A Segmented Prediction Method for Fluid Density and Rheology During Managed Pressure Cementing Injection Stage
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摘要:
为解决控压固井注入阶段入井流体密度及流变性预测难的问题，设计了流体密度和流变性测量试验，基于试验结果优选了流变模式，建立了考虑不同流体性能差异的温压耦合模型，提出了流体密度和流变参数的分段预测方法。以川北地区X井为例进行了模拟计算，模拟结果表明：采用分段方法可将赫巴模式、四参数模式等多种流变模式作为优选对象，能更精确地描述流体的流变性；控压固井注入阶段采用常规计算方法，井口回压值偏低，大大增加了地层气侵风险，且不同方法预测的环空温度场相差不大；温度和压力的耦合作用对于流体密度和流变性及其变化规律的影响较大，也会对环空浆柱结构的设计及固井施工效果产生重要影响。研究结果为控压固井设计施工提供了理论依据。
Abstract:To solve the problem of difficult prediction of fluid density and rheology during the managed pressure cementing (MPC) injection stage, the measurement experiments of fluid density and rheology were designed, and the rheological model was optimized based on the experimental results. Then, a temperature-pressure coupling model was established considering the difference in fluid properties, and a segmented prediction method for fluid density and rheology was proposed. Finally, the Well X in northern Sichuan was taken as an example, and the simulation results show that the segmented method can describe the rheology of the fluid more accurately by taking the Herschel-Buckley model, the four-parameter model, and other rheological models as the preferred objects. During the MPC injection stage, the conventional calculation method can make the wellhead back pressure value low, which will greatly increase the risk of formation gas invasion. Meanwhile, the annulus temperature field predicted by different methods has little difference. The coupling effect of temperature and pressure has a great influence on the density and rheology of fluid and their variation law, which will also greatly affect the design of the annular slurry column structure and cementing effect. The research results provide a theoretical basis for the design and operation of MPC.
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控压固井技术在应对窄密度窗口地层、浅层流和浅层气等复杂地质条件时具有显著优势[1–3]，但施工效果依赖于对环空压力的准确预测[4]。固井会用到多种类型入井流体（除钻井液外还包括前置液、水泥浆和顶替液），各流体间的流变性能差异较大，且不同类型流体受温度、压力的影响规律不同，对环空压力场的预测提出了较大挑战。
