塔里木盆地库车山前构造带蕴藏了塔里木油田60%以上的天然气，是塔里木油田天然气增储上产的主力气区^[1]。但由于气层埋藏超深（6 000～8 000 m）、井筒温度超高（井底静止温度130～180 ℃）、井内压力超高（钻井液密度超过2.55 kg/L）且安全密度窗口窄，四开、五开固井下套管期间经常发生漏失，从而严重影响固井施工和固井质量^[2-3]。

目前，固井下套管时的激动压力基于全剪切速率下测得的流变参数进行计算，而钻井液的流变特性随剪切速率变化而变化。但窄安全密度窗口井下套管和钻井液上返的速度慢，钻井液上返时的剪切速率达不到旋转黏度计的最高剪切速率1 021.40 s^–1。在此情况下，低剪切速率（1.70～340.50 s^–1）下的流变参数与全剪切速率（1.70～1 021.40 s^–1）下的流变参数差异较大，导致低剪切速率时下套管的激动压力与全剪切速率时下套管的激动压力存在较大差异^[4-5]。

为此，利用测试得到的库车山前超深天然气井现场环空钻井液的流变性数据，拟合了钻井液低剪切和全剪切速率下的流变参数，分析了二者及所对应下套管激动压力的差异，发现低剪切速率下的流变特性对库车山前固井下套管激动压力有较大影响^[6-8]。由此可知，针对库车山前及类似区块窄安全密度窗口的超深天然气井，应根据钻井液低剪切速率下的流变参数分析下套管激动压力，为合理设计套管下入速度、降低下套管时的漏失量提供参考。该研究也进一步丰富了对流体流变性的认识。

1.   地层特点及固井技术难点

塔里木盆地库车山前构造带超深天然气井常采用“五开五完”井身结构，如图1所示。第一至第三层套管封固盐顶及盐上地层，第四层采用尾管封固盐膏层，第五层采用尾管封固目的层。

图  1  库车山前常用的“五开五完”井身结构

Figure  1.  Commonly used "five-section and five-completion" casing program in Kuqa Piedmont

下载: 全尺寸图片 幻灯片

库车山前复合盐岩层以膏盐岩、白云岩、膏泥岩为主，夹薄砂岩、软泥岩，具有塑性流动、非均质、含盐泥岩易垮塌等地质特征，显著特点是高压盐水层发育、盐水层压力系数高。由于受沉积和塑性流动的影响，盐膏层分布的深度、厚度在纵向上差异很大，钻井揭示厚度从几十米至几千米不等，最厚超过3 000 m，埋深最大超过7 300 m^[9-10]。

四开盐膏层井段，通常具有在同一裸眼段高压盐水层与漏失层同层、深部井段安全密度窗口窄、地层倾角大、防斜困难等特点，同时面临着环空间隙小（11～19 mm）、套管容易偏心（无扶正器）、超高密度油基钻井液滤饼影响胶结质量等固井技术难点^[11-12]，导致防漏和压稳矛盾突出。

针对库车山前超深天然气井的固井技术难点，通过低返速固井配套工艺，准确掌握四开、五开井段的承压能力，再准确掌握低返速固井过程中的流体流变特性，并据此精确控制下套管时的激动压力，合理设计套管下入速度，降低库车山前超深天然气井四开、五开尾管固井下套管时的漏失量。

2.   流变参数计算及分析

2.1   环空钻井液流变性测试数据

在温度60～150 ℃、压力30～70 MPa条件下，利用7600型超高温高压流变仪（相较于常规六速旋转黏度计，该仪器的低剪切速率范围更广，更有利于分析低剪切速率下钻井液的流变性能），测试了库车山前盐膏层段现场环空超高密度（2.42 kg/L）油基钻井液的流变性数据，结果见表1。

表  1  环空钻井液流变性测试数据

Table  1.  Rheological test data of drilling fluids in annular space

转速/ （r·min–1）	剪切速率/ s–1	不同温度压力下的剪切应力/Pa
		60/30①	90/50①	120/50①	150/70①
600	1 021.40	136.950 0	96.732 0	59.225 0	50.845 0
300	510.69	82.260 0	56.619 0	33.861 0	29.142 0
200	340.50	60.710 0	38.625 0	25.714 0	23.614 0
100	170.20	35.515 0	24.681 0	17.578 0	16.301 0
60	102.10	24.273 0	18.089 0	13.542 0	12.572 0
30	51.07	15.943 0	12.877 0	10.220 0	9.653 0
20	34.05	13.133 0	11.038 0	9.198 0	8.105 0
12	20.43	9.811 2	8.789 2	7.665 0	7.409 5
6	10.21	8.482 6	7.716 1	7.051 8	6.647 4
3	5.11	6.847 4	6.847 4	6.080 9	5.518 8
2	3.40	6.438 6	6.694 1	6.062 1	5.467 7
1	1.70	5.978 7	6.438 6	6.029 8	5.314 4
注：①“/”前面的数据为温度，℃；“/”后面的数据为压力，MPa。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   赫–巴模式全剪切流变参数

