近年来南海东部海域勘探形势良好，发现储量较大的油层均需要落实产能，但海上钻杆地层测试（drill stem test，简称DST）费用昂贵，且探井和评价井均无法转化为生产井进行生产，需要进行纯油藏测井产能预测研究，为现场采取工程技术措施提供依据，减少测试层数，提高海上油气勘探开发经济效益^[1]。目前，主要采用统计分析和智能算法来开展测井产能预测研究。统计分析方法是根据不同区域的影响因素，分析不同的测井响应及储层参数，选取对产能敏感的测井参数，建立区域性的测井产能预测模型^[2-7]；智能算法的代表是神经网络方法，是通过样本训练方法建立测井曲线与自然产能的关系，确定最优的产能预测模型^[8-10]。但上述方法都具有很强的区域性，且预测精度取决于测试样本的代表性和覆盖面。惠州凹陷储层非均质性强，油藏类型多样，油层纵向分布广泛，射孔方式多样，根据已测试纯油层建立的产能预测经验模型进行新钻探井产能预测的效果较差，难以满足当前海上油气勘探开发需求。

基于渗流力学理论推导的平面径向流产量方程是进行纯油藏产能评价及预测的基础，准确计算DST渗透率是进行产能评价及预测的关键。目前，储层测井渗透率的评价方法很多，但由于测井渗透率和DST渗透率的获取手段不同，二者差别很大^[11]，且将纯油藏的测井渗透率转化为DST渗透率方面的研究很少。为此，笔者首先分析产能预测影响因素，明确了影响惠州凹陷产能预测的主要因素为DST渗透率；然后进行储层分类，准确计算惠州凹陷储层测井渗透率，依据储层分级建立不同级别储层合成测井渗透率和纯油藏DST渗透率的回归拟合方程，实现测井渗透率和DST渗透率之间的转化；最后建立了适用于海上非均质砂岩纯油藏的测井产能预测方法。采用该方法对惠州凹陷纯油藏新钻探井和评价井进行产能评价，取得了很好的预测效果。

1.   惠州凹陷产能预测影响因素分析

惠州凹陷位于珠江口盆地珠一坳陷中部，目前正常生产油田17个，是珠江口盆地的主要产油区之一。主力油层为渐新统珠海组和中新统珠江组，其中珠海组地层为典型的海陆过渡相沉积，主要发育三角洲平原、三角洲前缘及滨岸相；珠江组为大套的海相三角洲沉积^[12]。储层岩性主要为长石石英砂岩，孔隙类型以原生粒间孔和次生溶蚀孔隙为主，储层孔隙度10.3%～32.8%，渗透率1.5～7 470.0 mD。油藏类型主要受构造和岩性控制，以构造油藏为主，纵向上发育多套油水系统，原油物性较好，具有轻质、低黏度等特点。

油藏流体向井流动相当于流体在圆柱体中做水平径向流，流动规律满足达西定律，完善井均匀不可压缩流体的产能预测方程为：

式中：Q_o为井底产油量，m³/d；K_o为DST油相渗透率，mD；H为测试层段有效厚度，m；p_e为有效供油半径处的油层压力，MPa；p_wf为井底压力，MPa；μ为地层原油黏度，mPa·s；B为地层原油体积系数；r_e为有效供油半径，m；r_w为井眼半径，m；S为表皮系数。

式（1）中，测试层段有效厚度可由测井资料直接确定，生产压差p_e－p_wf可依据现场测试情况确定，因此纯油藏的产能主要取决于DST油相渗透率、地层原油物性（黏度和体积系数）、有效供油半径和表皮系数。

1.1   渗透率

对于复杂多变的储层，受非均质和各向异性的影响，不同探测尺度条件下获得的渗透率相差很大，不同尺度渗透率的选取和使用不合理，会严重影响产能的预测精度^[13]。同一射孔层段的测井渗透率和测试渗透率绝对数值存在明显不同，主要有以下原因：1）二者探测深度不同，测井渗透率的探测深度较小，常规电缆测井径向探测深度在0.30～2.00 m左右，微电阻率成像测井深度为厘米级，主要反映冲洗带和侵入带地层的渗透性，而DST的探测范围能够达到1 000 m以上，能反映油藏的整体渗透性^[14]；2）在纯油层段，测井渗透率反映的是地层绝对渗透率的大小，DST获得的是最大油相渗透率；3）DST渗透率反映的是测试层段有效产出层的平均渗透率，测井渗透率反映的是测试层段部分有效储层（储层参数在有效厚度下限之上）的平均渗透率。上述分析表明，如果直接用测井渗透率进行产能预测，得到的结果会存在很大误差。

