井下震源发生器优化设计

冯进; 迟少林; 张慢来; 陈维; 黄新宇

doi:10.11911/syztjs.2020117

井下震源发生器优化设计

1.
长江大学机械工程学院，湖北荆州 434023
2.
中国石油天然气集团公司气举试验基地多相流研究室，湖北武汉 430100

基金项目: 国家自然科学基金项目“基于Hybrid数据的复杂系统辨识与优化设计及在低渗透油井中的应用”（编号：61572084）资助

详细信息

作者简介:
冯进（1958—），男，四川崇州人，1982年毕业于西南石油学院石油矿场机械专业，1997年获石油大学（北京）石油天然气机械工程专业博士学位，教授，主要从事机械结构与强度、流体机械优化设计及CAD研究。E-mail：feng_jincad@126.com

中图分类号: TE931
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出版历程
- 收稿日期: 2020-02-18
- 修回日期: 2020-08-15
- 网络出版日期: 2020-08-26
- 刊出日期: 2020-09-24

Optimal Design of a Downhole Seismic Generator

1.
School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou, Hubei, 434023
2.
Laboratory of Multiphase Pipe Flow, CNPC Gas Lift Innovation Center, Wuhan, Hubei, 430100, China

摘要

摘要: 针对随钻地震强度低、不利于井眼间防碰监测的问题，设计了一种蓄能式井下震源发生器。该发生器主要由活塞、弹簧、冲锤、铁砧和延时装置等组成，通过钻井液蓄能获得高效冲击功。为使其获得最佳输出性能，以冲锤为研究对象，建立了井下震源发生器冲锤流道模型，基于CFD动网格技术，利用CFD软件分析了弹簧刚度、冲锤质量、节流面积、出口直径和数量等设计参数及钻井液密度对井下震源发生器输出性能参数的影响规律，分析得知：节流面积、出口数量、出口直径和钻井液密度与井下震源发生器输出性能参数呈正相关关系；弹簧刚度越大，冲锤最大冲击功对应的位移越小；冲锤的质量越大则速度越小。基于单因素分析结果，以冲锤冲击功为优化目标，利用正交试验优选了设计参数组合方案。研究结果表明：各设计参数对井下震源发生器输出性能的影响不尽相同；出口直径和弹簧刚度对井下震源发生器输出性能的影响极为显著，节流面积、冲锤质量和出口数量对井下震源发生器输出性能的影响显著，而钻井液密度的影响不显著。根据研究结果筛选出了各设计参数水平的最优组合，研究结果还可以为井下震源发生器的设计提供依据。
- 震源发生器 /
- 优化设计 /
- CFD动网格 /
- 数值模拟 /
- 正交试验
Abstract: Aiming at the problem of low seismic intensity while drilling, which is detrimental to the anti-collision monitoring between boreholes, an energy storage downhole seismic generator was designed.This generator is composed primarily of a piston, spring, impact hammer, anvil and a delay device. It was able to achieve high efficiency impact by means of the energy storage of drilling fluid. In order to achieve the optimal performance, taking the impact hammer as research object, the impact hammer flow passage model of downhole seismic generator was established. With the CFD software, the influence law on the output performance parameters of downhole seismic generator brought by the spring stiffness, impact hammer mass, throttling area, the outlet diameter, quantity and drilling fluid density were analyzed based on the CFD dynamic grid technology. The results showed that the throttling area, number of outlets, outlet diameter and drilling fluid density were positively correlated with the output performance parameters of downhole seismic generator. The greater the spring stiffness, the smaller the displacement corresponding to the maximum impact energy of the impact hammer. Correspondingly, the greater the mass of the impact hammer, the lower the velocity. Based on the results of single factor analysis, and by taking the impact energy of impact hammer as the optimization target, the optimal combination of design parameters was obtained by the orthogonal test. The results indicated that each design parameter had its unique effect on the output performance of downhole seismic generator. While the outlet diameter and spring stiffness play a prominent role on the output performance of the generator, the throttling area, hammer mass and number of outlets have a significant role on it, and the influence of drilling fluid density is not significant.Thus, the optimal combination of design parameters was selected based on the research results, which can provide a basis for the design of downhole seismic generator.
- seismic generator /
- optimized design /
- CFD dynamic grid /
- numerical simulation /
- orthogonal test

