考虑储层倾角和水侵的边水气藏见水时间预测研究

李元生; 杨志兴; 藤赛男; 廖恒杰; 陈自立

doi:10.11911/syztjs.201701016

考虑储层倾角和水侵的边水气藏见水时间预测研究

1.
中海石油(中国)有限公司上海分公司研究院, 上海 200300;
2.
中国石化上海海洋油气分公司勘探开发研究院, 上海 200120

基金项目:

国家科技重大专项“东海厚层非均质性大型气田有效开发关键技术”（编号：2016ZX05027004）资助。

详细信息

作者简介:
李元生(1986-),男,湖北武汉人,2009年毕业于中国石油大学(华东)信息与计算科学专业,2015年获中国石油大学(北京)油气田开发工程专业博士学位,工程师,主要从事凝析气藏、低渗气藏开发方面的研究工作。

中图分类号: TE349
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2016-08-02
- 修回日期: 2016-12-16
- 刊出日期: 1899-12-31

A Novel Method for Predicting the Timing of Water Breakthrough in Edge-Water Gas Reservoirs by Considering Reservoir Dip and Water Invasion

1.
Research Institute of Shanghai Branch, CNOOC(China) Co. Ltd., Shanghai, 200300, China;
2.
Exploration and Development Research Institute, Sinopec Shanghai Offshore Petroleum Company, Shanghai, 200120, China

摘要

摘要: 目前的边水气藏见水时间预测都忽略储层倾角及水侵对水运移的影响，只考虑水质点舌进，故造成预测的见水时间与实际见水时间有较大差异。为了更准确地预测气井见水时间，基于物质平衡方程及多孔介质流体渗流理论，同时考虑储层倾角及水侵的影响，以质点流动驱动压力和沿倾角方向的重力为依据，将储层水的运移分为水侵阶段和舌进阶段，建立了带倾角边水气藏见水时间预测模型。利用该模型分析了储层倾角及水侵对见水时间的影响，结果发现：水侵速度与水侵时间呈反比；舌进时间随储层倾角增大先增长后缩短，两者之间呈复杂非线性关系。实例应用表明，利用新建模型预测的见水时间与实际见水时间更加接近，表明预测边水气藏见水时间时应该考虑储层倾角和水侵的影响。该预测模型为深入研究带倾角气藏边水推进机理、预测见水时间提供了理论依据，对边水气藏的开发管理具有指导意义。
- 倾角 /
- 水侵 /
- 边水气藏 /
- 见水时间
Abstract: Currently, predicting the timing of water breakthroughs inedge-water gas reservoirs, only the water mass point tonguing is taken into account while the effect of reservoir dip and water invasion on water migration are ignored. Disregarding the effect of dip and water invasion creates a problem, and the predicted water breakthrough timing does not agree with actual results. In order to predict water breakthrough timing more accurately, the effect of both reservoir dip and water invasion were taken into consideration based on material balance equation and fluid flow theory in porous media. Based on the driving force of mass point flowing and the gravity along the dip direction, the migration of reservoir water was divided into a water invasion stage and a tonguing stage, and then a novel model was developed to predict water breakthrough timing in edge-water gas reservoir with certain dip. The effect of reservoir dip and water invasion on water breakthrough timing were studied in this model. Results demonstrated that the water invasion rate is inversely proportional to the water invasion time, and the reservoir dip is non-linear with the tonguing time primary increases then decreases. The case study showed that the predicted water breakthrough timing of this newly established model is closer to the actual. Results demonstrated that the effect of reservoir dip and water invasion shall be taken into account when water breakthrough timing of edge-water gas reservoirs is predicted. This new model may provide a theoretical basis for analyzing the advancing mechanisms of edge water with dip and predicting water breakthrough timing, as well as an instructive significance in the development and management of gas reservoirs with edge water.
- dip /
- water invasion /
- edge water gas reservoir /
- water breakthrough timing

