表1(Table 1)
2. 中国石化石油工程技术研究院, 北京 100101
2. Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering, Beijing, 100101, China
大牛地气田山西组、太原组主砂体上部存在多套煤层和泥岩地层，水平井钻进水平段或定向井段时，因钻遇多套煤层而出现井眼垮塌，导致部分井填井侧钻，还有一部分井不能按工程设计施工[1]。水平段钻遇煤层后，一般采取回填侧钻的方式避开煤层[2]。但在定向井段、特别是井斜较大井段钻遇煤层后，无法采取侧钻的方式避开煤层。如何安全钻穿煤层、避免煤层坍塌对后续钻进的影响是现场亟需解决的问题。如果提前下入套管封隔该井段，则后续井眼直径非常小，既增加了钻进作业的难度和风险，也不利于生产作业[3]。膨胀波纹管可以在不减小井眼尺寸的条件下，实现易坍塌、易漏失和易缩径地层的有效封隔[4-6]。为此，笔者设计将其用于大牛地气田定向井段煤层的封隔。
目前，膨胀波纹管在封隔直井段复杂地层中的应用已基本成熟[7]，但国内在封隔定向井段复杂地层中还没有应用成功的案例，国外应用井数也较少，且多次出现管串提前失效或膨胀工具断裂落井等问题[8-9]。为了提高膨胀波纹管在定向井段应用的成功率，笔者利用有限元模拟分析软件[10-13]，研究了膨胀波纹管在定向井段应用时的膨胀状态和受力情况，确定了适用井眼条件，分析了影响膨胀管膨胀性能的因素，并在大牛地气田PG22井和DPT-112井的定向井段进行了φ149.2 mm膨胀波纹管现场试验，2口井均顺利钻至设计井深，且未出现井下复杂情况。
1 膨胀波纹管及定向井段有限元模型的建立膨胀波纹管在直井段应用主要受井径大小的影响[14]，但在定向井段应用会受井径大小、井斜角变化率和方位角变化率等多种因素的影响，其受力分析难度大，各因素对其膨胀性能的影响规律不明确，适用井眼条件难以确定。为此，以大牛地气田定向井段为应用目标区域，在有限元分析软件中建立了膨胀波纹管管串模型和多种井眼模型，对其受力情况及影响膨胀性能的因素进行了分析。
大牛地气田定向井段井径主要为149.2 mm，因此选用适用于φ149.2 mm井眼的膨胀波纹管 (简称φ149.2 mm波纹管) 进行模拟分析。φ149.2 mm波纹管壁厚7.5 mm，管材的抗拉强度495.2 MPa，延伸率33.5%。膨胀前最大外径142.0 mm，完全膨胀后外径168.0 mm，抗内压强度43.0 MPa，抗外挤强度12.0 MPa。管串由母材及每10.00 m一道的焊缝组成，长度设定为50.00 m，为了提高现场应用的可靠性，要求管串在不同井眼中的抗内压强度大于30.0 MPa[15]。
建立井眼模型时，忽略井壁的弹性，刚性井眼对膨胀波纹管的约束更大，使其更不容易膨胀[16]。根据膨胀波纹管在直井段中的应用情况和大牛地气田定向井段的实际情况，井眼模型设定为：井眼直径168.0~178.0 mm，井斜角变化率不超过30°/30m，方位角变化率为 (5°~20°)/30m。
φ149.2 mm波纹管在膨胀压力达到5 MPa左右时开始膨胀，膨胀压力5~10 MPa时为快速膨胀阶段，膨胀压力超过10 MPa时为缓慢膨胀阶段，该阶段中膨胀压力越高，管体的圆度越好，但外径的变化幅度较小。由于膨胀管管串的失效基本集中在缓慢膨胀阶段，为了简化分析过程，只截取缓慢膨胀阶段中部分膨胀压力下的模拟结果进行分析。模拟分析膨胀压力增大时，不同井眼情况下同一断面上A点、B点和C点的外径、最大等效应力和等效塑性应变 (见图 1)，分析膨胀压力30.0 MPa时管串受到的最大等效应力和最大等效塑性应变是否小于抗拉强度和延伸率，膨胀外径是否满足机械膨胀作业的要求。
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| 图 1 井径为168.0 mm、井斜角变化率为10°/30m时膨胀波纹管截面形状随内压的变化及Mises应力分布 Fig.1 Cross section change of SEL with internal pressures and stress distribution in the hole size of 168.0 mm at inclination change rate of 10°/30m |