分析惠州凹陷纯油藏米采油指数与DST渗透率之间的关系发现，二者存在非常好的相关性（见图1（a））。利用岩心分析渗透率标定测井计算模型，得到测试层段连续准确的渗透率数据，统计测试层段有效储层测井渗透率平均值，发现测井渗透率平均值与米采油指数之间虽然也呈正相关关系，但二者的相关性较差（见图1（b））。以上分析表明，DST渗透率是准确预测惠州凹陷油藏产能的关键参数，但不能直接用测试层段的平均测井渗透率表征油藏的产能。

图  1  惠州凹陷米采油指数与DST渗透率和测井平均渗透率交会图

Figure  1.  Cross plot of productivity index per meter with DST permeability and average logging permeability of Huizhou Sag

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1.2   原油性质

储层中原油的黏度和体积系数均会对油藏产能产生较大影响。惠州凹陷流体高压物性试验数据显示，地层条件下原油黏度分布在0.3～17.1 mPa·s，平均为5.1 mPa·s，原油黏度较低，以轻—中质油为主；同时，原油黏度与地面原油密度和地层温度之间具有良好的相关性。通过多参数统计回归，可以建立惠州地区地层原油黏度的计算模型：

式中：μ为地层原油黏度，mPa·s；ρ_o为地面原油密度，g/cm³；t为地层温度，℃。

海上油田进行DST前，首先采用模块化电缆地层测试器（MDT）对测试层段进行泵抽取样，据此确定测试层段的原油地面密度和地层温度；然后代入式（2）求取地层原油黏度，为产能预测提供原油黏度数据。惠州凹陷原油体积系数分布在1.014～1.633，平均为1.109，并且随着油藏埋深增大，原油体积系数变大^[12]。原油黏度和体积系数的变化范围都较小，且在宏观上具有一定的分布规律，可见流体性质对惠州地区产能预测的影响不大。

1.3   表皮系数

惠州凹陷油藏类型多样，勘探开发时间超过30年，不同时期采用的射孔完井方式不同，导致储层受到的污染程度明显不同（见图2）。其中，复合式射孔技术采用外置式压裂筒射孔，会使储层受到明显的污染，而大孔容射孔弹和复合式射孔技术的后效体射孔会使储层得到一定程度的改造。但同一种射孔方式对储层的污染程度差别不大，因此在产能预测过程中，可以依据射孔完井方式选取不同的表皮系数。

图  2  惠州凹陷射孔方式与表皮系数分布直方图

Figure  2.  Histogram of perforation method and skin coefficient distribution in Huizhou Sag

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1.4   供油半径

原始油藏条件下，受构造作用、油藏类型、储层物性和原油性质等因素的影响，供油半径对储层的产能预测影响较大^[13]。根据惠州凹陷DST获得的压力和时间数据，选择平面径向流模型，利用现代试井解释软件获得每一个测试层段的供油半径。分析表明，不同类型油藏的供油半径与流度（DST渗透率K_DST与原油黏度的比值）之间存在很好的相关性，据此可建立供油半径的计算模型（见表1）。只要测试前能够准确计算射孔层段的DST渗透率，就能获得对应的供油半径，从而为产能预测提供准确的参数。

表  1  惠州凹陷不同油藏类型的供油半径计算模型

Table  1.  Calculation models of oil supply radius for different reservoir types in Huizhou Sag

油藏类型	供油半径计算模型	相关系数
油藏内部发育断层	${r_{\text{e}}}{\text{ = 29}}{\text{.883}} \left(\dfrac{{{K_{{\text{DST}}}}}}{\mu }\right){^{0.499\;2}}$	0.975 9
边水驱动油藏	${r_{\text{e}}}{\text{ = 41}}{\text{.321}} \left(\dfrac{{{K_{{\text{DST}}}}}}{\mu }\right){^{0.443\;8}}$	0.927 7
底水驱动油藏	${r_{\text{e}}}{\text{ = 4}}{{.629\;9}}\left(\dfrac{{{K_{{\text{DST}}}}}}{\mu }\right){^{0.706\;3}}$	0.853 9