现有研究侧重于开展温度和压力对流变性的影响，所研究的温度和压力范围也较窄，且对高温条件下固井流体流变参数预测模型的研究较少。M. D. Politte、T. Sherif和王乐顶等人[5–7]基于试验结果将冲洗液和隔离液分开考虑，优选了适合前置液的流变模式，提高了前置液流变性的描述精度。C. Vipulanandan、滕学清、徐璧华和Mao Hui等人[8–11]先后开展了不同温度条件下的水泥浆流变性能试验，通过分析试验结果发现，对于不同配方的水泥浆，温度对流变性的影响均存在明显的区间性变化规律，且各区间规律的差异性较大。截至目前，人们对钻井液流变性进行了许多研究，但所建立钻井液流变性预测模型的误差较大[12]，适用范围较窄，不能满足深井温度和压力变化幅度大的情况[13]。除了流变性，流体的密度随温度、压力变化也有较大变化，但目前对这方面的研究较少。
基于上述现状，笔者首先设计了流体密度和流变性室内试验，基于试验结果优选出了组合流变模式；随后，结合深井井筒温度和压力分布特征，提出了一种流体密度和流变性的分段预测方法，建立了考虑不同段间流体性能差异的温压耦合模型；最后，以川北地区X井为例，用此方法进行了模拟计算，以期对高温高压条件下井筒内不同类型流体性能参数的变化进行更准确的预测。
1. 流体密度和流变性试验
1.1 试验设计
1.1.1 试验装置和材料
流体密度和流变性试验装置由试验控制系统、数据采集系统、环境变量调节系统、参数测量系统组成，涉及的测试仪器及装置主要包括Fann iX77流变仪、Anto Paar密度计、活塞容器、压力泵、数据监测平台、高压气瓶和回收罐等，如图1所示。
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图 1 流体密度和流变性试验装置示意Figure 1. Experimental device for the density and rheology of fluid试验用水基钻井液的配方为4.00%钠膨润土+ 0.20%纯碱+ 0.10%～0.20%XC+ 2.50%～3.50%JT888+ 0.05%NaOH+ 25.00%～35.00%甲酸钾+ 2.00%QS-2+ 2.00%QS-3+ 1.00%～3.00%WJH-1+ 1.00%～3.00%RL-1。
1.1.2 试验方案
试验方案整体包括2部分，一部分是测量不同温度压力条件下的钻井液密度，另一部分是测试不同温度压力条件下钻井液的流变性。这2部分的试验方案相似，关键在于温度压力测量点的选取。
为准确探究高温对钻井液密度和流变性的影响，温度在20～140 ℃时，每升高40 ℃测量1次；温度在140～220 ℃时，每升高10 ℃测量1次。固井时井筒中温度通常越高，对应的压力越大，基于这一点考虑合理的温度压力耦合范围。
针对每个温度点设计了5个压力点，如温度为20 ℃时，测试温度压力耦合点集合为{（20 ℃，0.1 MPa）、（20 ℃，1.0 MPa）、（20 ℃，10.0 MPa）、（20 ℃，20.0 MPa）、（20 ℃，30.0 MPa）}；温度为200 ℃时，测试温度压力耦合点集合为{（200 ℃，140.0 MPa）、（200 ℃，150.0 MPa）、（200 ℃，160.0 MPa）、（200 ℃，170.0 MPa）、（200 ℃，180.0 MPa）}。总共设计60个温度压力耦合测量点。
1.1.3 试验方法
针对每个测量点分别测量密度和测试流变性，具体过程如下：
1）密度测量。用石油醚将密度计清洗干净；调温：连接好试验装置，启动仪器，加热至试验温度；待温度达到试验温度并稳定后进行转样，在恒定压力下慢速地用原油置换密度计中的物质，待温度稳定后记录密度数据；重复调节温度和压力，进行多次测量，取平均值。
2）流变性测试。高速搅拌待测钻井液10 min；操作计算机，输入温度、压力，在转速300 r/min下自动升/降温和加/减压，待达到设定温度±2 ℃和设定压力和转速时，试验开始后压力在设定压力±1.4 MPa范围时，仪器自动开始测试；测试结束后在测试界面上自动显示结果。
1.2 试验数据处理
1.2.1 流变模式组合优选
根据式（1）和式（2）对测量结果进行换算，得到剪切力随剪切速率的变化曲线，如图2所示。
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图 2 不同温压条件下剪切力随剪切速率的变化曲线Figure 2. Curve of shear force changing with shear rate under different temperature and pressure conditions˙γ=1.7045N (1) τ=0.511Fα (2) 式中：
˙γ 为剪切速率，s−1；N 为流变仪读数；τ 为剪切力，Pa；F 为换算系数；α 为旋转角度，（°）。由图2可知，不同温度、压力条件下流变曲线的形状（斜率、转折点等）不同，因此仅选择某一种流变模式难以准确描述钻井液的流变性。对此，基于常用的宾汉模式、幂律模式和赫巴模式，针对不同的温度、压力范围，根据决定系数的大小优选不同的流变模式，用于描述钻井液的流变特性。
宾汉模式适用于描述塑性非牛顿流体，其回归模型为：
τ=τ0+μp˙γ (3) 式中：τ0为屈服应力，Pa；
μp 为塑性黏度，Pa·s。当流变曲线过原点时，幂律模式适用于描述假塑性非牛顿流体，其回归模型为：
τ=K˙γn (4) 式中：
K 为稠度系数，Pa·sn；n为流性指数。固井过程中，前置液、水泥浆、后置液均属于非牛顿流体，其流变性具有屈服–假塑性特性，因此常采用赫巴模式[14]描述该类流体的流变性。其回归模型为：