不考虑方位角变化率的影响，在膨胀压力为20~30 MPa条件下，模拟井径分别为168.0，172.0和178.0 mm及井斜角变化率分别为10°/30m，15°/30m，20°/30m和30°/30m时膨胀波纹管A点、B点和C点外径的变化规律。其中，A点外径随膨胀压力的变化情况见表 1。
| 膨胀压力/
MPa | 井径/
mm | 不同井斜角变化率下的A点外径/mm | |||
| 10°/30m | 15°/30m | 20°/30m | 30°/30m | ||
| 20 | 168.0 | 150.0 | 150.0 | 149.9 | 149.9 |
| 172.0 | 150.8 | 150.8 | 150.8 | 150.8 | |
| 178.0 | 151.2 | 151.2 | 151.2 | 151.1 | |
| 22 | 168.0 | 152.2 | 152.2 | 152.2 | 152.0 |
| 172.0 | 153.8 | 153.8 | 153.7 | 153.6 | |
| 178.0 | 154.1 | 154.1 | 154.0 | ||
| 24 | 168.0 | 155.0 | 155.0 | 155.0 | 154.9 |
| 172.0 | 156.3 | 156.3 | 156.3 | 156.3 | |
| 178.0 | 156.7 | 156.7 | 156.7 | 156.6 | |
| 26 | 168.0 | 156.9 | 156.9 | 156.8 | 156.6 |
| 172.0 | 157.7 | 157.7 | 157.6 | 157.5 | |
| 178.0 | 158.2 | 158.2 | 158.1 | 158.1 | |
| 28 | 168.0 | 158.1 | 158.1 | 158.1 | 158.0 |
| 172.0 | 159.3 | 159.2 | 159.2 | 159.1 | |
| 178.0 | 160.5 | 160.4 | 160.4 | 160.3 | |
| 30 | 168.0 | 159.2 | 159.2 | 159.2 | 159.1 |
| 172.0 | 161.1 | 161.0 | 161.0 | 161.0 | |
| 178.0 | 162.8 | 162.7 | 162.7 | 162.7 | |
从表 1可以看出：在相同井斜角变化率和膨胀压力条件下，井径越小，A点外径越小；在同一井径条件下，井斜角变化率对A点外径的影响较小。
井径为168.0 mm时，不同井斜角变化率条件下B点和C点外径的变化情况如图 2、图 3所示。
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| 图 2 井径为168.0 mm时井斜角变化率对B点外径的影响 Fig.2 The impact of inclination change rates on outside diameter at Point B in the well size of 168.0 mm |
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| 图 3 井径为168.0 mm时井斜角变化率对C点外径的影响 Fig.3 The impact of inclination change rates on outside diameter at Point C in the hole size of 168.0 mm |
从图 2和图 3可以看出：B点外径的变化规律与A点相近，都是随着膨胀压力升高，外径逐渐增大；C点外径随膨胀压力升高先是快速增大，当膨胀压力达到12 MPa左右时，其外径开始随着膨胀压力升高缓慢下降，此时A点由初始的凹陷状态逐渐膨胀至接近平面形状，管体的不圆度越来越小。
从表 1和图 2、图 3可以看出：虽然A点、B点和C点外径的变化规律不完全相同，但是在相同井径条件下，井斜角变化率对其外径的影响规律基本一致；井斜角变化率在30°/30m以内时，井斜角变化率对膨胀波纹管膨胀后外径的影响可以忽略；井眼直径对膨胀波纹管膨胀后外径的影响较大，井径越小，井壁对膨胀波纹管的约束力越大，膨胀后外径越小，管串膨胀越困难。