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由以上研究可知，原油黏度和体积系数能够准确计算，同一射孔完井方式的表皮系数变化范围较小，供油半径与流度之间具有很好的相关性，这些参数对惠州凹陷纯油藏产能预测精度的影响相对较小；DST渗透率是产能预测的关键参数，因此需要建立研究区基于DST渗透率的产能预测方法，从而实现惠州凹陷油藏产能的准确预测。

2.   DST渗透率计算模型

2.1   储层分类约束下的测井渗透率解释模型

通过分析大量的钻井取心、井壁取样、薄片、X衍射、扫描电镜和压汞资料，发现惠州凹陷储层孔渗特征主要受控于沉积微相、岩石粒度、方解石胶结和黏土矿物的分布形式。结合海上油田勘探开发的实际需求，采用Q型聚类分析的方法将惠州凹陷储层划分为5类，分别命名为PF1—PF5。PF1类储层主要发育于辫状分流河道、滩砂水道和沿岸坝等沉积微相中，岩性以中粗砂岩为主，分选性、磨圆度较好，泥质胶结物含量小于10%，孔喉连通极好，压汞曲线呈现粗歪度，以粗喉道为主，R35平均为6.75 μm；PF2类储层主要发育于分流河道、河口坝和风暴席状砂等沉积微相中，岩性以中—细砂岩为主，泥质含量比一类储层略有增加，为6%～15%，孔喉连通性好，压汞曲线呈略粗歪度，以中—粗喉道为主，R35平均为2.59 μm；PF3类储层主要发育于潮汐水道、远砂坝等沉积微相中，岩性以细喉道中砂岩为主，方解石含量8%～21%，呈充填孔隙式胶结，储层物性差，以致密层为主，压汞曲线呈细歪度，以小喉道为主，R35平均为0.57 μm；PF4类储层主要发育于远砂坝和下临滨等沉积微相，岩性以细—粉砂岩为主，粒间孔隙被丝絮状的伊/蒙混层充填，孔喉的连通性变差，使储层渗透率大幅降低，压汞曲线呈偏粗歪度，以中—小喉道为主，R35平均为1.47 μm；PF5类储层主要发育于分流河道间湾、远砂坝等沉积微相中，岩性以泥质粉砂岩为主，泥质胶结物含量17%～40%，原生粒间孔大部分被泥质充填，孔喉的连通性差，压汞曲线呈细歪度，以小孔喉为主，R35平均为1.05 μm。

在储层分类的基础上，根据回归分析结果，建立了每类储层相对应的渗透率计算模型（见表2）。

表  2  惠州凹陷不同储层类型的孔、渗模型和Fisher识别结果

Table  2.  Porosity and permeability models and Fisher identification results of different reservoir types in Huizhou Sag

储层类型	岩性	沉积微相	渗透率计算模型	相关系数	Fisher识别结果
					符合	不符合
PF1	中、粗砂岩，含砾砂岩	辫状分流河道、滩砂水道和沿岸坝	$K = 2.473\;6{{\rm{e}}^{0.309\;6\phi }}$	0.82	60	5
PF2	中—细砂岩	分流河道、河口坝和风暴席状砂	$K = 0.411{{\rm{e}}^{0.335\;1\phi }}$	0.91	210	11
PF3	钙质中—细砂岩	潮汐水道、远砂坝	$K = 0.000\;06{{\rm{e}}^{0.636\;2\phi }}$	0.83	28	0
PF4	细砂岩、粉砂岩	远砂坝	$K = {10^{ - 9.045}}{\phi ^{8.402}}$	0.84	39	8
PF5	泥质粉砂岩	分流河道间湾、远砂坝	$K = 0.004\;7{{\rm{e}}^{0.403\;7\phi }}$	0.79	16	4

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确定储层类型划分方案和相应的渗透率计算模型后，需要利用测井曲线信息建立储层类型的识别方法，才能进行全井段渗透率的连续准确计算^[15]。惠州凹陷常规测井对方解石与黏土矿物含量、粒度较为敏感的测井序列包括自然伽马、中子孔隙度、密度和光电吸收截面指数。采用标准化方法，消除不同测井系列单位和孔隙流体的影响^[16]，提取反映储集层骨架特征的ΔGR、$\Delta \phi$和P等3个参数，依据Fisher判别分析方法，建立了惠州凹陷不同类型储层的判别函数，识别准确率为92.7%，实现了绝对渗透率的准确计算。

