表面活性剂对低渗透油藏渗吸敏感因素的影响

李洪; 李治平; 王香增; 王才; 白瑞婷

doi:10.11911/syztjs.201605017

表面活性剂对低渗透油藏渗吸敏感因素的影响

1.
非常规天然气能源地质评价与开发工程北京市重点实验室(中国地质大学(北京)), 北京 100083;
2.
陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院, 陕西西安 710075

基金项目:

国家自然科学“CO₂驱油对储层的伤害机理研究”（编号：51174178）、北京市自然科学“超临界CO₂对储层性质的改变及油气田开发的影响”（编号：3162026）资助。

详细信息

作者简介:
李洪(1989-),男,四川眉山人,2013年毕业于中国地质大学(北京)石油工程专业,在读博士研究生,主要从事致密油藏数值模拟方面的研究工作。

中图分类号: TE312
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出版历程
- 收稿日期: 2016-03-13
- 修回日期: 2016-07-30
- 刊出日期: 1899-12-31

The Effect of Surfactants on Imbibition-Sensitive Factors of Low-Permeability Reservoirs

1.
Beijing Key Laboratory of Unconventional Natural Gas Geology Evaluation and Development Engineering(China University of Geosciences(Beijing)), Beijing, 100083, China;
2.
Research Institute of Shaanxi Yanchang Petroleum(Group) Co., Ltd., Xi’an, Shaanxi, 710075, China

摘要

摘要: 界面张力和岩石润湿性是影响毛细管压力大小的决定性因素，因此研究表面活性剂对这两个因素的影响，可以充分发挥渗吸作用、提高低渗透油田原油的渗吸采收率。利用7块不同渗透率的亲水人造岩心，通过渗吸试验、旋滴法和动态接触角法研究了表面活性剂对油水界面张力、水湿表面润湿性、毛细管压力以及渗吸采收率的影响。试验结果发现：随着表面活性剂RS-1质量分数的增大，油水界面张力先有较大幅度降低后略有升高，最后趋于平稳；表面活性剂具有很强的改变水湿表面润湿性的能力，且能降低毛细管压力、提高渗吸采收率。研究结果表明：表面活性剂降低界面张力效果明显，并且复配表面活性剂降低界面张力的效果比单一活性剂好，岩样渗吸采收率与油水界面张力和毛细管压力的对数呈线性负相关关系。
- 表面活性剂 /
- 低渗透油藏 /
- 渗吸 /
- 界面张力 /
- 润湿性 /
- 采收率
Abstract: Interfacial tension and wettability are decisive factors for capillary force. Identifying the effect of surfactants on interfacial tension and wettability can be beneficial in improving the oil imbibition recovery rate in low permeability reservoirs. In this study, the effects of surfactants on the oil-water interfacial tension, surface wettability, capillary pressure and imbibition recovery were investigated through imbibition tests, spinning drop and dynamic contact angle methods, with 7 hydrophilic artificial cores with different permeability. Research results suggest that oil-water interfacial tension decreases significantly as the mass fraction of surfactant RS-1 increases, and then increases slightly before eventually becoming stable. The surfactant is highly capable in water wet surface wettability change, and can reduce the capillary pressure and improve the imbibition recovery. Results indicate that the surfactant is ostensibly capable of reducing the interfacial tension, especially with mixed surfactants which can achieve better performance than individual surfactants. Imbibition recovery is negatively correlated with the logarithm of capillary pressures and interfacial tension.
- surfactants /
- low-permeability reservoir /
- imbibition /
- interfacial tension /
- wettability /
- recovery