{˙γ=0（τ⩽ (5) 式中，
{\mu }_{\mathrm{a}} 为表观黏度，Pa·s。基于试验数据，回归单一流变模式与分段组合流变模式的可决系数R2（R2越大，误差越小）并进行对比，结果见表1。
表 1 流变模式回归及组合优选Table 1. Rheological model regression and combination optimization温度/℃ 流变模式 优选结果 宾汉模式 幂律模式 赫巴模式 20 0.978 4 0.991 2 0.983 4 幂律模式 60 0.998 0 0.973 1 0.980 5 宾汉模式 140 0.991 0 0.991 2 0.995 6 赫巴模式 200 0.983 4 0.984 1 0.993 1 赫巴模式 平均可决系数R2 0.987 7 0.984 9 0.988 2 0.994 5 由表1可知：当采用单一流变模式时，平均可决系数分别为0.987 7（宾汉模式）、0.984 9（幂律模式）、0.988 2（赫巴模式）；当采用分段组合流变模式时，即幂律–宾汉–赫巴模式，平均可决系数为0.994 5。因此，采用分段方法优选流变模式，能更精确地描述流体的流变性。
除以上3种流变模式外，该优选方法同样可将卡森模式、四参数模式等流变模式作为优选对象，但采用不同流变模式时，环空摩阻的计算方法也不同，这会增大井筒压力预测模型的复杂度。
1.2.2 密度、流变参数与温度压力的非线性回归模型
1）流体密度回归方程。井筒温度压力的变化均会对流体密度产生影响，流体密度与温度压力的关系为：
\rho \left(p,\theta\right)={\rho }_{0}{\mathrm{e}}^{a\left(\theta-{\theta}_{0}\right)+b{\left(\theta-{\theta}_{0}\right)}^{2}+c\left(p-{p}_{0}\right)+d{\left(p-{p}_{0}\right)}^{2}+e\left(\theta-{\theta}_{0}\right)\left(p-{p}_{0}\right)} (6) 式中：p为环境压力，MPa；θ为环境温度，℃；p0为标况下压力，MPa；θ0为标况下温度，℃；
\rho (p,\theta) 为流体(p,\theta) 环境下的密度kg/m3；{\rho }_{0} 为流体标况下的密度，kg/m3；a，b，c，d和e为回归系数。2）流变参数回归方程。前人研究认为，流变参数与温度呈二次函数关系、与压力呈线性关系[15–16]；而试验数据显示，不同温度、压力范围下流变参数随温度、压力变化的规律相差较大。比如，温度为20～60 ℃时，表观黏度、塑性黏度、动切力与压力呈线性关系；温度为160～200 ℃时，表观黏度与压力呈线性关系，塑性黏度、动切力与压力则呈二次函数关系。
针对不同温度压力条件下的试验结果，考虑显著影响流变参数Y的因素（流体类型、温度和压力），结合拟合关系，确定了如下模型表达式：
Y=a {{\mathrm{e}}}^{{b x}_{1}^{2}+c {x}_{1}+d {x}_{2}^{2}+e {x}_{2}+f} (7) 式中：
{x}_{1}和{x}_{2} 分别对应测量数据X1和X2归一化后的值；f为回归系数。进行归一化处理采用的公式为：
{x}_{i}=\frac{{X}_{i}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left({X}_{i}\right)} (8) 2. 基于分段原则的流体性能参数预测
2.1 环空动态分段方法
2.1.1 分段原则
分段原则有2个：1）流体的类型，由于固井涉及前置液、钻井液、水泥浆、后置液等多种流体，不同流体间流变性能差异大，因此需采用不同的流变模型分别描述这些流体的流变性；2）对于同一类型流体，温度对其流变性的影响比压力大得多，因此以温度为分段标准是较为合理的。
采用分段方法进行预测，与常规方法相比具有以下优势：1）考虑了不同类型流体间密度和流变性的差异性，由于固井涉及多种流体，因此采用分段方法是十分必要的；2）选用分段函数描述流体流变参数在不同温度段的变化规律，但前人为了计算方便，未考虑高温对流体流变参数变化规律的影响，使计算误差大大增加；3）采用组合流变模式描述流体在不同环境下的流变性，使预测模型的适用性更强。
2.1.2 动态分段方法
根据分段原则，若对某一时刻的环空流体进行分段，需要获取浆柱结构在环空中的分布和该时刻井筒环空温度、压力与井深的对应关系。对于环空浆柱结构的动态分布，其计算模型见文献[17]；对于井筒温度场和压力场的预测，可由2.2节的模型完成。环空动态分段情况如图3所示。
t1时刻，首先通过环空浆柱结构动态分布模型得到环空中流体的类型及其分布的位置，根据流体的类型的将其分为5个区（用颜色进行区分）。随后，根据温压耦合模型得到环空温度与井深的对应关系，即H=f（t）；井底沿井口方向进行分段，以同一个区（代表同一类型流体）的下界面为起点，温度每升高10 ℃时进行一次分段，到达上界面但不足10 ℃时该区分段结束；进行下一个区的分段，直至完成最后一个区的分段，结束该时刻的分段过程。ti时刻，采用同样方法进行分段。
