标复相关系数的倒数，结合相关系数法得出各参数的综合系数，继而得出页岩地层主要甜点参数的权重。

最后对数据进行归一化处理，即可得到各指标的独立性权重。独立性权重可表示为：

式中：W_i为各指标的独立性权重；R_i为相关系数。

页岩地层的地质甜点用独立性权重可表示为：

式中：${X_{\rm{G}}}$为地质甜点系数；n为地质甜点参数的数量，本文取n=5；${X_i}$为归一化后的甜点参数。

采用独立性权系数法计算了焦石坝区块某页岩地层的地质甜点，并将其与该页岩地层的实际产气量进行比较，结果如图1所示。

图  1  焦石坝区块某页岩地层地质甜点系数与实际产气量的关系

Figure  1.  The relationship between the geological sweet spot coefficient and actual gas production of shale formation in Jiaoshiba Block

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图1可以看出，页岩地层地质甜点系数越大，实际产气量越高；地质甜点系数越小，产气量越低，实际产气量与地质甜点系数之间呈指数关系，它们之间的相关系数R达到了0.89，说明利用独立性权系数法计算的地质甜点系数精度较高。

同样地，采用独立性权系数法评价了焦石坝区块某页岩地层的工程甜点，其工程甜点系数可表示为：

式中：${X_{\rm{E}}}$为工程甜点系数；m为工程甜点参数的数量，本文取m=4。

计算了工程甜点系数，并与页岩地层压裂过程中的实际砂液比进行对比，结果如图2所示。

图  2  焦石坝区块某页岩地层工程甜点系数与砂液比的关系

Figure  2.  Relationship between the engineering sweet spot coefficients and sand-liquid ratio of shale formation in Jiaoshiba Block

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图2可以看出，页岩地层工程甜点系数越大，实际压裂过程中所需要的砂液比越低；工程甜点系数越小，所需要的砂液比越高。砂液比与工程甜点系数之间呈对数关系，它们之间的相关系数R达到了0.85。说明利用独立性权系数法计算的工程甜点系数精度较高。

3.   “双甜点”工程应用展望

目前，已利用地质甜点进行钻井层位选择，利用工程甜点进行压裂层段优选和压裂参数优化，但对于地质甜点和工程甜点之间的相互影响，尤其是优质地质甜点层内的水平钻进方位对压裂效果和开发效率等工程甜点的影响问题研究不够。为此，从页岩储层的可压裂性及“双甜点”评价结果出发，展望水平钻进优化技术对套管安全和大型体积压裂的积极作用。

3.1   可压裂性评价及压裂优化

压裂过程中，通常有2种地层破裂类型：一种是张性破裂，另一种是剪切破裂。张性破裂是在地层存在裂缝或微裂缝的情况下，外加应力超过地层临界应力强度时产生的破裂^[14]。张性破裂临界应力函数受地应力和综合断裂韧性的影响，记为f₁（σ，k_IC）。而剪切破裂主要与地层的内摩擦角、聚合强度和地应力相关，可以利用测井资料建立了临界剪切破裂模型^[15]。剪切破裂临界应力函数主要受地应力、内摩擦角和内聚力的影响，记为f₂（σ，φ，S_o)。压裂过程中地层性质保持不变，但地应力状态发生变化，在应力增大过程中地层出现张性破裂或剪切破裂，因此采用张性破裂和剪切破裂临界应力函数的反模型（f₁^–1（σ，k_IC）和f₂^–1 （σ，φ，S_o））求取该破裂条件下的最小应力。

破裂应力增量取张性破裂或剪切破裂时的应力增加值的较小值Δσ=min(Δf₁^–1，Δf₂^–1)，对该应力增量进行归一化，建立了新的地层可压裂性模型，其数学表达式为：

式中：I_frac为可压裂性指数；$\Delta \sigma$为较小破裂应力增量，MPa；$\Delta {{\sigma }_{\max }}$，$\Delta {{\sigma }_{\min }}$为最大、最小应力增量，MPa。

页岩地层的可压裂性指数在[0，1]，张性破裂和剪切破裂具有明显的界限，大部分为张性破裂。但当泥质含量大于0.5或地应力差异系数小于0.15时，页岩地层易出现剪切破裂（见图3）。

图  3  页岩地层可压裂性评价结果

Figure  3.  Fracturing evaluation results of shale formation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分析可压裂性模型可知：可压裂性指数高，表明地层临界破裂应力小、容易压裂；可压裂性指数低，表明地层临界破裂应力大、压裂难度大。因此，可以根据页岩地层的可压裂性指数优选压裂层段。

3.2   基于套管工程安全的水平钻进优化技术

由建立的地层可压裂性模型可知，页岩地层的可压裂性主要由$\Delta \sigma$决定。地层张性Δσ较小时，地层主要出现张性破裂；地层剪切Δσ较小时，地层主要出现剪切破裂。水力压裂过程中，由于地层破裂方向并非总是垂直于套管方向，可能会对套管工程安全造成一定风险。

3.2.1   压裂套管无损害的钻进分析

涪陵页岩气田焦石坝区块龙马溪组—五峰组页岩储层的泥质含量为0.24～0.32，孔隙度为3.3%～7.5%，总有机碳含量为1.04%～5.89%，地应力差异系数为0.06～0.15。利用地层可压性模型计算得到了该储层的可压性指数曲线，并统计了6口页岩气井实测的可压性指数，如图4所示。