HTML全文

HL级抽油杆比D级抽油杆具有更高的承载能力，适用于重载荷、超重载荷、无腐蚀或微腐蚀油井。随着抽油泵泵挂深度不断加深，HL级抽油杆得到广泛应用，为应对复杂的井下工况，评估其在裂纹、蚀坑与偏磨等损伤形式下的安全性愈发重要^[1–3]。损伤力学是近30年发展起来的将固体物理力学、材料强度理论和连续介质力学统一起来的固体力学分支，与有限元软件结合在研究疲劳损伤中发挥了重要作用^[4–6]。林元华等人^[7]将损伤力学理论与有限元方法结合，建立了具有疲劳裂纹的抽油杆寿命计算模型。周瑞芬等人^[8–9]根据疲劳损伤耦合理论，采用“附加载荷–有限单元法”预估抽油杆使用寿命。丁新星^[10]采用损伤力学–有效应力法预估构件寿命。董赟等人^[11]提出了一种以循环次数划分步长的计算格式，利用该计算格式模拟计算了疲劳寿命和裂纹扩张路径。李大建和王军等人^[12–13]进行了HL级抽油杆疲劳试验，为分析HL级抽油杆的疲劳性能提供了试验数据。笔者基于损伤力学理论，在前人研究成果的基础上，建立了HL级抽油杆损伤演化模型，采用有效应力法，与ANSYS有限元软件相结合，通过数值模拟分析了不同损伤形式下HL级抽油杆寿命的影响因素。

1. HL级抽油杆疲劳损伤模拟

1.1 损伤演化模型

HL级抽油杆在工作过程中主要受交变拉压载荷的影响，因此笔者借助损伤力学耦合原理下单轴加载损伤演化方程^[8]与应力门槛值表达式^[9]建立了抽油杆的损伤演化模型：

$\begin{aligned} \dfrac{{{\rm{d}}D}}{{{\rm{d}}N}} \!=\!& \dfrac{c}{{p \!+\! 1}}\dfrac{1}{{{{(2E)}^{p \!+ \!1}}}}\dfrac{1}{{{{(1 \!-\! D)}^{2p \!+\! 2}}}}\left[ {{{(1 \!- \!R)}^{q(p \!+\! 1)}} \sigma _{\max }^{^{2p + 2}} \!-\! } \right.\\ &\left. {\sigma _{{\rm{th0}}}^{2p + 2}{{(1 - D)}^{(0.5 + \beta )(2p + 2)}}} \right] \end{aligned}$

(1)

式中：D为损伤度；N为循环次数；R为应力比； ${\sigma _{\max }}$ 为材料受到最大载荷时对应的等效应力，MPa；σ_th0为无损伤情况下的应力门槛值，MPa；E为材料的弹性模量，MPa；β，c，p和q为材料的损伤力学参数。

1.2 损伤等效应力与损伤有效应力

由于所建HL抽油杆模型的单元处于三维应力状态，需要将一维应力状态下推导的公式扩展到三维应力状态下，J. Lemaitre^[14]指出“采用损伤等效应力可以用与单向应力相同的方法计算三维应力状态下构件的损伤”，并根据热力学定律提出了损伤等效应力的三维应力模型：

${\sigma _{\rm{e}}} =\overline \sigma \sqrt {\frac{2}{3}(1 + \mu ) + (1 - 2\mu ){{\left( {\frac{{{\sigma _{\rm{H}}}}}{{\overline \sigma }}} \right)}^2}}$

(2)

式中： ${\sigma _{\rm{e}}}$ 为损伤等效应力，MPa； $\overline \sigma$ 为von Mises等效应力，MPa； ${\sigma _{\rm{H}}}$ 为静水压力，MPa； $\mu$ 为泊松比。

可根据单元的应力状态计算出单元的损伤等效应力。实际运算中，损伤会导致刚度降低，但损伤相对较小部位的应力升高。模型比较复杂时，如采用直接修改刚度矩阵的方法，计算量大且耗时长，因此根据损伤力学的应变等价原理^[10]，采用损伤有效应力法。该方法只在开始时，计算一次构件应力场，每次循环读取的都是该次计算的单元应力状态，把得到的单元损伤等效应力按单元当前的累计损伤度修正为损伤有效应力，修正公式为：