式中：GR为自然伽马，API；GR_min，GR_max分别为自然伽马的最小值和最大值，API；${\phi _{\text{D}}}$为灰岩刻度的视密度孔隙度；ρ_b为测井密度，g/cm³；ρ_ma为灰岩骨架密度，g/cm³，取2.71 g/cm³；${\phi _{\text{N}}}$为中子孔隙度；U为岩石体积（宏观）光电吸收截面指数，b/cm³；P_e为岩石光电吸收截面指数，b/e；ρ_e为岩石电子密度，g/cm³；ρ_f为流体密度，g/cm³，取1.0 g/cm³；U_f为流体体积光电吸收截面指数，b/cm³，取0.36 b/cm³。

2.2   正演渗透率级差对产能的影响

利用渗流机理模型，参考惠州凹陷油藏的基础资料，建立了不同渗透率级差下的正演模型；结合流线分布特征，分析渗透率级差对产能的影响，结果如图3所示（图中，流向井眼流线的疏密程度表示射孔层段内不同级差的储层对实际产能贡献的大小）。

图  3  不同渗透率级差下的储层产能正演模拟成果

Figure  3.  Forward modeling results of reservoir productivity with different permeability contrast

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模拟结果表明，当纵向渗透率级差为1时，即为均质储层，射孔层段内的流线均匀分布，上下段储层对产能的贡献相同（见图3（a））；当纵向渗透率级差为5时，上部物性较差储层段的流线零稀分布，即射孔层段物性较差储层的产能被明显压制，产能主要来自于下部物性较好的储层（见图3（b））。当纵向渗透率级差等于10时，上部物性较差储层的基本没有流线段分布（见图3（c）），射孔层段的产能基本上都来自下部物性较好储层。

2.3   DST渗透率响应方程

由2.2节分析可知，射孔层段内不同渗透率级差的储层对产能的贡献明显不同，笔者在中国海洋石油总公司储层分级划分的基础上^[12]，结合惠州凹陷储层物性和产能的关系，将储集层划分为7级（见表3）。

表  3  惠州凹陷储层分级标准

Table  3.  Reservoir classification standard of Huizhou Sag

储层 级别	孔隙度，%	渗透率/ mD	米采油指数/ （m3·d−1·MPa−1·m−1）	产量分类
Ⅰ级	≥30.0	≥2 000	10.50～163.90	高产
Ⅱ级	25.0～30.0	500～2 000	6.80～62.50	高产
Ⅲ级	20.0～25.0	200～500	4.10～21.60	中—高产
Ⅳ级	17.5～20.0	50～200	0.92～11.25	中—低产
Ⅴ级	15.0～17.5	20～50	0.87～3.65	中—低产
Ⅵ级	12.0～15.0	5～20	0.47～1.78	低产—少产
Ⅶ级	＜12.0	＜5	0.02～0.54	少产—无产

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依据惠州凹陷储集层的分级标准，利用孔隙度和渗透率曲线对射孔层段储层进行分级排序，统计第i个射孔层内每一级储集层渗透率的平均值K_ij，将每一级储层渗透率按从大到小进行排序，分别记为K_i1，K_i2，K_i3，…，K_i7；当储层级别大于3时，K_i1/K_i3≥10。根据2.2节分析可知，惠州凹陷射孔层段只有前3级的储层才对产能有明显的贡献；对射孔层段内不同级别储层赋予不同的权系数，计算得到合成测井渗透率，并对权系数大小进行约束（1<a₁<a₂<a₃<0），以突出不同级别储层对产能贡献的不同。大量研究表明，测井渗透率与DST渗透率之间呈幂函数关系^[17]，据此得到了DST渗透率与合成测井渗透率之间的回归拟合方程：

式中：K_ij为第i个射孔层中第j级储层渗透率（K_j）的平均值，mD；N为第j级储层测井采样点的个数；K_ih为第i个射孔段储层的合成测井渗透率，mD；K_DSTi为第i个射孔层的DST渗透率，mD；a₁，a₂和a₃为每一级储层渗透率权系数；c和d为常数。