不同井斜角变化率条件下，井径为168.0 mm时膨胀波纹管膨胀过程中的最大等效应力和最大等效塑性应变的模拟结果如图 4所示。
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| 图 4 井径为168.0 mm时井斜角变化率对应力和应变的影响 Fig.4 The impact of inclination change rates on stresses and strains in the hole size of 168.0 mm |
从图 4可以看出，井斜角变化率小于20°/30m时，膨胀波纹管膨胀过程中的最大等效应力和最大等效塑性应变受井斜角变化率的影响较小，但当井斜角变化率大于20°/30m时，最大等效应力和最大等效塑性应变会相应地增加，但均低于管材的抗拉强度和延伸率，满足现场应用要求。
2.2 方位角变化率在井斜角变化率为30°/30m，井径分别为168.0，172.0和178.0 mm，膨胀压力为15~30 MPa条件下，模拟分析方位角变化率分别为5°/30m，10°/30m和20°/30m时膨胀波纹管外径的变化规律。其中，A点外径随膨胀压力的变化情况见表 2。
| 膨胀压力/
MPa | 井径/
mm | 不同方位角变化率下的A点外径/mm | ||
| 5°/30m | 10°/30m | 20°/30m | ||
| 15 | 168.0 | 139.2 | 139.0 | 139.0 |
| 172.0 | 139.6 | 139.5 | 139.5 | |
| 178.0 | 140.0 | 139.7 | 139.7 | |
| 18 | 168.0 | 146.8 | 146.3 | 146.2 |
| 172.0 | 147.3 | 147.2 | 147.1 | |
| 178.0 | 147.5 | 147.3 | 147.1 | |
| 20 | 168.0 | 148.7 | 148.3 | 147.8 |
| 172.0 | 149.5 | 149.6 | 149.3 | |
| 178.0 | 149.7 | 149.7 | 149.3 | |
| 22 | 168.0 | 152.6 | 151.5 | 151.2 |
| 172.0 | 153.4 | 153.0 | 152.8 | |
| 178.0 | 153.7 | 153.4 | 153.3 | |
| 24 | 168.0 | 154.2 | 153.7 | 153.4 |
| 172.0 | 155.3 | 155.2 | 155.0 | |
| 178.0 | 155.6 | 155.1 | 154.6 | |
| 26 | 168.0 | 156.0 | 155.3 | 155.1 |
| 172.0 | 157.0 | 156.2 | 155.8 | |
| 178.0 | 157.1 | 156.2 | 156.0 | |
| 28 | 168.0 | 158.1 | 157.5 | 157.1 |
| 172.0 | 159.0 | 158.6 | 158.2 | |
| 178.0 | 159.2 | 158.7 | 158.1 | |
| 30 | 168.0 | 159.2 | 158.6 | 158.1 |
| 172.0 | 161.1 | 160.7 | 160.2 | |
| 178.0 | 162.1 | 160.7 | 160.4 | |
从表 2可以看出，在相同方位角变化率条件下，井径越大，A点外径越大；在相同井径条件下，方位角变化率越大，A点外径越小。表 2与表 1相比增加了方位角变化率的影响，可以看出方位角变化率对膨胀外径的影响较大。
在井斜角变化率为30°/30m、方位角变化率为20°/30m条件下，分析不同井径条件下B点和C点的外径变化情况，结果如图 5、图 6所示。
