随着成像测井技术的日趋成熟，对潜山裂缝性油藏井眼周围裂缝的识别越来越准确, 而对井间裂缝分布的识别，虽然相关理论研究比较多，但截至目前尚未取得根本性突破，更没有成熟的技术^[1-9]。近年来，国外主要从核磁测井技术方面开展了相关研究，同时认为多波多分量地震技术是比较有效的手段，但该技术还处于探索阶段^[10-14]。储层裂缝成因、空间描述及三维分布预测是研究储层裂缝的出发点和归宿点，建立既能反映裂缝分布规律、又能满足油藏工程研究需要的储层裂缝模型是潜山裂缝性油藏高效开发的关键，这就需要基于裂缝性油藏研究现状，针对某一具体的、典型的潜山裂缝性油藏进行进一步研究和探讨。

JZS潜山油藏为渤海油田首个投入开发且规模最大的潜山裂缝性油藏，岩性为片麻岩及碎裂岩类，储集空间主要为裂缝和溶孔，其中构造裂缝最为发育，其次为碎裂质的粒间孔隙和溶蚀孔隙。该油藏储层孔隙度变化较大，渗透性非均质性极强，具有明显的双重孔隙介质特征。

鉴于渤海油田JZS潜山油藏的典型性及其具有的代表性，笔者以该油藏为例，利用其丰富的生产动态资料分析总结油藏见水规律，并通过拟合实际油井的含水规律反算地下裂缝的分布情况，从而为分析潜山裂缝性油藏见水规律及裂缝分布规律提供可借鉴的方法。

1 油藏见水特征

JZS潜山油藏2010年投产，油井部署在油藏的高部位，大多为钻穿多条裂缝的水平井，注水井部署在油藏低部位，形成顶采底注的井网。该油藏油井初期产能高，见水后产量递减快，不同位置的油井表现出不同的见水特征，如图 1所示。

油井1位于油藏较低部位，投产1年内开始见水，含水率迅速上升至20%左右，该含水阶段稳定时间短，约为1年，而后含水率迅速达到80%，进入高含水阶段；油井2位于油藏中间位置，无水采油期稍长，约2年，见水后含水率稳定在40%，持续时间稍长，约2年，而后逐渐发展为高含水阶段；油井3位于油藏较高部位，无水采油期长，约3年，含水率上升缓慢，目前仍处于较低含水阶段，预测后期逐渐发展为高含水阶段；油井4位于油藏最高部位，由于注采井间存在大裂缝窜流导致初期含水率上升快，注水井停注后，含水率逐渐降低，目前已生产7年, 仍处于低含水阶段。

从上述4口油井的见水情况来看，油井见水特征多表现为“台阶形”，“台阶”的形成是裂缝非均质性造成的。第一“台阶”往往是大裂缝见水，见水时间取决于油井位置的高低，含水率上升“台阶”幅度取决于大裂缝(最先见水)的比例，次级裂缝见水前含水率“台阶”相对稳定，且油井位置越高，含水率“台阶”稳定时间越长，下一含水率上升“台阶”则表示次级裂缝开始见水，含水率进一步升高，“台阶”幅度取决于次级裂缝(其次见水)的比例。

2 油藏含水上升规律

分析JZS潜山油藏不同位置油井的见水特征，结合潜山双重介质的特征，可知该油藏的含水率上升一般表现为局部裂缝见水逐渐发展为整体见水的演化规律，具体可划分为4个阶段，如图 2所示。

1) 投产初期，油井依靠弹性能开采，注水井注入量较少，油井表现为产量高、含水率低，存在一段无水采油期，该阶段油藏含水率一般低于20%，以裂缝供油为主。

2) 随着开采时间延长和注入水量增加，部分油井开始见水，此时油井以大裂缝窜流见水为主，油井含水差异较大，低部位油井的含水率高于高部位油井，但总体含水率较低，水驱前缘主要受大裂缝控制，含水率在20%~40%，裂缝供油下降较快，但仍为主要供油系统，基质出油比例快速增大。

3) 开采程度进一步提高，注入水急剧增加，低部位油井全井段水淹，表现为高含水率特征，高部位油井仍以裂缝见水为主，含水率上升表现为“台阶形”，油水界面主要受裂缝发育和采出程度控制，为连续非水平面，该阶段含水率在40%~85%，基质裂缝供油比例相当，基质成为产量接替的关键，这一阶段适合以周期注水的开发方式增大基质和裂缝的流体交换量，从而促进基质发生渗吸。

4) 油水界面进一步上升至整个潜山顶面，油井基本水淹，含水率大于85%，基质大部分被水封，基质出油动力减弱，出油量下降，大部分裂缝也见水，油藏进入开发晚期，需进一步强化注水方式，使更小的裂缝也参与渗流，增大基质的渗吸深度和程度。该阶段推荐采用异步注采的开发方式，很多裂缝性油藏采取异步注采均取得较好的开发效果^[15]。

3 裂缝见水模型选择及裂缝分布计算

分析见水规律认为，导致裂缝性油藏油井不同见水特征的主要原因有2个：1)油井在油藏内的位置，也就是距离油水界面的远近或注采井间的距离，由油藏本身的特征所决定，部署井网时应尽可能增大注采井间的距离以延缓水窜；2)注采井间裂缝的发育特征，即不同级次裂缝的比例存在差异，应重点研究裂缝发育程度对见水规律的影响。

