南海东部LF油田深层古近系油气资源潜力巨大，前期探井测试结果表明，古近系文昌组油层埋藏较深，约为3 950 m，测井解释渗透率为5.1 mD，孔隙度为10.96%；储层物性较差，需进行储层改造才能投产^[1]。目前，该油田已开展微压裂、小规模爆燃压裂配合酸化的储层改造试验，取得了一定的效果。然而，上述增产措施仅在近井地带形成小规模的人工裂缝，且难以形成有效支撑，后期裂缝易闭合，开发效果不理想。因此，亟需针对目标储层开展较大规模水力压裂可行性分析，为该油田深层油藏的高效增产改造提供试验及理论依据。

文献调研发现，众多学者将脆性指数作为定量评价岩体力学性质、优选甜点的重要指标，利用岩石脆性评价储层的可压性^[2-7]。C. L. Cipolla等人^[8]为描述体积压裂后人工裂缝的复杂形态，提出了裂缝复杂指数（FCI）的概念，并给出了FCI的数学定义。R. Rickman等人^[9]结合现场开发经验，提出了考虑岩石弹性模量和泊松比的脆性指数表征方法，认为脆性岩石具有高弹性模量、低泊松比的力学特征。Jin Xiaochun等人^[10]通过计算每次形成新水力裂缝过程中单位面积内能量的衰减，提出了应力衰减速率的概念，认为应力衰减速率越小，脆性指数越大，可压性指数越高。综合前人的研究结果，基于室内水力压裂物理模拟试验及现场实践，国内学者对页岩储层岩石的力学特征、发育程度和现场施工参数等方面进行了系统分析，发现脆性指数能够表征储层压裂缝网的发育程度^[11-14]。研究发展到后期，将脆性指数和弹性模量作为判定可压性的重要参数，计算出吸附的含油量，并估算出地层的可压性^[15-17]。然而，目前主要是通过可压性指数定性或半定量判断人工裂缝的复杂和难易程度，未考虑岩石可压性对人工裂缝扩展的影响。真三轴水力压裂物理模拟试验是认识页岩裂缝扩展规律和几何形态的有效手段^[18-19]。不同学者通过物理模拟试验分析了页岩形成裂缝网络的机制和裂缝发育陆相页岩水力裂缝扩展的规律^[20-24]。袁青松等人^[25]进一步提出了基于可控纵向储量占比、脆性指数、储层伤害表征参数和薄砂层占比等4个参数的井型优选标准，建立了压裂开发海/陆相过度带油气的方法。裂缝在岩体内部的起裂和延伸状态是判断储层是否具有可压裂性的重要参考，而目前，鲜有可压性对裂缝起裂和延伸影响规律的理论和试验研究。此外，关于储层可压性的研究集中于陆上油气藏，海上储集层的压裂改造效果与陆上油气藏相比存在较大差异，而目前对海上储集层压裂裂缝拓展规律的研究不足。

因此，笔者综合考虑影响压裂效果的地质参数和岩石力学参数，建立了多因素耦合条件下的可压性指数计算模型，以南海LF油田为例，采用数值模拟与物理模拟试验方法，明确了不同可压性指数下人工裂缝的起裂规律及扩展形态。研究结果对南海LF油田压裂层位优选、施工参数优化以及储层改造效果评价具有重要的指导意义。

1.   储层岩石学特征

研究选取的目标区块为位于珠江口盆地的LF油田，目的层为古近系文昌组，属典型的低孔、低渗储层。文昌组65个岩石薄片分析结果表明：文昌组以岩屑石英砂岩和长石石英砂岩为主，石英含量平均80.5%；长石含量2.0%～15.5%，平均7.6%；岩屑含量4.5%～30.5%，平均12.0%。结合测井资料及Kaiser地应力实验室测试结果，求得LF油田文昌组3个小层的弹性参数及地应力（见表1）。

表  1  LF油田不同目标层位的力学特征参数

Table  1.  Mechanica characteristic parameters of different target layers in LF Oilfield

目标小层	层厚/ m	孔隙度，%	渗透率/ mD	弹性模量/ GPa	${\sigma _{\text{H}}}$/ MPa	${\sigma _{\text{h}}}$/ MPa
WC-1	20	11.5	4.6	16.5～28.7	69.30	58.15
WC-2	20	12.8	8.4	15.1～46.6	68.50	59.50
WC-3	40	11.0	11.5	16.3～42.8	68.60	60.17

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H. Awaji 等人^[26]首次提出使用圆盘形试件测试I型和II型断裂韧性的方法，并建立了I型和II型断裂韧性的计算公式：