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| 图 5 方位角变化率为20°/30m时不同井径条件下B点外径与膨胀压力的关系曲线 Fig.5 Relationship between outside diameter and expansion pressures at Point B under various hole sizes with azimuth change rate of 20°/30m |
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| 图 6 方位角变化率为20°/30m时不同井径条件下C点外径与膨胀压力的关系曲线 Fig.6 Relationship between outside diameter and expansion pressures at Point C under various hole sizes with azimuth change rate of 20°/30m |
从图 5、图 6可以看出，在相同的井斜角变化率和方位角变化率条件下，井径对B点外径的影响较小，而对C点外径的影响较大。分析认为，这是因为在井径较小的井眼中，受方位角变化率的影响，膨胀压力较小时C点就与地层产生接触，使膨胀过程中受到的约束力更大，导致在相同膨胀压力条件下膨胀外径变小。
在井径为168.0 mm、井斜角变化率为30°/30m时，不同方位角变化率条件下膨胀波纹管膨胀过程中的最大等效应力和最大等效塑性应变的模拟结果见图 7，均低于管材的抗拉强度和延伸率。
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| 图 7 井径为168.0 mm时，不同方位角变化率条件下最大等效应力和最大等效塑性应变与膨胀压力的关系曲线 Fig.7 Relationship between maximum equivalent stress and maximum equivalent plastic strain with expansion pressures under different azimuth change rates in well diameter of 168.0 mm |
从表 2和图 5-图 7可以看出：在井径为168.0~178.0 mm、井斜角变化率小于30 °/30m、方位角变化率小于20 °/30m的井眼条件下，φ149.2 mm波纹管可以满足现场应用要求。
3 室内膨胀试验模拟结果表明，膨胀波纹管在井径为168.0 mm、井斜角变化率为30°/30m和方位角变化率为20°/30m的井眼条件下不利于膨胀。为验证模拟结果，在该井眼条件下进行了室内试验。
受室内试验条件的限制，试验膨胀管串的长度设定为10.00 m，由上堵头、上过渡接头、膨胀波纹管、下过渡接头和下堵头组成，上堵头通过螺纹与提拉杆进行连接，管串中共有6道焊缝。利用10.00 m长的弯曲钢管模拟刚性井筒，并在钢管中增加一些观察口，用于观察膨胀过程和测量膨胀外径。利用液压机将膨胀管串推入弯曲钢管中进行膨胀试验。在试验过程中，在膨胀压力分别为15，20，26和30 MPa时，测量膨胀波纹管A点的外径，结果见表 3。膨胀压力达到30 MPa后，稳压20 min，管串中各部件仍保持完好，未出现泄漏情况。随后，释放掉膨胀压力，并将弯曲钢管固定，拉拔膨胀波纹管管串，拉力达到200 kN时二者未产生相对位移，说明膨胀波纹管与弯曲钢管 (模拟井眼) 之间贴合紧密。拉拔试验后，对管串进行机械膨胀，顺利将其通径扩大至150.0 mm，室内模拟试验获得成功。
| 膨胀压力/
MPa | A点外径/mm | 相对误差， % | |
| 试验值 | 模拟值 | ||
| 15 | 141.3 | 139.0 | 1.6 |
| 20 | 149.7 | 147.8 | 1.2 |
| 26 | 157.2 | 155.1 | 1.3 |
| 30 | 160.1 | 158.1 | 1.2 |
从表 3可以看出:在相同膨胀压力下，A点外径的试验值略大于模拟值，二者的误差小于2.0%，而且位于观察口处管体的膨胀外径会略大于其他部分，这与模拟结果相一致。
4 现场应用φ149.2 mm波纹管在大牛地气田PG22井和DPT-112井定向井段进行了现场应用，2口井在应用膨胀波纹管完成定向井段易坍塌地层封隔后，采用单弯螺杆及原尺寸钻头顺利钻至设计井深，后续钻进过程中未出现井下故障，表明现场应用获得成功。下面以PG22井为例介绍膨胀波纹管的现场应用情况。