由图3可知，不同时刻的分段结果不同，根据实时分段结果进行后续的计算。
2.2 考虑不同段间流体性能差异的控压固井温压耦合模型
随着不同类型流体的注入，环空中既存在钻井液，也存在与钻井液理化性能不同的前置液等流体。因此，在控压固井注入阶段，井筒环空流为单相多组分多因素影响下的流动过程[18]。同时，流动过程中由于不同流体间发生掺混，同一井深处可能存在不同流体，需要建立相应的质量守恒方程、动量平衡方程和能量守恒方程。为便于建立模型，作以下假设：1）井筒内流体运动为一维流动；2）忽略不同流体间掺混和扩散对环空压力分布的影响；3）注入阶段水泥浆水化反应速率为0。
被顶替流体的质量守恒方程:
\frac{\partial }{\partial t}\left({\rho }_{\mathrm{b}}{\alpha }_{\mathrm{b}}A\right)+\frac{\partial }{\partial t}\left({\rho }_{\mathrm{b}}{\alpha }_{\mathrm{b}}{v}_{\mathrm{b}}A\right)=0 (9) 顶替流体的质量守恒方程:
\frac{\partial }{\partial t}\left({\rho }_{\mathrm{r}}{\alpha }_{\mathrm{r}}A\right)+\frac{\partial }{\partial t}\left({\rho }_{\mathrm{r}}{\alpha }_{\mathrm{r}}{v}_{\mathrm{r}}A\right)=0 (10) 式中：A为环空横截面积，m2；ρb和ρr分别为被顶替流体、顶替流体的密度，kg/m3；αb和αr分别为被顶替流体、顶替流体的体积分数；vb和vr分别为被顶替流体、顶替流体的环空流速，m/s。
动量平衡方程：
\begin{split} &\dfrac{\partial }{\partial t}\left(A{\rho }_{\mathrm{b}}{\alpha }_{\mathrm{b}}{v}_{\mathrm{b}}{+A\rho }_{\mathrm{r}}{\alpha }_{\mathrm{r}}{v}_{\mathrm{r}}\right)+\dfrac{\partial }{\partial z}\left({A\rho }_{\mathrm{b}}{\alpha }_{\mathrm{b}}{v}_{\mathrm{b}}^{2}+A{\rho }_{\mathrm{r}}{\alpha }_{\mathrm{r}}{v}_{\mathrm{r}}^{2}\right)+\\ & {A}\left({\rho }_{\mathrm{b}}{\alpha }_{\mathrm{b}}+{\rho }_{\mathrm{r}}{\alpha }_{\mathrm{r}}\right)g{\sin}\;\varphi +\dfrac{\partial \left(pA\right)}{\partial z}+A\dfrac{\partial {p}_{\mathrm{f}}}{\partial z}=0\\[-1pt] \end{split} (11) 式中：g为重力加速度，m/s2；φ为井斜角，（°）；pf为单位长度压降（压耗），Pa（不同流变模式的压耗计算方式不同，详见文献[19]）。
套管内能量守恒方程：
{\rho }_{\mathrm{l}}{q}_{\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{l}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{c}}}{\partial z}-2{\text{π}} {U}_{\mathrm{c}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{c}}}{\partial r}={\rho }_{\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{l}}{\text{π}} {r}_{\mathrm{c}\mathrm{i}}^{2}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{c}}}{\partial t} (12) 环空内能量守恒方程[20]：