$\widetilde \sigma _{\rm{e}}^* = \frac{{{\sigma _{\rm{e}}}}}{{1 - D}}$

(3)

式中： $\widetilde \sigma _{\rm{e}}^{\rm{*}}$ 为损伤有效应力，MPa。

1.3 损伤参数的确定及试验验证

以长750.0 mm、直径19.0 mm、30CrMoA材料的无损伤HL级抽油杆试样为例，材料的弹性模量为2.15×10⁵ MPa，泊松比为0.3，密度为7.8×10³ kg/m³，利用最小二乘法拟合出疲劳特性参数c，β，p和q分别为1.692 1×10^–7，0.5，0.507 1和0.193 2。利用ANSYS有限元软件建立模型，采用SOLID185单元自动划分网格（见图1，单位为mm），施加初始损伤后局部细化损伤处的网格，杆头（丝扣）所在一端固定，另一端施加500 MPa拉应力，采用生死单元模拟计算其疲劳寿命（假设某一单元含有微小初始损伤，初始损伤度D_0m为0.075）。

图 1 模型及其网格划分

Figure 1. Modeling and meshing

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将模拟结果与试验结果进行对比，结果见表1。

表 1 模拟计算结果与试验结果对比

Table 1. Comparison of simulation results and test results

试样	试验寿命N₁/10⁶	计算萌生寿命N₂	计算全寿命N₃	误差，%
1	2.746	2 267 343	2 519 270	–8.3
2	2.836			–11.1
3	2.698			–6.6
4	2.758			–8.7
注：误差计算公式为（N₃-N₁）/N₁。

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从表1可以看出，模拟结果与试验结果的吻合度较好，相对误差基本在10%以内，说明可以用模拟方法模拟计算HL级抽油杆的疲劳寿命，分析HL级抽油杆疲劳寿命的影响因素。

2. 不同损伤形式下疲劳寿命的影响因素分析

为分析裂纹、蚀坑和偏磨3种损伤形式下HL级抽油杆疲劳寿命的影响因素，对长750.0 mm、直径19.0 mm、30 CrMoA材料的HL级抽油杆试件施加不同形状的初始损伤，模拟计算其疲劳寿命。采用正交试验法设计模拟方案，采用拟合法分析模拟结果。

2.1 模拟方案设计

由于正交试验法的优点是只需做少量试验就能找到可以全面反映最优组合的结果^[15–19]，因此，根据HL级抽油杆损伤原因及损伤形状，采用正交试验法设计影响因素水平。

在裂纹损伤条件下，设计影响因素为裂纹的深度、宽度、角度（以垂直于轴线为0°，平行于轴线为90°）和位置（距杆头的距离），每个因素取5组水平，各因素水平见表2。

表 2 裂纹损伤正交试验因素与水平设计

Table 2. Orthogonal test factors and horizontal design under crack damage

水平	深度（X₁）/ mm	宽度（X₂）/ mm	角度（X₃）/ （°）	位置（X₄）/ mm
1	0.2	0.1	0	205
2	0.5	0.2	22.5	180
3	0.8	0.3	45.0	155
4	1.1	0.4	67.5	130
5	1.4	0.5	90.0	105

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在蚀坑损伤条件下，设计影响因素为蚀坑的深度、直径和位置，每个因素取5组水平，各因素水平见表3。

表 3 蚀坑损伤正交试验因素与水平设计

Table 3. Orthogonal test factors and horizontal design under corrosion pit damage

水平	深度（X₁）/mm	半径（X₂）/mm	位置（X₃）/mm
1	1.4	2.6	125
2	1.7	3.0	145
3	2.0	3.4	165
4	2.3	3.8	185
5	2.6	4.2	205

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在偏磨损伤条件下，设计影响因素为偏磨的深度、长度和位置，每个因素取5组水平，各因素水平见表4。

表 4 偏磨损伤正交试验因素与水平设计

Table 4. Orthogonal test factors and horizontal design under eccentric wear damage

