经过几十年的注水开发，我国东部陆上油田大多已进入特高含水后期^[1]，油水渗流特征发生较大变化，面临着产量递减速度加快、开发成本增加、开发难度加大和油价低等一系列问题，原有的开发效果评价方法已经不适用于此阶段^[2]。国内外对此研究较少，尚没有形成一套完整的体系。为此，笔者通过筛选合适的评价指标，确定各个指标的标准及权重，建立了特高含水后期油藏水驱效果评价方法，以准确评价油藏的水驱效果，为改善该类油藏的开发效果和提高采收率提供指导。

1.   水驱效果评价指标

1.1   指标的筛选

描述水驱效果的常用指标有46个^[3]，由于部分指标之间有关联，为减少评价工作量，需对评价指标进行筛选。在初步筛选的基础上，应用逻辑分析、灰色关联分析、矿场统计和文献资料分析优选等方法，进一步筛选和确定评价指标。

1.1.1   初步筛选

特高含水后期新钻井较少，因此生产管理指标中的新井指标不具有代表性，可以剔除新井的3项指标（单井初采油量、单井初含水量和单井增加可采储量）。

1.1.2   逻辑分析法

1）因果关系。以水驱储量控制程度和井网密度为例论证因果关系，用分油砂体法计算水驱储量控制程度^[4]：

式中：M_i为各油砂体水驱控制程度；$D$为井距，km；L_i为各油砂体周长，km；A_i为各油砂体面积，km²；N_i为各油砂体地质储量，10⁴t；M为水驱控制程度；S为井网密度，口/km²。

由式（1）—式（3）可知，井网密度是水驱储量控制程度的主要影响因素，属于原因指标，因此保留水驱储量控制程度。同理，剔除井网密度。

2）等价关系。以单井控制地质储量和井网密度的关系为例论证等价关系。相关的计算公式有谢卡加乔夫公式和俞启泰公式。其中，谢卡加乔夫公式为^[5]：

俞启泰公式为^[5]：

式中：E_R为采收率；E_D为驱油效率；a为井网指数，取决于油层物性及其中流体的性质；b为常数；N为地质储量，10⁴t；n为井的数量，口。

式（4）和式（5）计算采收率的方法较为相似，这说明一定程度上井网密度等价于单井控制地质储量N/n，又考虑井网密度与水驱储量控制程度的因果关系，选择保留水驱储量控制程度。

3）过程关系。以耗水量、水驱指数和耗水比三者的关系为例论证过程关系^[6]。相关公式为：

式中：G为水驱指数；Q_wz为注水量，t；B_ro为体积系数；Q_o为产油量，t；R为采出程度；Q_wc为产水量，t；f_w为含水率；M为耗水比；Q_w为耗水量。

由式（6）—式（8）可知，水驱指数计算中已经包含了耗水量和耗水比，因此剔除耗水量和耗水比。

1.1.3   灰色关联分析法

灰色关联分析法也称多因素分析法，通过确定灰色关联度，来分析各因素对系统主行为的影响程度，进而确定对系统影响较大的因素。

1）基本原理。某2个因素的变化态势越一致，说明两者之间的关联度越高；否则，关联度越低，甚至无关联。

2）灰色关联系数的计算。在t=k时，母序列为$\{ {x_0}(t)\}$，子数列为$\{ {x_i}(t)\}$，$\{ {x_0}(t)\}$与$\{ {x_i}(t)\}$的关联系数${\xi _{0i}}(k)$的计算公式为^[7]：

式中：ρ 为分辨系数，ρ>0，通常取0.5；${\varDelta _{\min }}$为两级最小差；${\varDelta _{\max }}$为两级最大差；${\varDelta _{0i}}(k)$为各比较数列x_i曲线上每一个点与参考数列x₀曲线上每一个点的绝对差值。