HTML全文

目前，轻质水泥浆（密度小于1.75 kg/L）被广泛应用于低孔、低渗、高温、高压等复杂油气藏固井，解决了地层油气水窜、固井漏失等诸多关键技术难题。但轻质水泥浆中加入了添加剂，且添加剂种类多、占比大，严重影响了水泥环的声学特性。因此，现有固井质量评价方法难以对轻质水泥浆固井质量做出准确评价，给后续作业带来很大困扰。截至目前，田鑫等人^[1-3]基于物理试验及数值模拟，分析了不同密度水泥浆固井的测井响应特征，给出了轻质水泥浆固井质量评价经验公式；武治强等人^[4]分析了CBL测井值与套管波首波声幅幅值的关系，探讨了水泥环胶结质量评价方法；王华等人^[5]研究了基于脉冲回波技术的套管井模型测井响应特征；刁小红等人^[6-9]给出了一些特殊情况下的固井质量解释方法；李维彦等人^[10-11]探讨了基于泄露兰姆波的轻质水泥浆固井质量评价方法。但是，目前针对轻质水泥浆固井质量评价方法尤其是评价标准的理论研究较少，也缺乏相关实践^[12-15]。为此，笔者基于轻质水泥石高温声特性试验和数值模拟结果，分析了水泥浆密度、水泥环厚度和第一界面胶结质量等因素对常规固井质量测井的影响，构建了测井解释图版，制定出针对轻质水泥浆的固井质量测井评价标准，以期对轻质水泥浆固井质量测井评价提供理论指导。

1. 固井质量测井评价方法及原理

目前评价固井质量的常用测井方法包括声幅测井、声幅/变密度测井、扇区胶结测井、PET成像测井、声波/伽马变密度测井及超声兰姆波测井等。下面以目前最为常用的声波变密度及扇区水泥胶结测井为对象，介绍固井质量测井评价方法及其工作原理。

1.1 固井质量常用测井评价方法

1）声波变密度测井（CBL/VDL）。CBL/VDL是固井质量评价最常用的测井方法。套管波幅度主要与固井第一界面的水泥与套管之间的环向接触百分数、接触面的剪切胶结强度有关，因此，可用采集到的套管波幅度评价第一界面的水泥浆胶结情况。地层波的幅度取决于地层密度、硬度、孔隙度等，利用测井仪器采集全波波列，与裸眼井的声波曲线对应，可以评价固井第二界面的水泥浆胶结情况。同时，还可利用测井仪器采集到的套管波从发射换能器传播到接收换能器的时间SRT，评价测井仪器的居中情况。

2）扇区水泥胶结（SBT）测井。SBT测井是将发射换能器和接收换能器贴近套管内壁，分扇区测量衰减。SBT通常使用6只滑板上的高频定向换能器，通过推靠臂将滑板贴近套管内壁，分扇区进行补偿式衰减率测量。同时，SBT还有源距为1.50 m的无定向发射换能器和接收换能器，同步测量全波波列数据。前人研究表明，紧贴套管内壁的点状声源可以激发套管波、地层波和固井第一界面反射波。水泥胶结越好，则套管波衰减率越高，套管波弱且地层波清晰，反之亦然。

1.2 测井响应数值模拟基本原理

针对不同井孔声场模型，国内外学者已经做了大量研究^[4-9]，分析了各种方法的优缺点。笔者针对CBL/VDL的轴对称声场，采用实轴积分方法进行模拟，选择常用CBL/VDL测井仪器结构，声源中心频率为18 kHz，声源函数S选择为高斯源，则频谱表达式为：

$S(\omega ) = {{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{{\omega - {\omega _0}}}{{2{\text{π}} {f_{\rm{bd}}}}}} \right)}^2}}}$

(1)

式中：ω为圆频率，rad/s；ω₀为声源的中心圆频率，rad/s；f_bd为控制声源频带宽度，f_bd=0.3ω₀。

对于SBT测井，由于涉及偏心声源激发的非轴对称声场，采用了三维交错网格有限差分模拟的数值计算方法^[5,9]。交错网格系统及各分量的分布如图1所示（图1中，ρ为弹性体密度，λ为拉梅系数，μ为剪切模量；τ_xx，τ_yy和τ_zz为各方向切应力分量；v_x，v_y和v_z为各方向速度分量）^[5,9]。其中，垂向速度分量v_z位于节点(i+1/2, j+1/2)上，水平向的速度分量v_x和v_y定义在节点(i,j)上，正应力τ_xx、τ_yy及切向应力τ_xy位于节点(i+1/2, j)处，切向应力τ_xz和τ_yz位于节点(i, j+1/2)上。