\begin{split} &{\rho }_{\mathrm{l}}{q}_{\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{l}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{a}}}{\partial z}+2{\text{π}} {U}_{\mathrm{c}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{c}}}{\partial r}-2{\text{π}} {U}_{\mathrm{a}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{a}}}{\partial r}=\\ &\qquad{\rho }_{\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{l}}{\text{π}} {（r}_{\mathrm{h}}^{2}-{r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}^{2}）\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{a}}}{\partial t} \end{split} (13) 地层内能量守恒方程：
\frac{{\partial }^{2}{\theta}_{\mathrm{f}}}{\partial {z}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}{\theta}_{\mathrm{f}}}{\partial {r}^{2}}+\frac{1}{{r}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{f}}}{\partial r}=\frac{{\rho }_{\mathrm{f}}{C}_{\mathrm{f}}}{{k}_{\mathrm{f}}}\frac{\partial {\theta}_{\mathrm{f}}}{\partial t} (14) 式中：
{\rho }_{\mathrm{l}}和{\rho }_{\mathrm{f}} 分别为流体和地层岩石的密度，kg/m3；{\theta}_{\mathrm{c}}，{\theta}_{\mathrm{a}} 和{\theta}_{\mathrm{f}} 分别为套管内和环空内流体的温度及地层温度，℃；z和r分别为轴向坐标和径向坐标，m；{q}_{\mathrm{l}} 为流量，m3/s；{{C}}_{\text{l}} 和Cf分别为流体和地层的比热容，J/(kg·℃)；{r}_{\mathrm{c}\mathrm{i}}，{r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}} 和{r}_{\mathrm{h}} 分别为套管内外半径和井眼半径，m；{U}_{\mathrm{c}}和 {U}_{\mathrm{a}} 分别为套管内、环空的径向换热系数，W/（m2·℃）；kf为地层导热系数，W/（m·℃）。2.3 密度和流变参数分段预测求解流程
进行预测前需对试验结果进行回归，以得到密度和流变参数随温压的变化规律，并确定分段原则和基础数据。得到上述数据后，利用建立的温压耦合模型进行迭代求解，每次迭代时对环空流体的密度和流变性进行实时预测。环空密度和流变参数的分段预测流程如图4所示（εp为压力误差限，Pa；εt为温度误差限，℃）。
3. 试验及计算结果分析
3.1 基础数据
以川北地区某井（X井）为例[21]，该井六开采用尾管悬挂控压固井技术进行水泥浆封固。X井的基础参数为：井深7 793 m，上一开次套管鞋井深6 934 m，上一开次套管内径168.3 mm，钻头外径139.7 mm，下入尾管外径114.3 mm、内径103.9 mm，悬挂点井深6 784 m，井口温度20 ℃，地温梯度2.5 ℃/100m，井底安全密度窗口2.08～2.12 kg/L。固井工作液的现场泵注程序见表2。
表 2 现场泵注程序Table 2. Field pumping procedure序号 流体类型 体积/m3 密度/（kg∙L−1） 排量/ (m3∙min−1) 0 原钻井液 2.00 0.270 1 前隔离液 9.0 2.00 0.450 2 前冲洗液 1.0 1.00 0.410 3 缓凝水泥浆 7.0 2.10 0.435 4 快干水泥浆 4.0 2.10 0.425 5 压塞液 0.2 2.00 0.450 6 冲洗液 0.3 1.00 0.400 7 钻井液1 4.2 2.00 0.405 8 隔离液 8.3 2.00 0.410 9 加重钻井液 7.2 2.40 0.405 10 钻井液2 24.5 2.00 0.410 下面以该数据为基础，计算和分析从前置液到达井底开始到水泥浆顶替完成（环空多浆柱结构）时间内的关键参数。
3.2 环空压力场计算结果及分析
采用不同方法预测的环空压力场随时间变化的云图如图5所示。
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图 5 环空压力场随时间变化的云图Figure 5. Cloud diagram of annulus pressure field changing with time从图5可以看出，水平（时间）方向上，井底处压力始终保持161 MPa不变；随着前置液等流体的注入，井口回压不断进行调整。对比常规预测方法和分段预测方法，分段预测方法施加的井口回压整体偏大，这是因为采用分段方法预测的液柱压力和摩阻压耗较常规方法偏小、且更接近真实值。因此，控压固井过程中若采用常规预测方法，会使井筒压力偏低，大大增加地层气侵风险。此外，垂直（井深）方向上，不同井深处环空压力变化的速率不同，这主要是因为环空多浆柱结构导致不同井段液柱压力相差较大，而液柱压力在环空压力中所占比例最大[22]。