3）关联度γ_0i的计算公式为^[7]：

1.2   指标的确定

综合应用逻辑分析、矿场统计分析和灰色关联分析等方法，对常用的46个指标进行分析，最终筛选并确定出12个指标（见表1）。

表  1  评价指标筛选结果

Table  1.  Screening result of evaluation indicators

指标分类		具体指标	筛选方法或原因	筛选结果
井网完善状况		水驱储量动用程度、水驱储量控制程度、注采井数比、 注采对应率、井网密度、单井控制地质储量	因果关系、等价关系	水驱储量控制程度、 水驱储量动用程度
注水利用情况		水驱指数、存水率、耗水比
地层开发情况		注水量、注采比	过程关系、等价关系	注采比
地层能量状况		地层压力、生产压差、地层压降、能量保持水平		能量保持水平
产液量变化情况		采液速度、增液速度
产油量变化情况		采油速度、无因次采油速度、采油指数、自然递减率、 综合递减率、总递减率	定义关系、矿场统计法	自然递减率、综合递减率
开采程度		地层储量采出程度、可采储量采出程度、采收率、 水驱状况指数	等价关系	水驱状况指数
含水变化情况		含水率、含水上升率、含水上升速度	定义关系	含水上升率
储采状况		储采平衡系数、储采比、剩余可采储量采油速度	灰色关联分析法	剩余可采储量采油速度
工作量及效果		新井：单井初采油量、单井初含水量、单井增加可采储量	不钻新井
		措施井：措施总井次、老井措施有效率、单井措施增油量	灰色关联分析法	老井措施有效率
油水井管理状况		油水井开井率、油水井综合生产时率、注水层段合格率、 油水井利用率	矿场统计	油水井综合生产时率
经济效益		吨油操作成本、老井经济极限含水率、新井经济极限初产油量	不钻新井	吨油操作成本

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2.   评价指标的评价标准

2.1   指标评价标准的筛选

特高含水后期油藏水驱效果评价标准的确定过程如图1所示。首先调研国内外对每个指标的相关评价方法，然后分析评价方法的适用性。参考石油天然气行业标准《油田开发水平分级》（SY/T 6219—1996），可筛选出适用于高含水后期的评价标准，如地层能量保持水平等；不适用的要通过理论计算、数值模拟分析和矿场资料分析等方法进行修正，如自然递减率、油水井综合生产时率和水驱状况指数等。本文以自然递减率和油井综合时率为例进行论证。

图  1  特高含水后期期油藏水驱效果评价标准确定过程

Figure  1.  Process for determining evaluation criteria of water flooding effect in reservoirs with ultra-high water cut

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2.1.1   自然递减率

1）理论计算。现场通常采用产量稳成法计算油田自然递减率，但由于措施实施前后的基数为人为选定，导致计算出的自然递减率不太准确。对此，可以通过数学推导得到自然递减率的简便公式^[8]：

对乙型水驱特征曲线公式求导，求出含水率导数：

代入式（11）得到：

式中：${D_{\rm{z}}}$为自然递减率；${v_{\rm{o}}}$为采油速度；$f_{\rm{w}}'$为含水率导数；${\textit{η}}$为乙型水驱特征曲线的斜率。

计算可知，整装油藏可采储量的平均采油速度为2.1%，断块油藏可采储量的平均采油速度为2.95%；代入理论自然递减的计算图版^[9]，可以得到当含水率达到90%，对应的理论自然递减分别为10.36%和15.10%，因此可以将10%和15%作为自然递减的评价标准中“好”的参考值。

2）矿场统计分析。目前我国东部油田许多油藏已进入特高含水后期^[10]，根据胜利油田近年来的统计数据，目前平均自然递减率约为11.7%，而复杂断块油藏目前平均自然递减率约为19.5%。

综合以上资料，结合现有的行业标准，得到整装油藏和断块油藏特高含水后期自然递减率的评价标准（见表2）。

表  2  特高含水后期自然递减率的评价标准

Table  2.  Standard of natural declining rate indicator in ultra-high water cut

油藏类型	自然递减率，%
	好	中	差
整装	≤10	10～20	＞20
断块	≤15	15～25	＞25

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2.1.2   综合生产时率

统计了胜利油田某中高渗油藏特高含水单元近年来的相关数据，得到开井率为70%～80%，生产时率为80%～90%，综合生产时率为50%～80%。结合SY/T 6219—1996和矿场统计结果，综合分析可以得到整装油藏和复杂断块油藏特高含水后期的综合生产时率评价标准（见表3）。

表  3  特高含水后期综合生产时率的评价标准

Table  3.  Standard of comprehensive production time rate indicatorin ultra-high water cut