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致密砂岩气藏具有孔渗特性差、水润湿性强、微裂缝发育和毛细管效应显著等特征，在钻井完井及储层改造过程中易遭受水锁损害，大幅度降低油气井产能^[1–2]。针对水锁损害，众多学者开展了一系列实验与理论研究，建立了水锁预测模型^[3–5]，探讨了水锁损害机理及防治措施^[6–10]。赖南君等人^[11]利用可对岩心加温加压的水锁损害评价仪研究了毛细管力与正压差对水锁损害的影响；刘建坤等人^[12]将低磁场核磁共振T2谱技术与常规流动实验相结合，提出了水锁伤害核磁共振试验评价方法；唐洪明等人^[13]利用核磁共振和T2谱技术开展了毛细管自吸与水相返排可视化实验；丁绍卿等人^[14]将核磁共振技术应用于压裂液伤害机理研究，分析了黏土吸水效应及水锁效应对岩心渗透率的伤害程度。

以上方法多采用岩心驱替实验进行宏观规律研究，基于微观可视化的研究较少。为此，笔者建立了致密砂岩气藏孔隙网络模型，以期通过室内微观可视化实验分析液相侵入过程中孔隙网络内水相前缘的动态分布，揭示液相侵入过程中的微观流动机理；并在此基础上，建立了基于等效毛细管的低渗透气藏液相侵入微观流动模型，结合实验验证了模型的可行性，以期为低渗透气藏储层保护提供理论支撑。

1. 孔隙网络微观可视化实验

1.1 微观流动实验装置

该实验中，将HC区块须家河组致密砂岩制成铸体薄片，利用图形扫描软件刻画孔隙网格，然后采用激光刻蚀致密砂岩孔隙网格。微观流动实验装置主要由计量管、微观流动实验装置、体视显微镜和量筒组成（见图1）。所选岩心孔隙度为9.23%，渗透率为0.27 mD。刻蚀材料为光学石英玻璃，尺寸30 mm×30 mm，刻蚀模型尺寸11 mm×8 mm。石英玻璃无涂层，孔隙流道亲水，且石英玻璃透光性好，便于采用光学显微镜观察水相的侵入与返排。实验流体为蒸馏水，由于孔隙网络微观模型尺寸小，实验开始时在刻蚀模型注入端预先注入10 cm高的水柱，由于水相侵入开始后不再补充水，随着实验的进行水柱高度下降。

图 1 微观流动实验装置示意

Figure 1. Microscopic flow test device

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1.2 微观流动实验结果

不同侵入时间下孔隙水相分布实验结果如图2所示。

从图2可以看出，侵入初期（<8 s），在毛细管力和水柱压力作用下，水相侵入速度较快，迅速占据孔隙空间及其喉道；侵入中期，水相侵入速度减小，侵入深度缓慢增加，直至水侵前缘抵达模型右端出口；侵入后期，由于水柱压力降低且黏滞阻力增加，孔隙内水相流动能力下降，直至水侵呈稳定状态，水相侵入基本停止，侵入水相大多以残余水状态分布于孔隙网络模型中。由30 s时的水相分布可知，水相大部分位于孔喉处。根据实验结果，孔隙内水相侵入主要发生在流道中，孔道连接处的影响几乎可以忽略；同时，水相前缘推进与毛细管流动规律类似，可以为建立水相侵入模型提供实验依据。

图 2 不同侵入时间水相分布

Figure 2. Aqueous phase distribution at different invasion times

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水侵实验结束后，采用注射器返排侵入水相，当返排压力大于水相黏性阻力时，水相开始返排。返排后孔隙中的水相分布如图3所示。从图3可以看出，大部分孔隙中的水相得以返排，但仍有部分较小喉道中的水相未能返排。未能返排的水相以残余水状态存在，集中于孔喉处，阻碍气相流动。对于致密砂岩气藏，工作液与储层接触后，在井筒压差和毛细管力作用下沿孔隙侵入基质，由于致密砂岩通常具有亚束缚水饱和度特征，侵入水相可能在部分孔道壁面形成滞留水，即使后期采取负压差返排，孔喉处的滞留水仍不容易排出。

图 3 水相返排后孔隙空间水相分布

Figure 3. Aqueous phase distribution in pore space after the flow back of aqueous phase

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2. 不同阶段水相侵入评价模型

由于水相侵入主要发生在孔隙流道中，孔喉处可以忽略，因此将致密砂岩孔隙网络简化为等效毛细管，忽略孔道壁面的摩擦系数。水相受到毛细管力、孔道壁面黏滞阻力、重力及惯性力作用^[15]，根据主要作用力将水相侵入划分为初始阶段和平稳阶段，其中初始阶段包括惯性力侵入阶段、惯性力–黏滞阻力作用阶段及黏滞阻力作用阶段^[16]。