赫–巴模式集幂律模式和宾汉模式的特点于一体，能较好地反映钻井液的流变性、描述钻井液在不同剪切速率下的流变行为，用其拟合钻井液的流变特性更为合适^[13-15]。

图2和表2分别为赫–巴模式全剪切速率下钻井液的流变性拟合曲线和流变参数拟合结果。由图2和表2可知，油基钻井液在各温度、压力条件下的拟合优度R²都很高，均接近0.999，证明赫–巴模式适合描述库车山前环空油基钻井液的流变性。

图  2  赫–巴模式全剪切速率下的钻井液流变性拟合曲线

Figure  2.  Fitting curve for rheological parameters of drilling fluids at full shear rates in Herschel-Bulkley model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  2  赫–巴模式全剪切速率下的钻井液流变参数拟合结果

Table  2.  Fitting results of rheological parameters of drilling fluids at full shear rates in Herschel-Bulkley model

温度/ ℃	压力/ MPa	相关系数（R）	流性指数（n）	稠度系数/ （Pa·sn）	动切力/ Pa
60	30	0.999 59	0.802 15	0.469 17	6.412 99
90	50	0.999 84	0.861 41	0.207 31	6.188 61
120	50	0.998 09	0.879 57	0.101 94	5.816 63
150	70	0.998 78	0.889 39	0.080 37	5.263 29

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.3   下套管时实际钻井液的剪切速率

下套管时，为防止压漏薄弱地层，套管下放速度慢，环空钻井液剪切速率低，未必能达到全剪切速率最高值1 021.40 s^–1。

根据下套管工艺，将套管视为堵口管，计算了下套管过程中环空钻井液上返时的剪切速率。套管在井眼内向下运动时，会使环空钻井液产生2种流速：套管柱顶替力引起的钻井液上返流速${v_1}$和套管柱黏附力引起的钻井液上返流速${v_2}$。${v_1}$的表达式为：

式中：${v_{\rm{p}}}$为套管下入速度，m/s；${D_{\rm{i}}}$为井眼直径或上层套管内径，mm；${D_{\rm{o}}}$为套管或送入钻杆外径，mm。

为了求得${v_2}$，J.A.Burkhardt^[16]利用窄槽流动代替环空流动，提出了${v_2}$与套管下入速度${v_{\rm{p}}}$间的关系式：

式中，${K_{\rm{c}}}$为钻井液黏附常数。

将${v_1}$和${v_2}$叠加，可得套管在井眼内向下运动时的环空钻井液总上返流速：

式中，v为环空钻井液总上返流速，m/s。

其中，当环空间隙较小（即${D_{\rm{o}}}/{D_{\rm{i}}}$的比值大）时，激动压力表现最突出，此时${K_{\rm{c}}}$接近于0.5。因此，式（3）可表示为：

则赫–巴模式下，下套管时环空钻井液的剪切速率为^[17]：

式中：$\gamma$为钻井液的剪切速率，s^–1；$n$为流性指数；$K$为稠度系数，Pa·sⁿ；${\tau _y}$为动切力，Pa。

下面以库车山前某典型超深天然气井各井段温度压力分布为例，来说明固井下套管过程中尾管的位置变化。该典型井下套管过程中各井段的温度压力分布如图3所示（图3中，上下浅蓝色部分为套管，白色部分为钻杆与套管之间的环空，中部紫色部分为钻杆，钻杆右侧深蓝色部分为尾管）。将不同井段温度、压力对应的参数代入式（5），可得下尾管期间不同井段钻井液的真实剪切速率，结果见表3。

图  3  库车山前典型超深天然气井温度压力分布

Figure  3.  Temperature and pressure distribution of typical ultra-deep natural gas wells in Kuqa Piedmont

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  3  下套管时环空钻井液的剪切速率

Table  3.  Shear rates of drilling fluids in annular space while running casing

温度/℃	压力/MPa	环空内径/mm	尾管外径/mm	流性指数 （n）	稠度系数/（Pa·sn）	动切力/Pa	下入速度/（m·s–1）	剪切速率/s–1
60	30	171.5	127.0	0.814 43	0.469 17	6.412 99	0.13	81.49
90	50	171.5	127.0	0.861 41	0.207 31	6.188 61	0.13	92.76
120	50	171.5	127.0	0.879 57	0.101 94	5.816 63	0.13	114.98
150	70	149.2	127.0	0.889 39	0.080 37	5.263 29	0.13	292.30