水平	深度（X₁）/mm	半径（X₂）/mm	位置（X₃）/mm
1	3.5	18.0	125
2	3.8	22.0	145
3	4.1	26.0	165
4	4.4	30.0	185
5	4.7	34.0	205

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2.2 模拟结果与分析

表5—表7为不同损伤形式下正交试验设计及模拟结果。

表 5 裂纹损伤正交试验设计及试验结果

Table 5. Orthogonal test design and test results under crack damage

试验编号	X₁	X₂	X₃	X₄	疲劳寿命L₁
1	0.2	0.1	0	205	994 892
2	0.2	0.2	22.5	180	1 102 051
3	0.2	0.3	45.0	155	1 317 174
4	0.2	0.4	67.5	130	2 500 000
5	0.2	0.5	90.0	105	2 500 000
6	0.5	0.1	22.5	155	1 010 830
7	0.5	0.2	45.0	130	2 500 000
8	0.5	0.3	67.5	105	2 500 000
9	0.5	0.4	90.0	205	989 846
10	0.5	0.5	0	180	431 339
11	0.8	0.1	45.0	105	2 500 000
12	0.8	0.2	67.5	205	628 589
13	0.8	0.3	90.0	180	1 700 021
14	0.8	0.4	0	155	531 815
15	0.8	0.5	22.5	130	874 619
16	1.1	0.1	67.5	180	369 078
17	1.1	0.2	90.0	155	1 692 268
18	1.1	0.3	0	130	1 067 690
19	1.1	0.4	22.5	105	2 500 000
20	1.1	0.5	45.0	205	158 617
21	1.4	0.1	90.0	130	2 500 000
22	1.4	0.2	0	105	1 285 243
23	1.4	0.3	22.5	205	66 213
24	1.4	0.4	45.0	180	130 036
25	1.4	0.5	67.5	155	431 063
极差	800 321	595 833	1 014 232	1 689 417

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表 6 蚀坑损伤正交试验设计及试验结果

Table 6. Orthogonal test design and test results under corrosion pit damage

试验编号	X₁	X₂	X₃	疲劳寿命L₂
1	1.4	2.6	125	2 500 000
2	1.4	3.0	145	1 291 032
3	1.4	3.4	165	820 099
4	1.4	3.4	185	908 253
5	1.4	4.2	205	980 925
6	1.7	2.6	145	1 065 634
7	1.7	3.0	165	533 398
8	1.7	3.4	185	660 086
9	1.7	3.4	205	674 045
10	1.7	4.2	125	2 500 000
11	2.0	2.6	165	431 162
12	2.0	3.0	185	453 585
13	2.0	3.4	205	544 193
14	2.0	3.4	125	2 500 000
15	2.0	4.2	145	1 315 208
16	2.3	2.6	185	381 715
17	2.3	3.0	205	378 185
18	2.3	3.4	125	2 500 000
19	2.3	3.4	145	1 028 724
20	2.3	4.2	165	533 346
21	2.6	2.6	205	272 769
22	2.6	3.0	125	2 500 000
23	2.6	3.4	145	751 429
24	2.6	3.4	165	398 909
25	2.6	4.2	185	425 488
极差	430 342	220 737	1 956 617

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表 7 偏磨损伤正交试验设计及试验结果

Table 7. Orthogonal test design and test results under eccentric wear damage

试验编号	X₁	X₂	X₃	疲劳寿命L₃
1	3.5	18	125	2 500 000
2	3.5	22	145	805 186
3	3.5	26	165	423 364
4	3.5	30	185	419 706
5	3.5	34	205	520 804
6	3.8	18	145	700 960
7	3.8	22	165	296 416
8	3.8	26	185	339 017
9	3.8	30	205	387 780
10	3.8	34	125	2 500 000
11	4.1	18	165	208 970
12	4.1	22	185	246 554
13	4.1	26	205	281 643
14	4.1	30	125	2 500 000
15	4.1	34	145	754 748
16	4.4	18	185	175 036
17	4.4	22	205	203 339
18	4.4	26	125	2 500 000
19	4.4	30	145	619 838
20	4.4	34	165	130 559
21	4.7	18	205	1 047 777
22	4.7	22	125	2 500 000
23	4.7	26	145	463 436
24	4.7	30	165	208 597
25	4.7	34	185	221 550
极差	228 984	111 985	2 219 627