2.1 惯性力侵入阶段

水相在惯性力侵入阶段开始进入毛细管，侵入量和侵入距离极小，主要作用力为毛细管力和惯性力，该阶段的瞬时侵入深度为^[17]：

${l_1} = t\sqrt {\frac{{2\sigma \cos \theta }}{{\rho r}} + \frac{{{F_{\rm{p}}}}}{{\rho {\text{π}}{r^2}}}}$

(1)

式中：l₁为惯性力作用阶段水相侵入深度，m；t为时间，s；σ为表面张力，N/m；θ为接触角，（°）；ρ为流体密度，kg/m³；r为孔隙喉道半径，m；F_p为压差作用力，N。

等效毛细管半径采用Kozeny-Carman公式计算：

$r = \sqrt {\frac{{8K}}{\phi }}$

(2)

式中：K为渗透率，mD；ϕ为孔隙度。

惯性力作用阶段持续的时间为^[17]：

${t_1} = \frac{{0.023 2\rho {r^2}}}{\mu }$

(3)

式中：t₁为惯性力作用阶段持续时间，s。

2.2 惯性力–黏滞阻力作用阶段

惯性力–黏滞阻力作用阶段的黏滞阻力不能忽略，此时水相侵入深度为^[18]：

${l_2} = \sqrt {\frac{{2b}}{a}\left[ {t - \frac{1}{a}(1 - {{\rm{e}}^{ - at}})} \right]}$

(4)

$\!{\text{其中}} \quad\quad\quad\;\;\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\; a = \frac{{8\mu }}{{\rho {r^2}}}\quad\quad\quad\quad$

(5)

$b = \frac{{2\sigma \cos \theta }}{{\rho r}}$

(6)

式中：l₂为惯性力–黏滞阻力作用阶段的水相侵入深度，m。

该阶段的作用时间为^[17]：

${t_2} = \frac{{2.115\;1\rho {r^2}}}{\mu }$

(7)

式中：t₂为惯性力–黏滞阻力作用持续时间，s。

2.3 黏滞阻力作用阶段

水相侵入进入黏滞阻力作用阶段时，惯性效应可以忽略，动力平衡条件为^[15]：

$\left( {\frac{{2\sigma \cos \theta }}{r} - \frac{{{F_{\rm{p}}}}}{{{\text{π}} {r^2}}}} \right){\text{π}} {r^2} = 8{\text{π }} \mu {l_3}{v_3} + \rho g{l_3}{\text{π}} {r^2}\sin \alpha$

(8)

式中：α为自吸方向与水平方向的夹角，（°）；l₃为平稳阶段水相侵入深度，m； ${v_3}$ 为平稳阶段水相侵入速度，m/s；g为重力加速度，m/s²。

由式（8）可得水相侵入速度的计算公式：

${v_3} = \frac{{r\sigma \cos \theta }}{{4\mu {l_3}}} - \frac{{{F_{\rm{p}}}}}{{8{\text{π}} \mu {l_3}}} - \frac{{\rho g{r^2}\sin \alpha }}{{8\mu }}$

(9)

一维线性流动时，水相侵入过程中的压力分布为：

$p = {p_{{\rm{in}}}} - \frac{{\left( {{p_{{\rm{in}}}} - {p_{{\rm{ou}}}}} \right){l_3}}}{L}$

(10)

式中：L为水侵压力波及长度，m；p_in为入口处的流体压力，Pa；p_ou为出口处的流体压力，Pa。

则压差作用力为：

${F_{\rm{p}}} = \frac{{\left( {{p_{{\rm{ou}}}} - {p_{{\rm{in}}}}} \right){l_3} {\text{π}} {r^2}}}{L}$

(11)

将式（10）和式（11）代入式（9）求解。由于通常无法用解析方法求解，于是采用数值求解方法来求取近似解，笔者采用四阶Runge-Kutta差分格式求解：

$\left\{ \begin{array}{l} {{v}_3} = \displaystyle\frac{c}{{{l_3}}} - d\\ c = \displaystyle\frac{{r\sigma \cos \theta }}{{4\mu }}\\ d = \displaystyle\frac{{\rho g{r^2}\sin \alpha }}{{8\mu }} + \displaystyle\frac{{\left( {{p_{{\rm{ou}}}} - {p_{{\rm{in}}}}} \right){r^2}}}{{8\mu L}} \end{array} \right.$

(12)