图  4  焦石坝区块龙马溪组—五峰组页岩储层可压裂性指数

Figure  4.  Fracturing index of Longmaxi-Wufeng Formation shale reservoirs in Block Jiaoshiba

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图4可知，该页岩储层可压裂性指数的模型计算值最小为0.37，最大为1.00，页岩气井实测可压裂性指数为0.50～0.78，地层破裂类型为张性破裂，说明焦石坝区块龙马溪组—五峰组页岩储层可压裂性较好，沿最小水平主应力方向钻进时地层容易压裂、套管无损害。

3.2.2   压裂套管变形的钻进分析

国内通常把埋深超过3 500 m的页岩气视为深层页岩气，埋深增大，钻井、压裂的难度就大幅增加。以涪陵页岩气田焦石坝区块一深层页岩气井为例，其气层深度大于3 800 m，地层泥质含量分布在0.40～0.65，孔隙度为2.3%～5.6%，总有机碳含量为1.0%～5.1%，地应力差异系数为0.06～0.16。利用地层可压裂性模型计算得到了该深层页岩气地层的可压裂性指数曲线，并统计了10口页岩气井实测的可压裂性指数（见图5）。

图  5  焦石坝区块深层页岩气储层可压裂性指数

Figure  5.  Fracturing index of deep shale gas reservoir in Block Jiaoshiba

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图5可知，焦石坝区块深层页岩气地层的可压裂性指数模型计算值最小为0.06，最大为0.17，深层页岩气井实测可压裂性指数为0.05～0.08。对比发现，焦石坝区块深层页岩气层可压裂性指数远小于图4所示的中浅层的龙马溪组—五峰组页岩地层，说明该深层页岩地层可压裂性较差，压裂难度较大。

由于地层剪切破裂方向一般偏离最大主应力方向一定角度，当压裂以剪切破裂为主、沿最小主应力水平方向钻进的页岩气井时，裂缝扩展方向不完全与井眼轨迹及套管垂直，压裂过程中的应力将波及到套管，甚至引起套管形变。如长宁页岩区块宁201–H1井最大水平主应力方向为北偏东109°，钻进方位为北偏东7.15°，基本上沿最小主应力方向钻进。该页岩气井计算的临界剪切破裂应力为58～61 MPa，水力压裂过程中实际施工破裂压力达到64～65 MPa，大于临界剪切应力，具备了发生剪切滑动的力学条件。多臂井径仪器测量结果表明，套管已达到屈服极限而发生屈服变形，说明该井沿最小主应力钻进方位时由于剪切破裂导致套管出现变形。

3.3   优选钻井层位及水平钻进方位

页岩气开发地质层位是确定的，但其地质甜点是变化的，甜点优劣在一定程度上会决定页岩气井的产量高低。因为地质甜点好，意味着在相同的压裂条件和压裂规模下，会生产出更多的天然气。因此，钻井层位应优先选择地质甜点较好的层位。优选钻井层位包含2个方面：一是根据区域地质甜点确定钻井位置，二是在地质甜点好的层位钻进。

建立钻头钻进方向预测模型（通常指钻头–岩石相互作用模型），有利于保持井眼稳定和增大压裂体积。根据孔弹性理论确定斜井井壁应力分布，钻井液密度较低时，井壁可能出现崩落或坍塌：直井井壁崩落宽度范围为90°，方向为最小水平主应力方向；水平井崩落宽度范围为30°，方向取决于三轴应力的大小和方向^[16]。大型体积压裂要求地层尽可能出现多种破裂类型，实际压裂过程中常出现张性破裂和剪切破裂，张性破裂沿最大主应力方向，该方向与沉积和构造相关；但是，剪切破裂方向与最大主应力方向和内摩擦角大小有关。当水平钻进的方向偏离最小主应力方向一定角度时，水平钻进方向与剪切破裂方向和张性破裂方向构成了复杂的关系，因此要达到大体积压裂的目的，就必须优化水平钻进的方位。

根据剪切破裂的基本原理，推导出地层出现剪切破裂时的破裂方位，该破裂方位与最小主应力方向具有一定的夹角^[17]。利用页岩地层破裂方位模型，分析出有利于出现剪切破裂的水平钻进方位，如图6所示（图6中，红线为不同泥质含量条件下水平钻进方向与最小主应力方向之间的夹角）。

图  6  页岩地层最优钻进方向示意

Figure  6.  Schematic of the optimal drilling direction in shale formation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图6可以看出，泥质含量越高，则水平钻进方向与最小主应力方向偏离越大。通常情况下，水平钻进方位偏离最小主应力方位的角度为30°～40°；不同的页岩地层，泥质含量不一样，最优的水平钻进方向也不一样，对于图6中3个页岩地层最优的水平钻进方向偏离最小主应力的角度而言，涪陵页岩地层大于黄坪页岩地层，黄坪页岩地层大于彭水页岩地层。

4.   结　论

1）通过分析地质甜点参数与产气量之间、工程甜点参数和砂液比之间的相关性，优选了主要地质甜点参数和工程甜点参数，采用独立性权系数法建立了地质甜点和工程甜点评价模型，实现了对地质甜点和工程甜点的定量评价。

2）地质甜点是有效实施页岩地层开发的基础和前提，利用地质甜点还可以进行钻井层位选择和地质导向。

3）工程甜点在一定程度上决定着压裂效率和压裂成本，基于张性破裂和剪切破裂所建立的可压裂性模型，可以优选压裂层段、优化水平钻进方位，从而可以增大压裂体积，并在压裂过程中确保套管不会发生剪切断裂，保障施工安全。