近年来，我国老油气田普遍进入开采后期，稳产任务艰巨, 而新增探明储量大多为低孔、低渗和低流度比的难采储量；我国煤层气资源丰富，地质资源量36.8×1012 m3，居世界第三位，但多为特低渗、低压的吸附气，常规开采技术很难实现其经济有效开发；此外，地热资源已成为我国“十三五”规划的重要清洁能源，但常规水力压裂存在造缝困难等问题。因此，亟需一种经济高效的油田挖潜、增产增注技术。
水力喷射径向水平井技术 (以下简称径向水平井技术) 是指在垂直井眼内沿径向钻出呈辐射状分布的一口或多口水平井眼，从而穿透近井污染带，增大与储层的接触面积，建立高导流通道，达到增产増注的目的，在复杂油气藏开发中具有经济、高效、安全等优势。该技术最早由W.Dickinson等人[1]于1985年提出，但由于需要套管段铣、井眼扩孔等复杂工艺，导致完井周期长、风险大、成本高，限制了该技术的推广应用。1993年，C.W.Landers等人[2]提出套管开窗侧钻径向水平井技术，钻柱可在套管内完成从垂直到水平的转向。
经过30多年的发展，径向水平井技术已在美国、加拿大、俄罗斯、阿根廷、玻利维亚和埃及等国进行了应用，并取得了较好的应用效果[3-8]。同时，我国辽河油田、胜利油田、大庆油田、吉林油田、中原油田及辽宁阜新盆地等地区也进行了径向水平井现场试验[9-14]，为径向水平井技术发展积累了大量经验。近年来，径向水平井压裂技术逐渐受到重视，美国堪萨斯州Doelson West油田进行了10口井的径向水平井酸化/液氮压裂作业，产量提高2倍以上，并稳产3年以上[15]。2014年，李根生等人[16]率先提出了水力喷射径向钻孔与压裂一体化技术，并逐渐成为我国非常规油气资源经济高效开发的技术手段之一。
水力喷射径向水平井钻井关键技术主要包括射流破岩钻孔能力和水力参数计算、射流钻头自进与井眼延伸能力和井眼轨迹测量等。国内外学者已对此开展了大量研究，但认识不一。为此，笔者对上述关键技术开展了深入系统的研究，为形成水力喷射径向水平井技术体系与推广应用奠定基础。
1 射流破岩钻孔能力 1.1 水力射流钻头的类型水力射流钻头是径向水平井钻井破岩成孔的关键，其破岩效率、成孔直径和成孔形状等决定着径向水平井钻井系统的钻进能力。因此，研制既能高效破岩又能形成规则孔眼的水力射流钻头对于径向水平井技术具有非常重要的意义。
目前应用于径向水平井钻井的射流钻头主要有直射流型、旋转射流型与混合射流型钻头。直射流型钻头主要包括直射流钻头、锥形射流钻头及多孔射流钻头等，均以冲击破岩为主，其破岩效率较低，除多孔射流钻头外均不能形成大直径孔眼；旋转射流型钻头是在普通锥形射流钻头内部加入导流元件，高压流体经导流元件作用后具有三维速度，可降低破岩门限压力，且扩散能力强，主要以剪切、拉伸等作用破岩，破岩效率较高，但衰减速度快，且会在岩石上形成锥形凸起；混合射流型钻头主要是指直旋混合射流钻头，是在普通直射流钻头内部加入带直孔的加旋叶轮，兼具了直射流与旋转射流的优点，可形成较大的孔眼直径和深度，但直旋混合射流衰减迅速，且由于内部结构复杂，压力损失较大。近年来，李根生等人[17]又提出了旋转多孔射流钻头，该射流钻头工作时高速旋转，形成具有较高径向、切向速度的射流，主要以剪切拉伸破岩形式破碎岩石，多个孔眼联合扫描式破岩，提高了破岩效率，形成孔眼直径大，且较为规则。
1.2 水力射流钻头的破岩效率为了研制并优选适用于径向水平井钻井的高效射流钻头，采用破岩比能对不同类型射流钻头的破岩效率进行了对比分析。破岩比能是指破碎单位体积岩石所耗费的能量，是衡量破岩效率的重要指标，破岩比能越小，钻头的破岩效率越高。根据定义建立了射流钻头破岩比能模型：
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(1) |
式中：SE为破岩比能，J/m3；Δpb为钻头压降，Pa；Q为流量，m3/s；t为喷射时间，s；V为破岩体积，m3。
对于特定的射流钻头，其排量与钻头压降存在以下关系：
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(2) |
式中：C为喷嘴流量系数；dne为喷嘴当量直径，m；ρ为流体密度，kg/m3。
考虑到试验时，一般采用定压差的条件，因此式 (2) 可变为：
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(3) |
将式 (3) 代入式 (1)，可得射流钻头破岩比能为：
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(4) |
试验时，一般保持射流钻头当量直径相等，控制压差、冲蚀时间等参数相等，则各射流钻头的破岩比能仅与射流钻头喷嘴流量系数及破岩体积有关，将其定义为射流钻头破岩比能系数JSE，即：
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(5) |
迟焕鹏等人[18]通过室内试验，得到了直旋混合射流钻头破岩体积及多孔射流钻头破岩体积，笔者在相同试验条件下得到了旋转多孔射流钻头破岩体积。将其分别代入式 (5)，可得各型射流钻头的破岩比能系数：
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(6) |
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(7) |
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(8) |
式中：JSE1，JSE2和JSE3分别为直旋混合射流钻头、多孔射流钻头、旋转多孔射流钻头的破岩比能系数；C1，C2和C3分别为直旋混合射流钻头、多孔射流钻头、旋转多孔射流钻头的喷嘴流量系数。
根据以往经验，各射流钻头的喷嘴流量系数大体相当 (即C1=C2=C3)，因此由式 (6)—式 (8) 可知，旋转多孔射流钻头的破岩比能系数 (JSE3) 最小，在相同条件下破岩效率最高；多孔射流钻头的破岩比能系数 (JSE2) 较大，破岩效率稍低；直旋混合射流钻头的的破岩比能系数 (JSE1) 最大，破岩效率最低。