将惠州凹陷所有测试油层的DST渗透率和测试层段前3级储层渗透率平均值代入式（9）和式（10），可以得到待求解的矩阵方程：

式（11）为一组非线性超定方程组，并对参数区间进行了约束，显然采用最小二乘法难以获得该方程的最优解。差分进化算法来源于进化论中的优胜劣汰策略，通过不断的交叉变异迭代计算得到全局的最优解，对高维函数优化问题具有较强的适应性。笔者利用差分进化算法进行迭代计算，使合成测井渗透率和DST渗透率的相关系数最大，来获得式（11）的最优解。最终惠州凹陷测试层段合成测井渗透率和DST渗透率之间的复相关系数达到0.95，而测井平均渗透率与DST渗透率的复相关系数只有0.71（见图4），DST渗透率的计算精度大幅提高。

图  4  惠州凹陷测井平均渗透率和合成测井渗透率与DST渗透率交会图

Figure  4.  Cross plot of average and synthetic logging permeability with DST permeability of Huizhou Sag

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3.   复杂砂岩油藏产能预测方法

运用研究得到的平面径向流方程，对惠州凹陷26口井72个油层进行了产能预测。预测结果表明，与实际测试结果相比，其中48个油层的产能大于100 m³/d，相对误差小于30%的占比为90%；24个油层的产能为10～100 m³/d，相对误差小于50%的占比为79%（见图5），表明该方法在惠州凹陷具有较好的适用性。

图  5  惠州凹陷油藏产能预测结果误差分析

Figure  5.  Error analysis of reservoir productivity prediction results for Huizhou Sag

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惠州凹陷的洼陷区为构造底水油藏，油藏埋藏较深，原油黏度较低，A井珠海组M层产能预测结果如图6所示。储层分类结果（图6中第10道）表明，M层中下部2 980 m以深储层较为均质，主要发育PF1类储层；2 973～2 980 m层段受到钙质和泥质胶结的影响，储层物性明显变差且非均质性严重，PF2、PF3和PF4类储层间互分布。勘探阶段将油水界面以上的10.00 m地层全部射开，储层有效厚度10.00 m。储层分级结果表明，射孔层段内部发育Ⅳ—Ⅶ级储层，其中对产能有贡献的Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ级储层累计厚度为4.40 m，明显小于有效储层厚度。将惠州凹陷所有测试层段的DST渗透率和不同级别储层的测井渗透率代入式（11），得到惠州凹陷DST响应方程系数的最优解：a₁=0.68，a₂=0.37，a₃=0.18，c=5.072 9，d=1.079 8。据此，计算M层合成测井渗透率为47.7 mD，DST渗透率为328.2 mD，供油半径为373 m，预测生产压差为7.5 MPa条件下的产能为143.2 m³/d，实际测试产能为167.0 m³/d，相对误差仅为14.2%。

图  6  惠州凹陷A井珠海组M层产能预测结果

Figure  6.  Productivity prediction results of Layer M of Zhuhai Formation in Well A in Huizhou Sag

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根据2.2节分析可知，M层射孔层段的产能主要来自于2 980 m以深厚为3.00 m的Ⅳ级储层，2 980 m以浅储层的产能明显受到限制。惠州油田早期采用定向井合采方式进行开发，没有考虑M层上部和下部储层的差异性，未进行分层生产。实际生产资料表明，定向井合采阶段M层整体生产效果较差，M层生产近7年的采出程度仅为10%左右。考虑M层纵向物性差异、层内存在明显的压制现象，目前剩余油主要富集在储层上部的无井控和弱井控区。于是，2019年6月在M层上部钻了1口水平井HZSa井，该井初期平均产油量107 m³/d，含水率7.0%，到2020年5月产量一直保持稳定。

4.   结论与建议

1）通过分析惠州凹陷储层孔隙度、渗透率关系主控因素，将惠州凹陷储层划分为5类，分类建立了储层渗透率解释模型；采用Fisher判别分析方法，依据常规测井曲线对每类储层进行准确识别，实现储层测井渗透率的准确计算。

2）在深入分析测井渗透率和DST渗透率之间内在差异的基础上，通过建立合成测井渗透率与DST渗透率的回归拟合方程，实现了DST渗透率的准确计算，解决了以往依据常规测井资料计算DST渗透率精度差的问题。

3）建立了根据测井资料直接计算海上非均质砂岩纯油藏DST渗透率和产能预测的方法，能够为海上石油勘探中的探井和评价井现场DST作业和制定油田开发方案提供指导，也可用于其他碎屑岩储层纯油藏的产能评价。但对于测试层段油水同出或者油、气、水三相流体同时存在的油气藏，需要进一步研究DST渗透率与测井渗透率之间的换算关系。