油藏类型	综合生产时率，%
	好	中	差
整装	≥75	75～60	<60
断块	≥70	70～55	<55

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2.2   指标评价标准的确定

同样，用类似的方法，得到了中高渗整装油藏和复杂断块油藏特高含水期水驱开发效果评价指标的评价标准（见表4）。

表  4  中高渗整装及复杂断块油藏特高含水后期开发效果评价指标的评价标准

Table  4.  Standard of evaluation indicator for development effect of ultra-high water cut in medium and high permeability reservoirs and complex fault block reservoirs

评价指标	好			中			差
	整装	断块		整装	断块		整装	断块
水驱储量控制程度，%	≥95	≥80		75～95	60～80		<75	<60
水驱储量动用程度，%	≥85	≥70		65～85	50～70		<65	<50
能量保持水平（高饱和油藏），%	≥100	≥100		70～100	70～100		<70	<70
能量保持水平（低饱和油藏），%	≥80	≥80		50～80	50～80		<50	<50
年注采比，%	≥0.9	≥0.8		0.6～0.9	0.5～0.8		<0.6	<0.5
自然递减率，%	<10	<13		10～20	10～20		≥20	≥20
综合递减率，%	<5	<8		5～10	8～15		≥10	≥15
含水上升率，百分点	<0.20	<0.25		0.20～1.50	0.25～2.00		≥1.50	≥2.00
水驱状况指数，%	≥10	≥20		0～10	0～20		<0	<0
剩余可采储量采油速度，%	<10	<6		10～20	6～15		≥20	≥15
老井措施有效率，%	≥85	≥90		60～85	65～90		<60	<65
综合生产时率，%	≥80	≥75		50～80	50～75		<50	<50
吨油操作成本/万元	<0.6	<0.6		0.6～1.0	0.6～1.0		≥1	≥1

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3.   评价方法

油藏进入特高含水后期时，由于影响生产的因素很多、且之间联系较为复杂^[11]，不能确定每种因素的具体影响效果，无法使用某一个因素表达整体的效果。因此，基于这种不确定的“模糊性”，采用模糊综合评判法进行分析评价^[12]，具体评价步骤为：

1）建立指标集。若最终选取m个指标参与评价，则可以将所有选取指标构建成一个指标集，即$F = \{ F{}_1,{F_2}, \cdot \cdot \cdot ,{F_m}\}$。

2）建立评定集。评定集代表最终评判的若干等级分类，如$A = \{ A{}_1,A, \cdot \cdot \cdot ,{A_k}\}$表示有k项评定等级。如果评定等级有好、中、差3个等级，则k=3。将3个等级进行归一化处理，好评价值对应为1，差评价值对应为0，中评价值在0～1之间。

3）建立权重集。确定权重集的方法很多，如统计法、层次分析法等。本文采用层次分析法，将问题层次化，构建层次模型，自上而下逐渐分配权重。因数集的权重分配向量为${{W}} = \{ W{}_1,{W_2}, \cdot \cdot \cdot ,{W_m}\}$。

4）建立模糊矩阵。由于影响因素很多，单因素评价只能反映部分效果，无法代表整体，因此建立了评价矩阵。若有n个评定指标，指标集为F，评价集为A，则评价矩阵P$= {({r_{ij}})_{m \times n}}$，此时(F,A,P)构成评判空间。若有12个评价指标，则n=12。

5）进行模糊运算。已知模糊关系${{P}} = {({r_{ij}})_{m \times n}}$和因数集的权重分配向量${{W}} = \{ W{}_1,{W_2}, \cdot \cdot \cdot ,{W_m}\}$，应用模糊关系进行运算，得出${{B}} = {{W}} {{P}} = \{ {B_1},{B_2}, \cdot \cdot \cdot ,{B_n}\}$。根据求出的模糊评判值，对照评价指标的评价值，判断评价等级。

4.   指标的权重分配

采用层次分析法确定各项指标的权重^[13]。首先，建立层次结构模型，对所含的各项指标进行分组，通常按照目标层、准则层和方案层的顺序排列；随后，建立每个层次的判断矩阵，求解每个矩阵的特征值后，分别检验该矩阵是否具有一致性；最后进行层次排序，从下往上逐步确定每一个指标的权重。通过建立对比矩阵，计算矩阵的最大特征根及对应的特征向量，得到每一项指标的权重（见表5）。