图 1 三维有限差分交错网格示意

Figure 1. Staggered grid of three-dimensional finite difference

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首先定义空间速度分量和应力分量的节点位置，然后对空间进行网格剖分，由于交错网格在时间和空间上交错分布，对空间实施交错网格差分时也需要对时间进行相应的处理，此时，各速度分量v_x、v_y和v_z处于节点k−1/2和k+1/2上，正应力和切向应力分量则处于节点k和k+1上，且各分量满足一阶弹性波动方程。

一阶弹性波动方程组差分格式^[5,9]：

$\rho_{i,j+1/2,k} D_t {\nu_{x_{i,j+1/2,k}}^n} = D_x {\tau_{xx_{i,j+1/2,k}}^n} + D_y {\tau_{xy_{i,j+1/2,k}}^n} + D_z {\tau_{xz_{i,j+1/2,k}}^n}$

(2)

$\rho_{i+1/2,j,k} D_t {\nu_{y_{i+1/2,j,k}}^n} = D_x {\tau_{yx_{i+1/2,j,k}}^n} + D_y {\tau_{yy_{i+1/2,j,k}}^n} + D_z {\tau_{yz_{i+1/2,j,k}}^n}$

(3)

$\rho_{i+1/2,j+1/2,k+1/2} D_t {\nu_{z_{i+1/2,j+1/2,k+1/2}}^n} = D_x {\tau_{zx_{i+1/2,j+1/2,k+1/2}}^n}+ D_y {\tau_{zy_{i+1/2,j+1/2,k+1/2}}^n}+D_z {\tau_{zz_{i+1/2,j+1/2,k+1/2}}^n}$

(4)

$D_t {\tau_{xx_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} = (\lambda+2 \mu)_{i+1/2,j+1/2,k} D_x {\nu_{x_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} + \lambda_{i+1/2,j+1/2,k} D_y {\nu_{y_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} +\lambda_{i+1/2,j+1/2,k} D_z {\nu_{z_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}}$

(5)

$D_t {\tau_{yy_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} =\lambda_{i+1/2,j+1/2,k}D_x {\nu_{x_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}}+ (\lambda + 2 \mu)_{i+1/2,j+1/2,k} D_y {\nu_{y_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} + \lambda_{i+1/2,j+1/2,k}D_z {\nu_{z_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}}$

(6)

$D_t {\tau_{zz_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} = \lambda_{i+1/2,j+1/2,k}D_x {\nu_{x_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}} + \lambda_{i+1/2,j+1/2,k} D_y {\nu_{y_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}}+(\lambda+2 \mu)_{i+1/2,j+1/2,k}+D_z {\nu_{z_{i+1/2,j+1/2,k}}^{n+1/2}}$

(7)

$D_t {\tau_{yz_{i+1/2,j,k+1/2}}^{n+1/2}} = \mu_{i+1/2,j,k+1/2}D_z {\nu_{y_{i+1/2,j,k+1/2}}^{n+1/2}}+ \mu_{i+1/2,j,k+1/2}D_y {\nu_{z_{i+1/2,j,k+1/2}}^{n+1/2}}$

(8)

$D_t {\tau_{xz_{i,j+1/2,k+1/2}}^{n+1/2}} = \mu_{i,j+1/2,k+1/2}D_z {\nu_{x_{i,j+1/2,k+1/2}}^{n+1/2}}+ \mu_{i,j+1/2,k+1/2}D_x {\nu_{z_{i,j+1/2,k+1/2}}^{n+1/2}}$

(9)