采用分段预测方法模拟的井口回压随时间变化的曲线如图6所示。
由图6可知，井口回压随着时间增长呈先基本不变后逐渐增大再逐渐减小的变化趋势。前隔离液到达井底前，井口回压随着注入排量变化而发生变化，由于注入排量变化较小，所以井口回压基本不变。随着前置液注入，水泥浆到达井底前，受前置液密度和流变性能的影响，环空压降不断减小，为保持井底压力不变，井口回压需逐渐增大；水泥浆到达井底后，由于水泥浆密度较大，环空液柱压力升高，井口回压逐渐减小。
3.3 环空温度场计算结果及分析
采用不同方法预测的环空温度场随时间变化云的图如图7所示。
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图 7 环空温度场随时间变化的云图Figure 7. Cloud diagram of annulus temperature field changingwith time由图7可知，水平方向上，随着前置液、水泥浆等流体进入环空，环空温度场变化不大。这是因为注入过程中虽然考虑了环空流体密度（密度对传热方程Q=cmΔt产生影响）和流变性（流变性对摩擦生热影响较大）的变化，但这些变化对于温度场的影响较小，这也正是采用分段方法预测的环空温度场与常规方法预测结果区别不大的原因。垂直方向上，井底温度最高可达220 ℃，与井口温度相差200 ℃左右，导致固井流体从井底流向井口的过程中热力学性能产生较大变化。因此，可基于本文提出的分段预测方法，引入流体热力学参数随温度压力的变化方程，从而提高温度场的预测精度。
采用分段预测方法模拟的环空不同位置温度随时间变化的曲线如图8所示。
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图 8 环空不同位置温度随时间变化的曲线Figure 8. Curve of annulus temperature at different locations over time由图8可知，环空不同位置处温度随着时间增长逐渐趋于平衡。对于井口，由于下部高温流体从井底流向井口，因此井口温度随着时间增长逐渐升高；对于井底，由于低温流体从井底进入环空，因此井底温度逐渐降低。
3.4 密度分段预测结果
基于稳态温压场的环空流体密度分段预测结果见图9（a），基于瞬态温压场的环空流体密度分段预测结果见图9（b）。0 s时开始从井口注入前置液；0～6 613 s时环空流体仅有钻井液存在，期间各固井流体持续通过套管下行到井底；6 613 s时前置液到达井底，8 743 s时水泥浆顶替到位，注入阶段结束。对比图9（a）和图9（b），可以得出以下结论：
1）两图中密度的转折点均出现在相同井深处。这是因为，这些转折点由流体类型的改变引起，与温压场无关，因此无论采用稳态温压场还是瞬态温压场，计算结果是一样的。
2）基于稳态温压场预测的流体密度与基于瞬态温压场相比相差较大，因此必须考虑温度和压力对于流体密度的影响。
3）图9（b）中流体密度在井口附近一段距离内随着时间变化较大，且随着井深增加变化幅度逐渐减小。这是因为，固井过程中采用了控压固井技术，井口回压值不断发生变化，压力的变化导致流体密度不断变化。井口处由于温度较低，温度对于流体密度影响较小，因此较小的压力变化便能对流体密度产生较大影响；随着井深增加，环空温度逐渐升高，压力对密度的影响渐渐变小，即使井口回压改变，流体密度也仅发生较小变化。
3.5 流变参数分段预测结果
以黏度为例，采用分段方法预测流变参数；其他流变参数预测方法与此类似。基于稳态温压场的环空流体黏度分段预测结果如图10（a）所示，基于瞬态温压场的环空流体黏度分段预测结果如图10（b）所示。由图10可知，基于稳态温压场预测的环空流体黏度大小及其变化规律与基于瞬态温压场的预测结果相差较大。同时，与密度的变化规律相似，黏度同样在井口附近随着时间变化较大，产生这种变化的原因也与其相同。此外，对比图10（a）与图10（b）可以看出，考虑温压耦合影响时，曲线中突变点两端的黏度差明显更小，该预测结果对顶替效率的预测具有重要影响。
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图 10 环空流体流变参数分段预测结果Figure 10. Segmented prediction results of annular fluidrheological parameters3.6 流变参数预测结果对顶替效率预测的影响
基于3.4节和3.5节预测结果的固井顶替效率数值模拟[23]结果如图11所示。本文采用了基于COMSOL软件的相场法偏心环空注水泥顶替效率模型，该模型对于固井顶替涉及的多流体掺混及扩散问题具有较好的适应性（由于顶替效率模型非本文研究重点，且已有较多研究，本文只是借用该模型的模拟结果论证新方法的意义，在此不展开介绍）。图11中，红色代表顶替流体（水泥浆），蓝色代表被顶替流体（冲洗液）。
