固井质量对油气井寿命、油气井产能、勘探开发的总体效益影响很大，而水泥浆性能是影响固井质量的主要因素^[1-2]。稠化性能是水泥浆的一个重要指标，反映了井下环境水泥浆的可泵时间和稠化时间，直接关系着固井施工的安全。在确定的井眼条件下，影响水泥浆稠化时间的外部因素主要包括温度、压力、混合能及剪切速率。稠化时间与温度、压力存在线性关系^[2]，混合能对水泥浆稠化时间的影响显著，混合能越高，水泥浆稠化时间越短，国内外文献已经有过详细的报道^[3-5]。剪切速率对水泥浆稠化时间的影响，国外文献也有过相关报道，S.O.Kwelle等人^[6]研究了不同温度下水泥浆剪切速率和稠化时间的关系，但是没有与实践相结合；D.L.Purvis等人^[7]进行了剪切速率影响水泥浆稠化时间的理论研究，并开展了相关的稠化试验，但与实践的相关性不强。国内在剪切速率对水泥浆稠化时间影响方面的研究非常少。

剪切速率不同，水泥浆的稠化时间也不同，但目前在测定水泥浆稠化时间时，稠化仪的转速都选用150 r/min，这必然会影响水泥浆稠化时间的准确性。为此，笔者在计算固井时井眼内水泥浆剪切速率分布和稠化试验剪切速率的基础上，通过水泥浆在不同剪切速率下的稠化试验，分析了剪切速率对水泥浆稠化时间的影响规律，进而为不同井况下稠化试验剪切速率的设定提供理论指导，以确保固井施工的安全。

1 井眼中水泥浆剪切速率的分布

在固井过程中，水泥浆的剪切速率与水泥浆在套管或环空中的流速和流变性能等因素有关。水泥浆的流速与套管、环空的几何尺寸以及注替流量有关。井眼尺寸受地质条件、钻井技术等因素的影响。从水泥浆注入套管到环空顶替到位，注替流量会发生变化^[8]，而水泥浆的流变性能也会随温度、压力等外部因素的变化而发生变化。因此，要精确模拟水泥浆注替期间的剪切速率变化相当困难。

笔者利用分段研究方法，引入等效直径D_eff，将水泥浆的流性指数n、套管直径D_c和井眼直径D_h以及注替流量Q等内外部因素联系起来，定量计算水泥浆某一状态下的剪切速率V_sr^{[7, 9]}。等效直径D_eff也会受到水泥浆流变性能、套管和井眼直径等参数的影响。水泥浆在井眼内的剪切速率计算公式为：

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：n为水泥浆流性指数；D_h为井眼直径，m；D_c为套管直径，m；D_eff为井眼或环空的等效直径(非牛顿流体)，m；Q为注替流量，m³/min；v为平均流速，m/s；V_sr为剪切速率，s^-1。

从式(1)可以看出，水泥浆在套管内和环空中的剪切速率与水泥浆的平均流速v呈正比关系，与等效直径D_eff呈反比关系。也就是说，在确定的井筒内，注替流量越大，水泥浆的剪切速率越大。

表 1为根据式(1)计算的不同流性指数水泥浆在几种典型井身结构中的剪切速率。由表 1可知：小直径井眼中水泥浆的剪切速率要明显高于大直径井眼中水泥浆的剪切速率；在相同井眼条件下，水泥浆的剪切速率与流性指数n呈反比关系，水泥浆在套管内的剪切速率要远小于在环空中的剪切速率。

2 稠化试验中水泥浆的剪切速率

水泥浆的稠化时间通过增压稠化仪进行测定。API规范10A^[10]中稠化仪的浆叶由2个垂直的叶片组成，浆叶宽9.52 mm，距浆杯边缘1.78 mm，浆杯内径为74.17 mm，深度为116.33 mm，浆叶与浆杯成30°的角。浆叶中心轴直径6.35 mm，在中心轴上还连接了4个附加的水平叶片，与两个垂直叶片形成的平面相互垂直。为易于搅拌，所有的水平叶片都倾斜20°。用2条附加的拉筋支撑垂直叶片，拉筋也倾斜20°，将其对搅拌的影响减至最小。API稠化仪浆叶具有矩形框物理特征，不可能建立转速与剪切速率的函数关系。由于螺旋浆叶能充分搅动水泥浆，并保持均质性，可兼容API稠化仪，不用加装其他设备，且在不同转速下，测得的多种水泥浆的稠度和稠化时间与API浆叶十分接近^[11-12]。因此，用螺旋桨叶代替API稠化仪浆叶，建立转速与剪切速率之间的数学关系：