$D_t {\tau_{xy_{i,j,k}}^{n+1/2}} = \mu_{i,j,k}D_y {\nu_{x_{i,j,k}}^{n+1/2}}+\mu_{i,j,k}D_x {\nu_{y_{i,j,k}}^{n+1/2}}$

(10)

在应力和速度迭代过程中，弹性体密度ρ、拉梅系数λ和μ等会随空间网格节点变化而变化，剪切模量μ采用相邻区域4个节点的调和平均数，以保证固液交界面的剪切模量为0。模拟过程中所用水泥浆根据现场配方在实验室配制，然后在温度150 ℃、围压60 MPa条件下进行养护，待其胶结后，测其纵横波声速，结果如表1所示。

表 1 不同密度水泥浆胶结后的纵横波声速

Table 1. acoustic velocities of P-waves and S-waves of cemented cement slurries with different densities

水泥浆密度/（kg·L^–1）	纵波速度/（m·s^–1）	横波速度/( m·s^–1)
1.3	2 590.7	1 182.0
1.4	2 590.7	1 182.0
1.5	2 659.6	1 436.8
1.9	2 976.2	1 548.0
1.0^1）	1 500.0	0
注：1）水泥浆是水。

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2. 固井质量测井评价影响因素分析

测井评价轻质水泥浆固井质量的影响因素众多^[1-3]，以下仅分析水泥浆密度、水泥环厚度和第一界面胶结质量等主要因素的影响情况。

2.1 水泥浆密度

为分析不同水泥浆密度下套管波幅度的响应特征，选用了ϕ139.7 mm（壁厚7.72 mm）、ϕ177.8 mm（壁厚8.05 mm和10.38 mm）、ϕ244.5 mm（壁厚8.94 mm和11.99 mm）等不同规格套管，分别模拟计算了CBL/VDL测井全波波形。

选取1.00 m源距，提取不同水泥浆密度下套管波首波幅度，经自由套管（套管与地层之间充填钻井液）刻度后，得到了套管波相对幅度（即套管波与自由套管波的首波幅度比，其中首波幅度指套管波首个正峰值），如图2所示，其中，水泥浆密度1.0 kg/L的点，代表套后是水时套管波相对幅度。

图 2 套管波相对幅度随水泥浆密度的变化曲线

Figure 2. Variation of relative amplitude of casing wave with cement slurry density

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由图2可知：1）随水泥浆密度降低，套管波相对幅度明显增大，尤其是ϕ177.8和ϕ244.5 mm套管，在胶结良好时套管波相对幅度已超过10%；2）套管规格不同，套管波相对幅度随水泥阻抗的变化趋势也不同，随着套管外径增大，套管波相对幅度增大；3）套管外径相同时，不同壁厚套管的套管波相对幅度有明显差异，套管越薄，套管波相对幅度越小；4）套管波相对幅度受套管外径和壁厚的影响，随水泥浆密度降低，套管波相对幅度的差异变得越来越明显，因此有必要制定不同规格套管的轻质水泥浆胶结质量评价标准。

图3为ϕ177.8 mm（壁厚8.05 mm和10.38 mm）和ϕ244.5 mm（壁厚8.94 mm和11.99 mm）套管，在自由套管和不同密度水泥浆条件下的全波波形对比。

图 3 2种外径套管在不同壁厚等条件下的全波波形

Figure 3. Full waveforms of two casings with different outer diameters under different casing thickness conditions

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由图3可知：1）自由套管井，随套管壁厚减小，首波幅度稍有增大，到时稍有滞后，后续套管波幅度减小；2）套后胶结了水泥，套管波首波幅度随套管壁厚减小而明显减小，套管波到时也稍有滞后；3）同一外径套管，随水泥浆密度降低，由壁厚造成的幅度差异越来越明显，这一特征已在图2中有所体现，说明轻质水泥浆胶结质量评价与常规密度水泥浆和高密度水泥浆相比，更容易受套管规格等因素影响。

设套管外径为177.8 mm、壁厚为10.36 mm，采用三维有限差分法，模拟套管耦合密度分别为1.0，1.2，1.4，1.6，1.9和2.1 kg/L水泥浆时的SBT测井响应特征，结果见图4和图5。