由图11可知，基于分段预测方法预测结果（由于考虑了高温高压对流体流变性的影响，模型设定参数更贴近现场实际）预测顶替效率时，顶替过程中出现了突进现象，与基于常规方法预测结果的预测情况相反，这将对于环空浆柱结构的设计及固井施工效果产生重要影响。因此，固井过程中准确预测流体的流变性具有重要意义。
4. 结论与建议
1）基于试验结果，提出了流体密度和流变性分段预测方法，建立了考虑不同段间流体性能差异的控压固井温压耦合模型，介绍了模型求解流程。
2）相比常规预测方法，采用分段预测方法优选流变模式能更精确地描述流体的流变性。该优选方法可将赫巴模式、四参数模式等多种流变模式作为优选对象；但采用不同流变模式时，环空摩阻计算方法也不同，这会增加预测模型的复杂度。
3）控压固井过程中，若采用常规预测方法，会使井口回压值偏低，大大增加了地层气侵风险。同时，2种方法预测的环空温度场相差不大，建议引入流体热力学参数随温压变化的方程，以提高温度场预测的精度。
4）温度和压力的耦合作用对于环空流体流变性及其变化规律影响较大，会对环空浆柱结构的设计及固井施工效果产生重要影响。
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图 1 流体密度和流变性试验装置示意
Figure 1. Experimental device for the density and rheology of fluid
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图 2 不同温压条件下剪切力随剪切速率的变化曲线
Figure 2. Curve of shear force changing with shear rate under different temperature and pressure conditions
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图 5 环空压力场随时间变化的云图
Figure 5. Cloud diagram of annulus pressure field changing with time
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图 7 环空温度场随时间变化的云图
Figure 7. Cloud diagram of annulus temperature field changingwith time
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图 8 环空不同位置温度随时间变化的曲线
Figure 8. Curve of annulus temperature at different locations over time
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图 10 环空流体流变参数分段预测结果
Figure 10. Segmented prediction results of annular fluidrheological parameters
表 1 流变模式回归及组合优选
Table 1 Rheological model regression and combination optimization
温度/℃ 流变模式 优选结果 宾汉模式 幂律模式 赫巴模式 20 0.978 4 0.991 2 0.983 4 幂律模式 60 0.998 0 0.973 1 0.980 5 宾汉模式 140 0.991 0 0.991 2 0.995 6 赫巴模式 200 0.983 4 0.984 1 0.993 1 赫巴模式 平均可决系数R2 0.987 7 0.984 9 0.988 2 0.994 5 
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表 2 现场泵注程序
Table 2 Field pumping procedure
序号 流体类型 体积/m3 密度/（kg∙L−1） 排量/ (m3∙min−1) 0 原钻井液 2.00 0.270 1 前隔离液 9.0 2.00 0.450 2 前冲洗液 1.0 1.00 0.410 3 缓凝水泥浆 7.0 2.10 0.435 4 快干水泥浆 4.0 2.10 0.425 5 压塞液 0.2 2.00 0.450 6 冲洗液 0.3 1.00 0.400 7 钻井液1 4.2 2.00 0.405 8 隔离液 8.3 2.00 0.410 9 加重钻井液 7.2 2.40 0.405 10 钻井液2 24.5 2.00 0.410
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百度学术
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