下载: 导出CSV 

| 显示表格

从表3可以看出，该井环空钻井液的剪切速率未超过292.30 s^–1，远低于全剪切速率最高值1 021.40 s^–1。因此，此时用全剪切速率范围内的测试数据拟合钻井液流变参数，与实际情况不符。

2.4   赫–巴模式下低剪切钻井液的流变参数

采用赫–巴模式重新按拟合表1中剪切速率低于340.50 s^–1的钻井液流变性测试数据，结果见图4和表4。

图  4  赫–巴模式低剪切下的钻井液流变性拟合曲线

Figure  4.  Rheological fitting curve of drilling fluids at low shear rates in Herschel-Bulkley model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  4  赫–巴模式低剪切下的钻井液流变参数拟合结果

Table  4.  Fitting results of rheological parameters of drilling fluids at low shear rates in Herschel-Bulkley model

温度/ ℃	压力/ MPa	相关系数 （R）	流性指数 （n）	稠度系数/ （Pa·sn）	动切力/ Pa
60	30	0.999 30	0.880 65	0.365 14	5.792 75
90	50	0.999 38	0.837 26	0.283 89	5.697 51
120	50	0.999 39	0.778 35	0.260 76	5.539 91
150	70	0.998 58	0.762 15	0.240 43	5.109 06

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.5   低剪切与全剪切速率下的流变参数对比

将低剪切速率下环空钻井液的流变参数拟合结果（相关系数、流性指数、稠度系数和动切力）与全剪切流速下的相应拟合结果进行对比，结果分别见图5—图8。

图  5  相关系数对比

Figure  5.  Comparison of correlation coefficients

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  8  动切力对比

Figure  8.  Comparison of yield points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图5所示为低剪切速率与全剪切速率下拟合结果的相关系数对比。

从图5可以看出，低剪切速率与全剪切速率下拟合结果的相关系数都比较大，均接近0.999 0，但低剪切速率下的相关系数变化幅度更小、更稳定，而全剪切速率下的相关系数变化较大。

图6所示为低剪切速率与全剪切速率下环空钻井液的流性指数对比。

图  6  流性指数对比

Figure  6.  Comparison of fluidity indexes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图6可以看出，低剪切速率钻井液的流性指数与全剪切速率的流性指数差异较大。低温下，低剪切速率钻井液的流性指数明显高于全剪切速率钻井液的流性指数，如在60 ℃/30 MPa条件下，低剪切速率钻井液的流性指数较全剪切速率钻井液的流性指数高0.06。但随着温度、压力升高，全剪切速率钻井液的流性指数缓慢增大，而低剪切速率钻井液的流性指数则缓慢减小，导致高温高压下低剪切速率钻井液的流性指数明显低于高剪切速率钻井液的流性指数。

图7所示为低剪切速率与全剪切速率下环空钻井液的稠度系数对比。

图  7  稠度系数对比

Figure  7.  Comparison of consistency coefficients

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图7可以看出，低剪切速率钻井液的稠度系数与全剪切速率的稠度系数差异较大。低温下，低剪切速率钻井液的稠度系数明显低于全剪切速率的稠度系数，如在60 ℃/30 MPa条件下，低剪切速率钻井液的稠度系数较全剪切速率的稠度系数低0.10 Pa·sⁿ。但随着温度、压力升高，全剪切速率的稠度系数快速变小，低剪切速率钻井液的稠度系数则缓慢变小，导致高温高压下低剪切速率钻井液的稠度系数明显高于全剪切速率的稠度系数。

图8所示为低剪切速率与全剪切速率下环空钻井液的动切力对比。

从图8可以看出，低剪切速率钻井液的动切力与全剪切速率的动切力存在一定差异。低温下，低剪切速率钻井液的动切力明显低于全剪切速率的动切力，如在60 ℃/30 MPa条件下，低剪切速率钻井液的动切力较全剪切速率的动切力低0.62 Pa。但随着温度、压力升高，全剪切速率的动切力快速降低，而低剪切速率钻井液动切力的降低速度较慢，因此二者之间的差距逐渐缩小。

综合图5—图8可知，在不同的温度、压力条件下，在不同的剪切速率范围内，环空钻井液的流变参数有所不同，从而影响下套管时的激动压力。因此，对于库车山前超深天然气井四开、五开固井中面临的安全密度窗口窄的问题，准确掌握低剪切速率下钻井液流变特性对控制下套管时的激动压力具有现实意义。