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图 3 蚀坑损伤形式下的效用曲线

Figure 3. Utility curve under corrosion pit damage

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计算不同损伤形式下各影响因素不同水平的疲劳寿命均值并绘制效用曲线，结果见图2—图4。从图图2—图4可以看出，无论何种损伤，损伤发生位置都是影响疲劳寿命的最主要因素，尤其是蚀坑损伤与偏磨损伤。对于裂纹损伤，对疲劳寿命影响程度最高的是裂纹位置，再依次为裂纹的角度、深度和宽度；对于蚀坑损伤，对疲劳寿命影响程度最高的是蚀坑位置，再依次为蚀坑深度和半径；对于偏磨损伤，对疲劳寿命影响程度最高的是偏磨位置，再依次为偏磨的深度和长度。

图 2 裂纹损伤形式下的效用曲线

Figure 2. Utility curve under crack damage

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图 4 偏磨损伤形式下的效用曲线

Figure 4. Utility curve under eccentric wear damage

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对表5—表7中的数据进行方差分析，结果见表8。表8中的α为检验水平，α越小显著性越高；F为检验统计量，为各因素离差平均平方与误差离差平均平方之比，反映各因素对模拟结果影响程度的高低，其临界值可通过查表得到。由表8可知，3种损伤的损伤位置对疲劳寿命的影响极其显著（α=0.01）；裂纹的深度、角度，蚀坑的深度和半径，偏磨的深度对疲劳寿命的影响显著（α=0.05）；裂纹的宽度对疲劳寿命也有一定的影响（α=0.10）。

表 8 各损伤形式的正交试验方差分析结果

Table 8. Variance analysis results for each type of damage by orthogonal test

损伤类型	因素	自由度	F	F临界值	α
裂纹	X₁	4	7.110	6.39	0.05
	X₂	4	4.309	4.11	0.10
	X₃	4	10.525	6.39	0.05
	X₄	4	41.283	16.00	0.01
蚀坑	X₁	4	19.168	16.00	0.01
	X₂	4	5.095	4.11	0.05
	X₃	4	522.640	16.00	0.01
偏磨	X₁	4	15.559	6.39	0.05
	X₂	4	3.468	4.11	0.10
	X₃	4	1 869.928	16.00	0.01

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2.3 多元回归模型的建立

根据方差分析结果，对裂纹、蚀坑和偏磨损伤中各损伤因素与疲劳寿命进行多元回归，建立了HL级抽油杆各损伤因素与疲劳寿命之间的关系。

裂纹损伤中各因素与疲劳寿命之间的关系可表示为：

$\begin{array}{l} {L_1} \!=\! 10\;958\;520 \!-\! 1\;946\;012{X_1} \!+\! 5\;491\;248{X_2} - \\ \qquad\! 15\;246{X_3} - 99\;564{X_4} + 65\;638{X^2_1} - \\ \qquad\! 12\;759\;964{X^2_2} + 71{X_3}^2 + 238{X^2_4} - \\ \qquad\! 359\;549{X_1}{X_2} + 22\;719{X_1}{X_3} + \\ \qquad\! 1\;506{X_1}{X_4} + 11\;998{X_2}{X_4} \end{array}$

(4)