(8)

其中

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：D_eq为浆叶等效直径，mm；D_ci为浆杯内径，mm；D_s为浆叶外边缘尺寸，mm；D_r为浆叶中心杆直径，mm；T为浆杯内径与浆叶等效直径之比；C_r为校正因子；R为稠化仪转速，r/min。

从式(8)可以看出，剪切速率与稠化仪转速呈正比关系，稠化仪转速越大，剪切速率越大。

图 1为稠化仪转速为150 r/min时，不同流性指数水泥浆的剪切速率。从图 1可以看出，在相同外部条件下，剪切速率与水泥浆的流性指数成反比关系，n值越大，剪切速率越小。

3 水泥浆稠化试验

根据油井水泥试验方法^[13]配制2种水泥浆，水泥浆1的配方为G级水泥+44.00%水(n=0.38)；水泥浆2的配方为G级水泥+4.00%降滤失剂BXF-200L+0.25%缓凝剂BXR-200L+40.00%水(n=0.68)。分别将水泥浆1及水泥浆2倒入稠化浆杯，放入增压稠化仪，分别在30和80 ℃温度下进行稠化试验，结果分别见表 2和表 3。

由表 2可知：在30 ℃下，剪切速率超过43/s后，稠化时间迅速增长；剪切速率低于130/s时，剪切速率对稠化时间、可泵时间和过渡时间的影响较大；剪切速率高于130/s后，对稠化时间影响较小；剪切速率为22和43/s时的稠化时间与剪切速率652/s时的稠化时间相比，短120 min。对于ϕ660.4 mm井眼下入ϕ508.0 mm套管的情况，采用水泥浆1固井，注替流量2.0 m³/min时环空中的剪切速率为29/s，对应转速不到7 r/min，根据表 2推断稠化时间约220 min (与转速5 r/min和10 r/min的稠化时间接近)。显然，ϕ660.4 mm井眼下入ϕ508.0 mm套管时, 150 r/min转速下的稠化时间明显比实际剪切速率下的稠化时间长，因此应选用更低的转速进行稠化试验。

由表 3可知：在80 ℃下，剪切速率低于531/s时，剪切速率对水泥浆的稠化时间和可泵时间的影响很小；剪切速率高于531/s后，随着剪切速率增大，水泥浆的稠化时间略有缩短；剪切速率为708和885/s时的稠化时间与剪切速率为531/s时的稠化时间相比，缩短时间小于60 min。对于ϕ311.1 mm井眼下入ϕ244.5 mm套管的情况，注替流量为2.0 m³/min时，环空中水泥浆的剪切速率为240/s，要达到531/s的剪切速率，注替流量要高达4.4 m³/min。在ϕ215.9 mm井眼下入ϕ177.8 mm套管，环空注替流量1.0 m³/min时，环空中水泥浆的剪切速率为515/s，转速150 r/min下的稠化试验模拟的状态更接近这种情况。小间隙固井，如ϕ165.1 mm井眼下入ϕ127.0 mm套管，0.5 m³/min注替流量时，环空中水泥浆的剪切速率高达816/s，对应稠化试验转速要达到230 r/min，根据稠化试验结果可知，稠化时间应该在310 min左右(与转速200和250 r/min下的稠化时间接近)。如果选用150 r/min转速进行稠化试验，稠化时间会偏长。因此，应选择合适的转速进行稠化试验，才能得到真正的稠化时间。

4 结论

1)水泥浆以150 r/min的转速进行稠化试验，与其他转速下的稠化时间偏差不大，可以较好地模拟大多数固井情况下的水泥浆稠化时间。

2)当剪切速率较低或者较高时，水泥浆稠化时间都会缩短。因此对于低剪切率的大直径表层套管固井和高剪切速率的小间隙固井，以150 r/min的转速进行稠化试验，稠化时间会偏长。应根据实际情况选用合适的剪切速率进行稠化试验，才能得到水泥浆真实的稠化时间，确保固井施工的安全。