图 4 不同密度水泥浆在60°方位接收的波形

Figure 4. Waveforms of cement slurries with different densities received at 60° azimuth

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图 5 水泥浆密度为1.3 kg/L时120°和60°方位接收的波形

Figure 5. Waveforms of the cement slurry with a density of 1.3 kg/L received at 60° and 120° azimuths

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图4所示为60°方位接收到的波形，首波是沿着套管传播的套管波，由此可以观测到随着水泥浆密度降低，套管和水泥之间的声阻抗差异明显，泄漏到水泥环中的声波降低，套管波幅度逐渐增大，即套管波的衰减逐渐减弱。

图5所示为水泥浆密度1.3 kg/L时120°和60°方位接收的波形，对波形做希尔伯特变换，提取第一个波包的峰值，可计算得到套管波的衰减值，此衰减值经几何扩散校正后，得到与套后水泥强度有关的衰减值。

2.2 水泥环厚度

水泥环厚度对套管波幅度的影响结果如图6、图7所示。

图 6 不同水泥环厚度的套管波全波波形

Figure 6. Full waveforms of casing waves with different cement sheath thicknesses

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图 7 套管波幅度与相对幅度随水泥环厚度的变化

Figure 7. Variations of amplitude and relative amplitude of casing wave with cement sheath thickness

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图6为不同水泥浆密度、不同胶结状况、不同水泥环厚度的全波波形，源距1.50 m。由图6可以看出，在胶结良好时，套管波幅度很小，变化趋势在波形图上不易观测到；但存在0.01 mm厚微环隙时套管波幅度较强，可直接观察到随着水泥环厚度增大，套管波幅度有增加的趋势。

图7为模拟得到的套管波幅度与相对幅度随水泥环厚度的变化趋势。由图7可以看出，密度为1.2和1.9 kg/L的水泥浆胶结良好时，随着水泥环厚度增大套管波幅度先增大后减小。分析认为，密度为1.9 kg/L的水泥浆其套管波幅度本身较小，相对幅度变化也较小，因此在套管波相对幅度上其变化不明显；但密度为1.2 kg/L的水泥浆在水泥环厚度较小时，例如厚度为5 mm时，套管波幅度较小，随着水泥环厚度增大，套管波幅度逐渐增大，低强度水泥石的特征显示出来。套管与水泥环之间存在微环隙时，随着水泥环厚度增大，套管波幅度单调增大，在水泥环厚度较大时趋于平缓。

2.3 第一界面胶结质量

分别以密度为1.3和1.9 kg/L的常规水泥浆为例，计算水泥环第一界面不同胶结状况下的CBL/VDL测井响应情况。计算得到的全波波形如图8所示，源距1.50 m，水泥环厚度0.025 m，套管外径177.8 mm、壁厚10.36 mm。

图 8 水泥环第一界面不同胶结质量下的全波波形

Figure 8. Full waveforms at the first interface of cement sheath with different cementing quality

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由图8可知，套管和水泥环之间出现微环隙时，即使微环隙厚度仅0.01 mm，套管波幅度也明显增大，随着微环隙厚度增加，水泥环缺失越来越大，套管波幅度也继续缓慢增大，当微环隙厚度达到5 mm时，套管波幅度接近自由套管时的幅度。轻质水泥浆胶结好时，全波中可明显见到套管波。

图9为密度1.3和1.9 kg/L水泥浆在第一界面胶结差时的套管波相对幅度变化趋势对比情况。

图 9 水泥环第一界面胶结差套管波相对幅度

Figure 9. Relative amplitude of casing wave at the first interface of cement sheath with poor cementing quality

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由图9可知：微环隙的存在使套管波幅度明显增大，微环隙厚度为0.01 mm时，常规水泥浆套管波相对幅度达到40%；水泥浆密度较低时套管波相对幅度超过了60%，微环隙厚度为0.01～1.00 mm时，套管波幅度稍有增加，微环隙厚度超过1 mm后，套管波相对幅度增加明显；微环隙的存在使轻质水泥浆的套管波幅度增加更明显，但在微环隙厚度增至5 mm之后时，水泥浆密度的影响明显减弱。