表  5  中高渗整装油藏和断块油藏开发效果评价指标的权重

Table  5.  Weights of evaluation indicator for development effect in medium and high permeability reservoir and complex fault block reservoir

评价指标	指标权重
	整装油藏	断块油藏
水驱储量控制程度	0.05	0.10
水驱储量动用程度	0.08	0.06
能量保持水平	0.08	0.10
年注采比	0.04	0.04
自然递减率	0.15	0.15
综合递减率	0.04	0.04
含水上升率	0.08	0.09
水驱状况指数	0.16	0.14
剩余可采储量采油速度	0.10	0.10
老井措施有效率	0.03	0.07
综合生产时率	0.07	0.09
吨油操作成本	0.12	0.12

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5.   应用实例

应用上述特高含水后期油藏水驱效果评价方法，对胜利油田多个特高含水后期油藏进行了水驱效果评价，取得了较好效果。下面以胜利油田某断块油藏为例进行评价。该油藏地质储量1 315×10⁴ t，可采储量600×10⁴ t，水驱储量控制程度45.7%，水驱储量动用程度36.4%，累计产油量479×10⁴ t，累计产水量4 120×10⁴ t，月注水量23.744×10⁴ t。近一年来的含水率上升1.019百分点，采出程度增加0.8百分点，综合递减率9.64%，综合含水率97.86%，自然递减率2.67%，年累计产油量0.499 6×10⁴ t。剩余可采速度14.8%，能量保持水平65.0%，老井措施有效率40.2%，综合生产时率55.2%，吨油操作成本0.5万元/t。

5.1   主要参数计算

1）含水上升率。含水上升率为采出1%地质储量对应的含水率的上升值，计算时可以采用当前阶段始、末含水率变化值除以始、末采出程度的变化值。计算可得，该油藏的含水上升率为1.274%。

2）年注采比。月注水量为23.744 3×10⁴ t，则年注水量为309×10⁴ t，又算得年产液量为351×10⁴ t，因此年注采比为0.88。

3）水驱状况指数。水驱状况指数用$\dfrac{{ {{{{R}}_{\rm{m}}}{\rm{ - }}{{{E}}_{\rm{r}}}} }}{{{{{E}}_{\rm{r}}}}}$表示（式中：${{{R}}_{\rm{m}}}$为最终采收率，${{{E}}_{\rm{r}}}$为采出程度），绘制出含水率与采出程度的关系曲线（见图2）。

图  2  含水率与采出程度的关系曲线

Figure  2.  Relationship between water cut and degree ofreserve recovery

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通过对比不同采出程度下的含水率理论曲线与实际曲线，可得到最终采收率。限于篇幅，本文结合图2取含水率接近极限值（99%）时的采收率，即最终采收率为42.3%，此时采出程度为36.4%，由此计算可得水驱状况指数为0.162。

5.2   分值计算与评价标准

分值的计算规则为：1）当该指标达到“好”时，分值为满分100×权重；2）当该指标达到“中”时，分值为[50+50×（参数值–界定值下限）/（界定值上限–界定值下限）]×权重；3）当该指标达到“差”时，分值为50×权重。

最终综合得分分级标准：小于60为差；60～80为中；80～100为好。

5.3   评价结果

综合运用以上运算规则，计算得到最终评判值为84.6，评断等级为好，结果与油藏实际评价结果相符合。通过与常规方法相比，该方法所选用的指标相对较少，一定程度上降低了难度、减少了工作量；同时，根据各个指标对最终水驱效果的影响程度，对各个指标进行赋权重处理，综合多个指标做出最终评价，结果更准确。

6.   结　论

1）针对特高含水后期油藏水驱开发特点，利用逻辑分析、矿场统计和灰色关联分析等方法，从常用指标中筛选出了12项指标，这12项指标能够相对准确地反映该阶段油藏水驱效果。

2）参考石油天然气行业标准，结合理论计算、数值模拟分析和矿场资料分析等方法，给出了中高渗整装油藏和复杂断块油藏特高含水期水驱开发效果评价指标的评价标准，可为同类油藏提供参考。

3）利用模糊综合评判法、层次分析法等逐个确定了各项指标的权重，建立了适合特高含水后期油藏水驱效果评价方法。实例应用表明，利用该方法评价特高含水后期油藏水驱效果更加简单快捷，结果较为准确，能够指导后期油田开发调整。