式中：K_I 和K_II为岩石I型和II型断裂韧性，MPa·m^1/2；R为圆盘的半径，mm；B为圆盘的厚度，mm；a为裂缝半长，mm；P为施加的径向载荷，kN；N_I和N_II为应力强度因子；θ为裂缝与加载方向的夹角，（°）。

图1为LF油田文昌组预置裂缝与加载方向夹角θ为0°和30°圆盘形岩样I型和II型断裂韧性的测试结果。由图1可以看出：文昌组I型断裂韧性在0.263～0.304 MPa·m^1/2，平均为0.287 MPa·m^1/2；II型断裂韧性在0.417～0.489 MPa·m^1/2，平均为0.459 MPa·m^1/2。

图  1  预置裂缝与加载方向不同夹角下的断裂韧性试验示意及结果

Figure  1.  Schematic diagram and results of fracture toughness experiments at different inclination angles

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2.   可压性指数计算模型的建立

基于国内外致密储层可压裂性评价研究成果，总结现有可压裂性评价方法的适用性和优缺点，结合LF油田的地层特点，综合考虑岩石基质特征、单条裂缝扩展行为、多簇裂缝的相互影响，对于岩石基质，采用基于弹性参数定义的脆性指数来表征岩石基质的可压裂性；单条裂缝可压裂性评价仅考虑断裂韧性与最小水平地应力，不考虑流体黏度的影响；对于多条水力裂缝尺度，则考虑地应力差与天然裂缝特征参数的影响。

2.1   脆性指数

现场关于脆性指数的计算，主要是采用基于综合弹性力学参数的评价方法^[27-28]。根据泊松比反映岩石形成裂缝能力、弹性模量反映压裂后裂缝维持能力的认识，提出采用脆性指数表征岩石的脆性，用于储层可压裂性的评价。脆性指数的计算公式为：

式中：B_n为储层脆性指数；E_n为储层弹性模量，GPa；E为岩石弹性模量，GPa；E_max和E_min分别为研究区域岩石的最大和最小弹性模量，GPa；υ_n为储层泊松比；υ为岩石泊松比；υ_max和υ_min分别为研究区域岩石的最大和最小泊松比。

由于海上砂岩的非均质性强，利用该方法计算脆性指数能综合考虑岩石的弹性模量与泊松比对储层可压性的影响。

2.2   岩石断裂韧性

断裂韧性是反映储层压裂难易程度的关键参数，表现为形成裂缝后维持裂缝继续延伸的能力。I型与II型裂缝是压裂过程中所形成的最常见裂缝，对于I型裂缝，当应力强度因子达到临界值K_I时，裂缝发生扩展，其可以通过室内试验直接获得；对于II型裂缝，金衍等人^[29]建立了II型断裂韧性K_II与围压σ_n和单轴抗拉强度S_t的经验关系式：

式中：σ_n为围压，MPa；S_t为单轴抗拉强度，MPa。

2.3   水平主应力

采用数值模拟方法模拟了水平应力差分别为0，4和12 MPa条件下的多条裂缝的扩展情况，结果如图2所示。由图2可以看出，应力差对裂缝扩展有显著影响。当地应力差较小时，人工裂缝遇到天然裂缝会穿过、转向或沿着天然裂缝方向扩展，最终形成较复杂的裂缝形态；当应力差较大（12 MPa）时，人工裂缝直接穿过天然裂缝，未发生转向，最终形成单一裂缝。因此，压裂过程中需考虑水平应力差对裂缝扩展的影响。

图  2  不同水平应力差下裂缝的扩展情况

Figure  2.  Fracture propagation under different stress difference

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2.4   目标层位可压性指数

笔者基于邓金根等人^[30]关于可压性的研究成果，综合考虑南海东部LF油田储层岩石脆性特征及岩石力学特征，建立了该油田的可压性指数计算模型。首选利用测井资料求出弹性模量${E_{\text{s}}}$、泊松比${\upsilon _{\text{s}}}$，接着根据这2个参数求得岩石脆性指数B_n，再利用室内试验和Kaiser试验获得了目标储层的Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧性和水平主应力（σ_H和σ_h），最后将这些参数代入模型，即可求得可压性指数：

式中： I_F为可压性指数；σ_h为最小水平主应力，MPa；σ_H为最大水平主应力，MPa。

利用可压性指数计算模型计算LF油田LF-1井文昌组3个小层的脆性指数与可压性指数，结果如图3所示。

图  3  LF-1井文昌组的可压性指数

Figure  3.  Fracability index of Wenchang Formation in Well LF-1

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由图3可以看出：该井文昌组3个小层呈现明显的非均质性，纵向断裂韧性、脆性指数以及可压性指数差异明显；各个小层的可压性指数与脆性指数之间具有较好的相关性；WC1、WC2和WC3等3个小层的可压性指数分别为0.75、0.45和0.92，下面根据计算出的可压性指数进行裂缝扩展试验。