式（12）即为建立的平稳阶段侵入模型，l₃的初始值取t₂时刻的l₂。负压差条件下，水相侵入达到动力学平衡时的侵入深度可以认为是最大侵入深度：

${l_{3\max }} = \frac{{2\sigma \cos \theta }}{{\rho gr\sin \alpha }} + \frac{{2\sigma L\cos \theta }}{{r\left( {{p_{{\rm{ou}}}} - {p_{{\rm{in}}}}} \right)}}$

(13)

式中：l_3max为负压差下水相最大侵入深度，m。

3. 模型验证

通过微观流动实验装置测量刻蚀模型毛细管束平均半径约为149.6 μm，表面张力取0.072 N/m，接触角取30°，黏度为1.0 mPa∙s，计算毛细管束不同水相侵入阶段水相自吸侵入深度，结果如图4所示。由式（2）和式（4）可知：惯性力和惯性力–黏滞阻力作用阶段持续时间均与毛细管半径成正比。由图4可知，惯性力作用阶段持续时间t₁为0.52 ms时，水相自吸侵入深度为0.43 mm；惯性力–黏滞阻力作用阶段持续时间t₂为47.0 ms时，水相自吸侵入深度为14.41 mm。之后水相侵入进入黏滞阻力作用阶段，水平方向自吸侵入不受重力的影响，侵入深度随时间增长不断增大；对于垂向自吸侵入，在重力作用下存在最大水相自吸侵入高度。算例条件下垂向水相最大自吸侵入高度为84.96 mm。致密砂岩孔喉半径通常介于0.03～2.00 μm^[18]，可知惯性力和惯性力–黏滞阻力作用阶段持续时间短，水相自吸侵入深度主要取决于黏滞阻力作用阶段。

图 4 不同阶段毛细管水相自吸侵入深度

Figure 4. Self-absorption invasion depth of capillary aqueous phase at different stages

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为了验证侵入模型（式（12））的可行性，采用西南石油大学研制的岩心自吸水测量仪，测试了致密砂岩垂向自吸侵入高度，实验装置及测试流程见文献[19]。岩心取自HC地区须家河组致密砂岩，渗透率0.24 mD，孔隙度9.3%，长度50.0 mm。实验结果表明，初始阶段水相侵入速度较快，之后侵入高度趋于平缓，实验数据与模型计算结果吻合度较高（见图5）。

图 5 模型预测结果与实验数据对比

Figure 5. Comparison of model prediction results with experimental data

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通过式（13）可以计算负压差条件下最大水相侵入深度，此处采用负压差水相自吸实验数据进行验证。实验岩样取自川西蓬莱镇组和川中须家河组，岩样L54渗透率为0.17 mD，孔隙度为6.2%；岩样HE6渗透率为1.88 mD，孔隙度为11.8%^[19]，实验欠压值1 MPa，实验结果与计算结果如图6所示。

从图6可以看出，负压差条件下，实验初期仍有水相侵入岩心，随着实验时间增长，水相侵入深度未明显增加。岩样L54和HE6的最大侵入深度的实验测试结果分别为3.1 和1.8 mm，计算结果分别为2.9和2.3 mm。可见，在相同实验条件下，岩石越致密，渗透率越低，水相最大侵入深度越大。

图 6 负压差条件下水相最大侵入深度

Figure 6. The maximum invasion depth of aqueous phase under negative pressure difference

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4. 结　论

1）采用激光刻蚀技术雕刻了致密砂岩孔隙网络，开展了液相侵入微观可视化实验，分析了液相侵入过程中及返排后孔隙网络内的水相分布。实验结果表明，孔隙介质内的水相侵入主要发生在流道中，水相推进与毛细管流动规律类似，部分较小喉道中的水相不能返排。

2）孔隙网络内水相侵入过程包括惯性力作用、惯性力–黏滞阻力作用和黏滞阻力作用3个阶段。致密砂岩水相侵入的惯性力和惯性力–黏滞阻力作用阶段持续时间短，黏滞阻力对水相自吸侵入起主导作用。

3）将孔隙网络视为等效毛细管束，建立了致密砂岩液相侵入微观动力学模型，通过致密砂岩垂向自吸和负压差条件水平向侵入实验验证了模型的可行性。分析表明，负压差条件下水相仍能侵入岩心，且岩石越致密最大侵入深度越大。

图 1 井下震源发生器结构示意

1. 上接头；2. 外筒；3. 活塞；4. 连接器；5. 固定套筒；6. 弹簧；7. 弹簧套筒；8. 冲锤；9. 钢球；10. 止推套筒；11. 铁砧及其外花键套筒；12. 液压延时装置；13. 内花键套筒；14. 下接头