3.   下套管激动压力计算与实例分析

3.1   激动压力计算方法

实际下套管过程中，尾管进入裸眼段，此时有3种构造方式的环空，分别为钻杆与套管环空、尾管与套管环空、尾管与裸眼段环空。因此，在计算激动压力时，应考虑环空的不同^[18]。下套管后井中的3种环空如图9所示，图中各部分构造与图3类似（L₁为钻杆与套管构成环空的井段长度，m；L₂为尾管与套管构成环空的井段长度，m；L₃为尾管与裸眼段构成环空的井段长度，m）。

图  9  固井下套管过程中尾管的位置变化

Figure  9.  Change of liner position while running casing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

已知油基钻井液的流变性基础数据、套管下入速度，以及L₁段、L₂段和L₃段环空内外径，采用式（4）和式（5）分别计算了L₁段、L₂段和L₃段钻井液的环空返速和剪切速率，结果见表5。

表  5  不同环空段的钻井液返速和剪切速率

Table  5.  Return velocities and shear rates of drilling fluids in different annulus sections

环空段	环空内径/ mm	环空外径/ mm	套管下入 速度/（m·s–1）	环空返速/ （m·s–1）	剪切速率/ s–1
L1	127.0	171.5	0.13	0.223	118.14
L2	139.7	171.5	0.13	0.322	185.98
L3	139.7	168.3	0.13	0.353	214.80

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由表5可知，L₁段、L₂段和L₃段的钻井液剪切速率分别为118.14，185.98和214.80 s^–1，都处于低剪切速率区间。

在此基础上，可以分别计算L₁段、L₂段和L₃段环空钻井液产生的激动压力，计算式分别见式（6）—式（8）^[18]。

下入尾管时，钻杆在套管内产生的激动压力（Δp₁）：

下入尾管时，尾管在套管内产生的激动压力（Δp₂）：

下入尾管时，尾管在裸眼段内产生的激动压力（Δp₃）：

式中：D_ci为套管内径，mm；D_p为钻杆外径，mm；D_h为裸眼直径，mm；D_c为尾管外径，mm。

3.2   实例分析

库车山前KS区块某井五开用ϕ127.0 mm钻杆下入ϕ139.7 mm尾管，其中600 m长的尾管与套管构成环空，套管内径为171.5 mm，套管下入速度为0.13 m/s，裸眼内径为168.3 mm，裸眼段长400 m，井深6 800 m，油基钻井液密度为2.42 kg/L。

将全剪切速率流变参数拟合结果、赫–巴模式低剪切速率钻井液流变参数拟合结果和该井下套管基础数据代入式（6）—式（8），计算各井段的激动压力，再累加得到全井段下套管时的激动压力，结果如图10所示。

图  10  下套管时赫–巴模式全剪切速率与低剪切速率下的激动压力对比

Figure  10.  Comparison of drilling fluid surge pressure at full and low shear rates while running casing in Herschel-Bulkley model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图10可以看出，在0～3 400 m井段，下套管时全剪切速率钻井液激动压力与低剪切速率钻井液激动压力相差不大，二者仅相差0.11 MPa；在3 400 m以深井段，随着井深增加，全剪切速率与低剪切速率下套管时的激动压力相差越来越大，到井底时二者之间的差值达到0.93 MPa。由此可知，在低剪切速率下，使用全剪切速率拟合计算得到激动压力的准确度低于使用低剪切速率拟合计算得到激动压力的准确度。对安全密度窗口较宽的井，该差异影响不大，但库车山前超高压气井四开、五开固井安全密度窗口窄，该差异对下套管时是否发生漏失影响较大。

4.   结　论

1）库车山前超深天然气井四开、五开固井下套管过程中，环空钻井液的剪切速率低于340.50 s^–1，更低于常规全剪切速率的最高值1 021.40 s^–1。此时，如用全剪切速率下的流变性测试数据拟合钻井液的流变参数，与下套管期间钻井液剪切速率低的情况不符。

2）在不同温度压力条件（60 ℃/30 MPa～150 ℃/70 MPa）和不同剪切速率（低剪切速率范围1.70～340.50 s^–1、全剪切速率范围1.70～1 021.40 s^–1）下，钻井液流变参数的差异较大，从而对下套管时的激动压力产生较大影响，进而影响下套管防漏。

3）对库车山前超深天然气井四开、五开及类似固井面临的窄安全密度窗口问题，应根据下套管时实际剪切速率区间内的流变性测试数据，拟合对应的流变参数，并据此计算下套管时的激动压力，以合理控制套管下入速度，降低下套管时的漏失量。