3. 测井解释图版与固井质量评价标准

对于常规水泥浆的固井胶结质量，国内外均用套管波相对幅度来评价，测井解释图版略有不同。以石油天然气行业标准“固井水泥胶结测井资料处理及解释规范”（SY/T 6641—2017）为例，常规水泥浆（密度≥1.75 kg/L）固井胶结质量评价标准为：套管波相对幅度<15%为胶结好，15%～30%为胶结中等，30%～90%为胶结差，≥90%为自由套管；轻质水泥浆（密度<1.75 kg/L）固井胶结质量评价标准为：套管波相对幅度<20%为胶结好，20%～40%为胶结中等，40%～90%为胶结差，≥90%为自由套管。

3.1 测井解释图版

对于轻质水泥浆，当水泥浆完全胶结时，套管波幅度差异十分明显，采用常规评价标准会带来明显偏差。因此，对于不同密度的水泥浆，在利用相对幅度评价胶结质量时应采用不同标准。基于前述轻质水泥浆下的套管波幅度响应特征，以常规水泥浆评价标准与胶结良好时套管波相对幅度之间的映射关系为参考，根据不同水泥浆下完全胶结时的套管波相对幅度，绘制轻质水泥浆胶结质量解释图版（见图10，图中横坐标为水泥浆密度，此处用来代表不同的水泥浆体系）。需要指出的是，不同规格套管的解释图版稍有差别，一般随着套管外径增大，套管波的相对幅度逐渐增大。

图 10 测井解释图版

Figure 10. Log interpretation chart

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3.2 固井质量评价标准

结合前述影响因素分析及构建的测井解释图版，制定出针对轻质水泥浆的测井解释评价标准（见表2—表4，表中用密度代表不同的水泥浆）。套管波相对幅度在胶结优良下限值以下时为胶结优良，相对幅度在胶结优良下限与胶结合格下限之间时为胶结合格，相对幅度在胶结合格下限至100%时为胶结差。

表 2 不同水泥浆固井胶结质量测井评价标准（ϕ139.7 mm套管）

Table 2. Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (ϕ139.7 mm casing)

水泥浆密度/（kg·L^–1）	套管波相对幅度，%
水泥浆密度/（kg·L^–1）	合格下限	优良下限
1.3	51	24
1.4	41	19
1.5	38	18
1.9	14	7

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表 3 不同水泥浆固井胶结质量测井评价标准（ϕ177.8 mm套管）

Table 3. Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (ϕ177.8 mm casing)

水泥浆密度/（kg·L^–1）	套管波相对幅度，%
水泥浆密度/（kg·L^–1）	合格下限	优良下限
1.3	61	29
1.4	51	24
1.5	44	21
1.9	15	7

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表 4 不同水泥浆固井胶结质量测井评价标准（ϕ244.5 mm套管）

Table 4. Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (ϕ244.5 mm casing)

水泥浆密度/（kg·L^–1）	套管波相对幅度，%
水泥浆密度/（kg·L^–1）	合格下限	优良下限
1.3	70	35
1.4	60	30
1.5	55	27
1.9	15	8

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4. 结论与建议

1）随着水泥浆密度降低，套管波相对幅度明显增大。套管外径相同时，不同壁厚套管的套管波相对幅度有明显差异，套管越薄，套管波相对幅度越小。

2）套管与水泥环之间存在微环隙时，随着水泥环厚度增加，套管波幅度单调增大；但微环隙厚度增大至5 mm之后时，水泥浆密度的影响明显减弱。

3）基于岩石物理试验及数值模拟结果所获得的轻质水泥浆固井质量测井解释图版与评价标准，与常规水泥浆固井质量解释图版与解释标准有明显区别。不过，本文仅基于研究区的轻质水泥浆构建了测井解释图版与评价标准，需进一步开展相关高温试验及数值模拟，也需要在实践中进一步总结与凝练。

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施引文献(5)

期刊类型引用(4)

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