在潜山裂缝性油藏中，由于不同级次裂缝存在差别，见水时间也不相同。见水过程中，必定是大裂缝先见水，然后是次级裂缝见水，最后是小裂缝见水。裂缝中各级次裂缝的比例不同，见水曲线也不同。另外，裂缝中的水驱油过程可近似为活塞式驱替。可见，上述特点非常符合经典模型中剖面压力均等模型的假设条件，因此，选取剖面压力均等模型作为裂缝性油藏理论见水模型是恰当的。基于此，笔者建立了潜山裂缝性油藏见水模型，如图 3所示。

建立潜山裂缝性油藏见水模型的假设条件，其最为显著的特点是将储层细分为N个小层，每小层均为活塞式水驱油。油藏中N个小层恰恰可以代表N条裂缝，在该模型的基础上考虑重力作用的影响，产水量和产油量的计算公式分别为^[16]：

(1)

(2)

式中：Q_w为模型产水量，m³/d；W为模型宽度，m；μ_w为水的黏度，mPa·s；K_i为模型第i小层的绝对渗透率，mD；Δh_i为模型单层厚度，m；K_rw为水相相对渗透率；为压力梯度，MPa/m；ρ_w为水的密度，kg/L；g为重力加速度，m/s²；α为模型倾角，(°)；Q_o为模型产油量，m³/d；μ_o为油的黏度，mPa·s；K_ro为油相相对渗透率；ρ_o为油的密度，kg/L。

分析可知，裂缝的分布规律对见水规律起决定作用。但是，裂缝的分布随机性极强，尤其对井间裂缝的分布目前尚无很好的预测方法。为此，笔者采用统计方法，统计了JZS潜山油藏多口探井的裂缝开度测井解释结果。统计发现，有效裂缝开度为0.001~1.000 mm，但是，只知道裂缝开度范围还不够，还需要研究不同开度的裂缝的比例。为了研究这一问题，首先从数学角度假设裂缝开度分布规律符合线性分布、指数分布、正态分布及对数正态分布等4种模式(见图 4)，然后对各种模式进行对比分析。

将上述4种模式的裂缝开度通过LBM模型转换为渗透率^[17]，代入潜山裂缝性油藏见水模型进行计算，并绘制含水率与可采储量采出程度的关系曲线，结果如图 5所示。

从图 5可以看出：裂缝开度符合线性分布规律时，整体非均质性最弱，油井见水晚，45%的可采储量在低含水阶段采出；而当裂缝开度符合对数正态分布规律时，整体非均质性最强，油井可采储量采出程度达到20%时开始见水，且早期含水率上升较快，主要是水沿大裂缝较早窜流所致，该阶段含水率稳定在20%~40%，待次级裂缝突破后含水率进一步上升，含水率上升规律表现为“台阶形”，与油井实际见水规律最为相似。

统计JZS潜山油藏21口油井的见水情况发现，其中13口油井的见水具有明显的台阶形含水率上升特点，对照上述4种模式，裂缝分布多数符合对数正态分布的特征；另外，多数油井见水时可采储量采出程度在20%~25%，对照上述4种模式的计算结果，最为接近的是裂缝指数分布和对数正态分布。综合这2方面，认为潜山油藏的裂缝本身具有较强的非均质性，呈对数正态分布规律。

文献调研发现，高速公路的混凝土路面在自然条件下形成的裂缝其分布规律多为对数正态分布^[18]，与上述研究结果基本一致，进一步验证了笔者所总结裂缝分布规律的合理性。

4 裂缝分布规律的应用

裂缝性油藏一般采取双重介质建模方法，赋予裂缝与基质不同的网格属性。由于建立的网格尺寸较大，在描述裂缝时存在较大的问题，尤其是网格粗化处理会造成大裂缝的比例增大，导致用其建立的油藏模型计算的含水率上升速度比实际要快。明确了裂缝的分布规律后，可将裂缝的对数正态分布特征作为约束条件应用到潜山裂缝性油藏建模过程中，然后应用于油藏数值模拟历史拟合当中。图 6所示为JZS潜山油藏某区块多口井含水率增加裂缝对数正态分布特征约束后的拟合结果对比。

从图 6可以看出，增加约束条件对含水率计算结果具有明显的改善作用，使其更接近实际值，尤其改善了大裂缝水窜的拟合效果。

图 7所示为JZS潜山油藏某区块单井含水率未约束和约束条件下的拟合结果和实际值的对比。

由图 6、图 7可知，在增加对数正态分布特征这一约束条件后，模型中的大裂缝比例降低，更接近实际储层裂缝分布情况，模型预测的含水率与实际含水率更为接近。这充分证明增加裂缝对数正态分布特征的约束条件是合理的，对类似潜山裂缝性油藏裂缝分布预测及数值模拟具有借鉴意义。

5 结论

1) 通过分析JZS潜山油藏具体油井的见水特征总结了其含水率上升规律，裂缝性油藏由于裂缝非均质性差别多呈现“台阶形”见水特征，而潜山裂缝性油藏含水率上升规律为局部裂缝见水逐渐发展为整体见水。

2) 基于对潜山裂缝性油藏见水规律的认识，选取剖面压力均等模型作为潜山裂缝性油藏裂缝见水预测模型，通过拟合油井的见水特征来反算地下裂缝的分布规律。

3) 将裂缝对数正态分布特征作为约束条件应用到潜山裂缝性油藏地质建模当中，可在一定程度上消除由于网格粗化造成的大裂缝比例增大，从而提高潜山裂缝性油藏含水率拟合结果的准确性。