Figure 1. Schematic diagram of downhole seismic generator

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图 2 冲锤流道模型

Figure 2. Flow passage model of impact hammer

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图 3 不同网格数量下冲锤的最大速度

Figure 3. Maximum velocity of impact hammer under differentmesh numbers

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图 4 冲锤一个行程内各输出性能参数的变化规律

Figure 4. Variation law of output parameters of the impact hammer within a stroke

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图 5 不同钻井液密度下冲锤输出性能参数随弹簧刚度的变化

Figure 5. Variation of the output performance parameters of impact hammer with spring stiffness under differentdrilling fluid densities

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图 6 冲锤输出性能参数随节流面积变化的规律

Figure 6. Variation laws of output performance parameters of impact hammer with throttling area

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图 7 冲锤输出性能参数随冲锤质量变化的规律

Figure 7. Variation laws of output performance parameters of hammer with its mass

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图 8 冲锤输出性能参数随出口数量变化的规律

Figure 8. Variation laws of output performance parameters of impact hammer with the number of outlets

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图 9 冲锤输出性能参数随出口直径变化的规律

Figure 9. Variation laws of output performance parameters of impact hammer with outlet diameter

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表 1 弹簧的相关参数

Table 1 Relevant parameters of spring

弹簧最小变形量/mm	弹簧最大变形量/mm	实际行程/ mm	弹簧刚度/ （N∙mm^–1）
21.01	147.08	126.07	38.07
17.90	138.72	120.82	44.70
16.34	138.91	122.57	48.95
14.60	135.01	120.41	54.81
13.68	136.83	123.15	58.47
12.31	132.38	120.07	64.96
11.40	132.55	121.15	70.16
10.49	131.13	120.64	76.26
9.58	131.70	122.12	83.52

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表 2 各影响因素的水平

Table 2 The level of each influencing factors

水平	因素
水平	节流面积（A）/mm²	弹簧刚度（B）/（N·mm^–1）	冲锤质量（C）/kg	出口数量（D）	出口直径（E）/mm	钻井液密度（F）/（kg·m^–3）
1	1 520.53	76.3	60	5	20	1 000
2	2 442.06	44.7	80	7	15	1 200
3	2 875.19	54.8	90	9	25	1 100

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表 3 正交试验方案及试验结果

Table 3 Orthogonal test scheme and the test results

试验序号	A	B	C	D	E	F	冲击功/J
1	1	3	1	1	3	3	333.75
2	2	3	3	2	3	1	512.55
3	2	2	1	3	2	3	296.71
4	3	1	1	2	2	2	368.48
5	3	3	3	1	2	3	290.36
6	2	1	3	3	1	3	618.48
7	1	3	2	3	2	2	322.73
8	3	2	1	3	3	1	417.69
9	1	2	2	2	1	3	330.10
10	3	2	3	1	1	2	364.78
11	3	1	2	2	3	3	631.60
12	1	1	1	1	1	1	398.56
13	2	3	1	2	1	2	379.51
14	1	2	3	2	2	1	303.45
15	1	1	3	3	3	2	533.52
16	2	1	2	1	2	1	359.56
17	2	2	2	1	3	1	390.91
18	3	3	2	3	1	1	493.12
${\overline{K}_1}$	370.35	485.03	365.78	356.32	430.76	414.15
${\overline{K}_2}$	426.29	350.61	421.34	420.95	323.55	393.32
${\overline{K}_3}$	427.67	388.67	437.19	447.04	470.00	416.83

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表 4 正交试验方差分析结果

Table 4 Variance analysis of orthogonal test

方差来源	A	B	C	D	E	F
Ⅲ型平方和	12 832.53	57 611.21	16 872.29	26 174.63	68 968.34	1 987.97
自由度	2	2	2	2	2	2
均方	6 416.26	28 805.61	8 436.15	13 087.32	34 484.17	993.99
F值	4.68	21.01	6.15	9.55	25.16	0.73
显著性	0.072*	0.004**	0.045*	0.020*	0.002**	0.529
主次顺序	E>B>D>C>A>F
最优水平	3	1	3	3	3	3
注：R²=0.964（调整后R²=0.878）；表示显著性较为显著；*表示显著性极为显著。

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施引文献(4)

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图(9) / 表(4)

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1. 孔隙网络微观可视化实验
1.1 微观流动实验装置
1.2 微观流动实验结果
2. 不同阶段水相侵入评价模型
2.1 惯性力侵入阶段
2.2 惯性力–黏滞阻力作用阶段
2.3 黏滞阻力作用阶段
3. 模型验证
4. 结　论

井下震源发生器优化设计

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