蚀坑损伤各因素与疲劳寿命之间的关系可表示为：

$\begin{array}{l} {L_2} = 20\;817\;098 - 666\;892{X_1} - 458\;864{X_2} - \\ \qquad 204\;621\;{X_3} + 253\;711\;{X^2_1} + 87\;601\;{X^2_2} + \\ \qquad 631\;{X^2_3} + 189\;738\;{X_1}{X_2} -\\ \qquad 8\;086\;{X_1}{X_3} - 2\;683\;{X_2}{X_3} \end{array}$

(5)

偏磨损伤各因素与疲劳寿命之间的关系可表示为：

$\begin{array}{l} {L_3} = 30\;555\;423 \!-\! 3\;088\;324\;{X_1} \!+\! 175\;555\;{X_2} - \\ \qquad 294\;085\;{X_3} + 378\;423\;{X^2_1} + 6\;{X_2}^2 + \\ \qquad 743\;{X_3}^2 - 42\;887\;{X_1}{X_2} + 6\;244\;{X_1}{X_3} \end{array}$

(6)

对式（4）—式（6）进行方差分析，结果见表9（表中S为平方和，其中： ${S_{\rm{R}}}$ 为回归平方和； ${S_{\rm{E}}}$ 为误差平方和； ${S_{\rm{T}}}$ 为总平方和， ${S_{\rm{T}}} = {S_{\rm{R}}} + {S_{\rm{E}}}$ ）。

表 9 各损伤多元回归模型的方差分析结果

Table 9. Variance analysis results for each incident of damage with multiple regression model

损伤类型	来源	自由度	S	P
裂纹	回归	12	1.688×10¹³	0
裂纹	残差误差	12	1.667×10¹²
蚀坑	回归	9	1.443×10¹³	0
蚀坑	残差误差	15	5.146×10¹¹
偏磨	回归	8	1.732×10¹³	0
偏磨	残差误差	16	1.113×10¹²

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根据表9中的回归平方和、误差平方和以及总平方和数据，利用调整决定系数公式计算出3个回归关系式的调整决定系数分别为82.0%、94.0%和90.9%，说明3个回归关系式有意义。

调整决定系数的计算公式为：

$R_{{\rm{adj}}}^2 = 1 - \frac{{{{{S_{\rm{E}}}} / {(n - {\rm{t}})}}}}{{{{{S_{\rm{T}}}} / {(n - 1)}}}}$

(7)

式中：R_adj为调整决定系数；n为试验次数；t=k+1；k为回归变量个数。

3. 结　论

1）基于损伤力学建立了HL级抽油杆损伤演化模型，采用有效应力法和ANSYS有限元软件模拟计算了不同损伤形式（裂纹、蚀坑、偏磨等）下HL级抽油杆的疲劳寿命，模拟结果与试验结果相比，相对误差在10%以内，证明可以采用数值模拟方法分析损伤对HL级抽油杆疲劳寿命的影响。

2）利用正交试验方法分析了各种损伤影响因素（形状、尺寸、位置等）对HL级抽油杆疲劳寿命的影响程度。各种损伤的损伤位置对疲劳寿命的影响极其显著；裂纹的深度、角度，蚀坑的深度和半径及偏磨的深度对疲劳寿命的影响显著；裂纹宽度对疲劳寿命也有一定的影响。

3）建立了不同损伤形式下的多元回归模型，利用回归模型可定量描述各损伤因素与疲劳寿命之间的关系，为判断HL 级抽油杆的安全性提供判断依据。

参考文献(13)

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1. HL级抽油杆疲劳损伤模拟
1.1 损伤演化模型
1.2 损伤等效应力与损伤有效应力
1.3 损伤参数的确定及试验验证
2. 不同损伤形式下疲劳寿命的影响因素分析
2.1 模拟方案设计
2.2 模拟结果与分析
2.3 多元回归模型的建立
3. 结　论

表面活性剂对低渗透油藏渗吸敏感因素的影响

作者简介: 李洪(1989-),男,四川眉山人,2013年毕业于中国地质大学(北京)石油工程专业,在读博士研究生,主要从事致密油藏数值模拟方面的研究工作。

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