3.   裂缝扩展物理模拟试验

3.1   试验原理

水力压裂是利用高压泵组将高黏压裂液注入目标储层，使储层发生破裂，产生具有高导流能力的人工裂缝。为了解压裂过程中裂缝的扩展情况，明确裂缝的扩展规律，需进行真三轴水力压裂物理模拟试验。因此，结合LF油田目标储层地质特征，根据储层岩石矿物组分及岩石力学资料，筛选与其矿物含量和力学性质相近的露头岩心，制备合适尺寸的岩样，进行不同可压性指数下的裂缝扩展试验。

3.2   试验仪器及岩样

为尽可能真实模拟地层压裂情况，采用TCZSZ-2000型高温高压三轴岩石综合测试系统进行试验。岩样尺寸为300 mm×300 mm×300 mm，利用外径ϕ24 mm金刚石钻头，在岩样一个端面的中心处竖直钻取深170 mm的孔，下入外径20 mm、内径15 mm的高强度钢管，在孔深135～165 mm 处对称切割宽1.5 mm、长3.0 mm 的裂缝（出水口），即制成标准岩样。

3.3   不同可压性指数下裂缝的扩展规律

为研究不同可压性指数下裂缝的扩展规律，采用单因素分析法进行了8种工况下水力压裂物理模拟试验。表2为不同可压性指数下岩石压裂物理模拟试验方案，其中排量设置为35 mL/min，压裂液黏度10 mPa·s，水平应力差设置为8 MPa，采用常规分段压裂中3簇射孔的完井方式，计算出了5组岩样的可压性指数。

表  2  不同可压性指数岩石压裂物理模拟试验方案

Table  2.  Physical simulation test scheme of rock fracturing with different fracability indexes

试样 编号	脆性 指数	可压性 指数	排量/ （mL·min−1）	射孔 簇数	压裂液黏度/ （mPa·s）	水平应力 差/MPa
9#	0.41	0.52	35	3	10	8
2#	0.52	0.65	35	3	10	8
3#	0.59	0.78	35	3	10	8
1#	0.64	0.89	35	3	10	8
4#	0.70	0.98	35	3	10	8

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选取具有代表性的2组岩样压裂物理模拟试验结果进行分析。图4为9#岩样（I_F=0.52）裂缝扩展情况。由图4可以看出，裂缝在第2射孔处起裂，裂缝扩展至试样边界，打开裂缝面后观察到压裂液沿横切缝面溢流，裂缝形态简单，呈典型的对称双翼缝形态。

图  4  9#岩样压裂后裂缝扩展情况

Figure  4.  Fracture propagation of rock sample 9# after fracturing

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图5为9#岩样压裂物理模拟试验过程中的泵压曲线。由图5可以看出，整个试验分为3个阶段，第1阶段0～t₁为蓄压阶段，压裂泵启动后，随着注入的压裂液逐渐增多，泵压直线升高，t₁时刻压力达到岩样的破裂压力18.9 MPa，裂缝开启；t₁～t₂阶段为主裂缝形成阶段，主裂缝形成后使岩样体内部空间增大，泵压瞬间下降；t₂～t₃阶段为主裂缝延伸阶段，后期曲线平滑，呈典型的对称双翼缝扩展特征，与压后裂缝形态对应。

图  5  9#岩样压裂模拟试验时的泵压曲线

Figure  5.  Pump pressure curve during fracturing simulation test of rock sample 9#

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图6为4#岩样（I_F=0.98）裂缝扩展情况。由图6可以看出：4#岩样裂缝沿井眼轴线起裂，形成2条垂直缝，分别沿最大水平地应力方向和上覆压力方向延伸；同时，从裸眼段起裂形成2条横切缝，垂直于最小水平地应力方向，延伸一定距离后与垂直缝相交，裂缝形态复杂。

图  6  4#岩样压裂后裂缝扩展情况

Figure  6.  Fracture propagation of rock sample 4# after fracturing

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图7为4#岩样压裂模拟试验过程中的泵压曲线。由图7可以看出：0～t₁阶段为蓄压阶段，然后停泵；t₂～t₃阶段重新开泵后，主裂缝延伸，次生裂缝形成，此过程泵压曲线出现多处峰值，呈明显锯齿形态，说明多条次生裂缝同时或依次形成，使岩样体内部空间增大；t₃～t₄阶段为裂缝延伸过程，该过程继续开启新的天然裂缝；t₅～t₆阶段次生裂缝继续形成或扩展，泵压同样呈锯齿状上下波动，波动幅度1～2 MPa。试验时发现压裂液将形成裂缝时产生的碎渣带出裂缝，使裂缝内部的摩擦阻力发生了变化。