PG22井为大牛地气田的一口水平井，设计井深4 095.00 m，三开φ149.2 mm定向井段存在4段煤层 (厚31.00 m) 和5段泥岩地层 (厚54.00 m)。三开井段钻进过程中因地层坍塌严重而多次侧钻，但均因井眼坍塌严重而无法钻至设计井深。为此，决定重新侧钻一个新井眼，并利用φ149.2 mm波纹管封隔定向井段中的易坍塌地层。
新井眼采用随钻扩孔和钻后扩孔相结合，从井深2 873.10 m开始侧钻，钻至井深3 000.80 m，完全钻穿易坍塌井段，井眼轨迹参数见表 4，井径172.0~180.0 mm，井斜角变化率小于8°/30m，方位角变化率小于10°/30m，满足膨胀波纹管的应用要求。
| 井深/m | 井斜角/
(°) | 方位角/
(°) | 垂深/m | 井眼曲率/
((°)·(30m)-1) |
| 2 875.00 | 59.69 | 163.40 | 2 817.63 | 9.227 |
| 2 885.00 | 59.86 | 161.27 | 2 822.67 | 5.544 |
| 2 895.00 | 60.12 | 157.94 | 2 827.67 | 8.730 |
| 2 905.00 | 61.14 | 154.71 | 2 832.57 | 9.021 |
| 2 915.00 | 62.54 | 152.18 | 2 837.29 | 7.884 |
| 2 925.00 | 63.32 | 151.15 | 2 841.84 | 5.169 |
| 2 935.00 | 64.18 | 152.41 | 2 846.26 | 4.387 |
| 2 945.00 | 65.75 | 153.46 | 2 850.49 | 5.556 |
| 2 955.00 | 67.90 | 154.58 | 2 854.42 | 7.179 |
| 2 965.00 | 70.32 | 155.79 | 2 857.99 | 8.011 |
| 2 975.00 | 72.21 | 156.55 | 2 861.19 | 6.016 |
| 2 985.00 | 73.55 | 157.17 | 2 864.14 | 4.486 |
| 2 995.00 | 74.98 | 157.83 | 2 866.85 | 4.740 |
| 3 000.00 | 75.74 | 158.04 | 2 868.13 | 4.654 |
根据钻进情况，结合录井和测井资料，决定应用膨胀波纹管封隔2 880.00~2 985.00 m易坍塌井段。膨胀波纹管下至预定位置后，用水泥车阶梯式加压至20 MPa后，分别对膨胀波纹管管串施加50 kN的钻压和150 kN的拉力，管串未产生位移，判断管串已经与井壁贴合紧密。随后，开转盘正转，进行倒扣作业，将送入工具从管串上端脱离。取出送入工具后，利用机械膨胀工具完成了机械膨胀和通径作业。该井后续钻进作业时下入的φ149.2 mm PDC钻头+φ127.0 mm×1.0°螺杆顺利通过膨胀波纹管封隔井段，历时11 d钻进1 109.00 m, 顺利完钻。这期间因更换钻具组合进行了4次起下钻，每次起下钻均无遇阻遇卡现象，表明膨胀波纹管实现了定向井段易垮塌地层的有效封隔，现场应用获得成功。膨胀波纹管在PG22井的成功应用是其在国内定向井段的首次成功应用，封隔段的井斜角为59.72°~73.69°，表明膨胀波纹管具备在大斜度井中封隔复杂地层的能力。
5 结论与认识1) 膨胀波纹管可以用于封隔老井侧钻中的复杂地层，能够简化井身结构，提高地层承压能力，最终实现单一井径的目的。
2) 室内研究表明，井眼直径越小，井斜角变化率越大，对膨胀波纹管膨胀过程的约束越大。
3) 2口井的现场应用表明，膨胀波纹管可以实现定向井段中复杂地层的有效封隔，拓展了膨胀波纹管的应用范围，为快速解决现场复杂情况、保障井下作业安全提供了可靠手段。
4) 为了更好地指导膨胀波纹管的现场应用，还需要深入研究不同型号膨胀波纹管在30.0 MPa膨胀压力下管串密封失效时对应的临界井眼条件。
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