图  7  4#岩样压裂模拟试验时的泵压曲线

Figure  7.  Pump pressure curve during fracturing simulation test of rock sample 4#

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由压裂物理模拟试验可看出：岩样的可压性指数不同，裂缝扩展规律和压力响应特征也不同；低可压性指数岩样压裂形成单条裂缝，压裂时的泵压曲线比较平滑；高可压性指数岩样压裂形成多条裂缝或多簇裂缝延伸，压裂时的泵压曲线一般呈锯齿状，有多个破裂点；可压性指数越高，越容易形成复杂裂缝。试验过程中还发现，天然裂缝发育的岩样也易形成复杂裂缝，因此，天然裂缝对缝网形成的影响也极其重要。由于岩样的非均质性，当3簇同时射孔压裂时，人工裂缝并不是在3个位置同时起裂，因此，为了避免出现无效缝，应选择在力学性质相近的位置射孔。

3.4   不同应力差对压裂裂缝扩展影响物理模拟

由上文的数值模拟可知，水平应力差对裂缝扩展有较大影响。故开展了不同应力差下的压裂物理模拟试验，旨在明确应力差对压裂裂缝扩展的影响，具体试验方案见表3。

表  3  不同应力差条件下岩石压裂物理模拟试验方案

Table  3.  Physical simulation test scheme of rock fracturing under different in-situ stress difference

岩样 编号	水平应力 差/MPa	排量/ （mL·min−1）	射孔 簇数	压裂液黏度/ （mPa·s）	水平主应力 差异系数
5#	3	35	3	10	0.13
6#	6	35	3	10	0.30
8#	10	35	3	10	0.62

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在脆性指数0.70、可压性指数0.88的露头岩心所在区域取3组岩样，进行不同应力差条件下的压裂物理模拟试验，分析应力差对裂缝扩展规律的影响。图8为5#岩样在地应力差3 MPa、排量35 mL/min下压裂时的裂缝扩展情况。

图  8  5#岩样的裂缝扩展情况

Figure  8.  Fracture propagation of rock sample 5#

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从图8可以看出，水力裂缝自井筒末端出水口处沿垂直于最小水平主应力方向起裂并扩展，扩展过程中遇到岩样内部的微裂隙后，将其贯穿并开启，然后继续向前扩展，开启并贯穿下一个天然裂缝，压裂液在被开启的层理面中发生转向，沟通更多的天然裂缝，垂直缝与水平裂缝相互沟通，从而形成形态复杂的裂缝网络。

6#岩样在6 MPa应力差下和8#岩样在10 MPa应力差下压裂时的裂缝扩展情况如图9所示。由图9可以看出：6#岩样在裸眼段起裂，裂缝扩展过程中遭遇某胶结程度较弱的层理面发生了偏转，从而发生转向形成多裂缝；8#岩样裂缝自井筒末端出水口处沿垂直于水平最小水平主应力方向起裂并扩展，扩展过程中未开启和沟通任何层理面和天然裂缝，仅形成单一横向裂缝，其裂缝形态简单。

图  9  6#岩样在6 MPa应力差下和 8#岩样在10 MPa应力差下压裂时的裂缝扩展情况

Figure  9.  Fracture propagation of rock sample 6# under stress difference of 6 MPa and rock sample 8# under stress difference of 10 MPa during fracturing

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研究结果表明，物理模拟试验结果与数值模拟结果一致，水平应力差越小，越容易形成复杂裂缝。海上储层岩石发育层理或天然裂缝时，压裂时也容易形成较为复杂的裂缝。

4.   结　论

1）综合考虑岩石脆性和储层地应力分布特征，建立了适用南海LF油田的可压性指数计算模型，计算得到文昌组WC1、WC2、和WC3小层的可压性指数分别为0.75，0.45和0.92。

2）物理模拟试验发现，岩石可压性指数越高，越容易形成复杂的裂缝；若储层发育层理或天然裂缝，压裂时也容易形成复杂的裂缝。

3）由于海底岩石的非均质性较强，进行多簇同时射孔压裂时，人工裂缝并不是在各个位置同时起裂，为避免出现无效缝，应选择在力学性质相近的位置射孔。

4）水平应力差越小，越利于形成复杂的裂缝；水平应力差越大，越可能形成简单的裂缝。

5）LF油田文昌组进行储层改造时应优选可压性指数高的WC3小层，推荐采用水平井分段压裂方式，并进行分段多簇射孔，利用缝间应力干扰增加人工裂缝复杂程度，增大改造体积。