在径向连续破岩成孔的条件下，孔眼直径及孔眼规则度是较为重要的参数。在相同试验条件下，不同类型射流钻头的破岩孔眼直径随射流压力的变化曲线和孔眼形状分别如图 1、图 2所示。由图 1、图 2可知，直旋混合射流钻头可形成较大规则孔眼，但其破岩深度较浅；多孔射流钻头破岩孔眼直径较小且极为不规则，但具有一定的破岩深度；旋转多孔射流钻头破岩孔眼规则，且直径较大，破岩深度适中，但会造成中心凸起。综合考虑，认为旋转多孔射流钻头综合破岩效果最佳。
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| 图 1 不同类型射流钻头破岩孔眼直径对比 Fig.1 Borehole diameters created by different jet bits |
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| 图 2 不同类型射流钻头破岩效果对比 Fig.2 Rock-breaking effects of different jet bits |
水力能量是射流钻头破岩和自进的根本保障。因此，开展径向水平井循环系统压耗分析对于装备配套与水力参数优化设计尤为重要。水力喷射径向水平井钻井系统如图 3所示，其循环压耗主要包括连续油管盘管段压耗、连续油管直管段压耗、高压软管段压耗、裸眼环空压耗、套管环空压耗及钻头压降。以流体性能、装备尺寸为基本参数，计算雷诺数并判断流型，然后求解摩阻系数，再利用压耗通式计算得到循环系统各部分的压耗。
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| 图 3 水力喷射径向水平井钻井系统示意 Fig.3 Schematic of the radial jet drilling system |
对于牛顿流体，雷诺数计算公式为：
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(9) |
式中：Re为雷诺数；v为流体速度，m/s；dhy为水力直径，圆管流动中为圆管内径，环空流动中为环空内外壁直径差，m；μ为流体黏度，Pa·s。
在径向水平井钻井过程中，为保证射流钻头的水功率达到破岩要求，往往加大泵排量以提高流体流速，因此流体在连续油管与高压软管内的流动多为紊流[19]。
2.1.2 压耗通式理论与实践研究表明，达西公式不仅适用于管流与环空流动的层流压耗计算，也适用于管流与环空流动的紊流压耗计算，其区别为摩阻系数与雷诺数的计算公式不同，因此达西公式也被称为压耗计算通式[20]。在求解循环系统各段压耗时，先计算其摩阻系数，然后代入压耗通式求取对应压耗。循环系统各段压耗计算公式为：
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(10) |
式中：Δpi为循环系统各段压耗，Pa；Li为循环系统各段长度，m；fi为循环系统各段摩阻系数。
2.1.3 连续油管段摩阻系数Y.Zhou等人[21]对前人粗糙管紊流摩阻系数公式进行了修正，提出了可用于连续油管盘管段与直管段的摩阻系数计算公式：
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(11) |
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(12) |
式中：fcT与fsT分别为连续油管盘管段与直管段摩阻系数；di为连续油管内径，m；D为连续油管滚筒直径，m；Δ1为连续油管内表面绝对粗糙度，m。
2.1.4 高压软管段摩阻系数马东军等人[19]建立了高压软管摩阻系数计算公式，发现高压软管摩阻系数约为金属内平管摩阻系数的2倍，Wang Bin等人[22]考虑高压软管材料差异，在其公式中引入了摩阻校正系数：
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(13) |
式中：α为摩阻校正系数，由试验测得；dhi为高压软管内径，m。
2.1.5 环空摩阻系数考虑裸眼环空岩石壁面粗糙度的影响，马东军等人[19]推导了适用于侧钻径向水平井裸眼环空及套管环空段的摩阻系数计算公式:
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(14) |
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(15) |
式中：Δ2为井壁绝对粗糙度，m；fO，fC分别为裸眼环空和套管环空的摩阻系数。
2.1.6 射流钻头压降根据流体力学能量方程，可得到射流钻头压降的计算公式[23]：
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(16) |
式中：A为喷嘴截面积，m2。
2.2 算例分析以目前现场常用的连续油管、高压软管、射流钻头、水力参数及径向孔眼参数等为基本数据，进行了水力喷射径向水平井钻进系统压耗计算，具体参数为：径向孔眼内径30.0 mm，孔眼长度50 m，套管内径127.3 mm，套管长度2 500 m，孔眼绝对粗糙度60 μm；连续油管外径38.1，25.4和15.9 mm，内径30.74，20.98和11.88 mm，内表面绝对粗糙度30 μm，盘管段长度500 m，直管段长度2 500 m，滚筒直径1.83 m；高压软管外径12.0 mm，内径9.0 mm，长度50 m，线重0.148 kg/m；射流钻头前向孔眼6个，前向孔眼直径0.7 mm，后向孔眼9个，后向孔眼直径0.9 mm，流量系数0.56；流体密度1.0 kg/L，黏度1.005 0 mPa·s，加入降阻剂后流体黏度0.062 8 mPa·s，排量30~80 L/min。
图 4、图 5为应用不同直径连续油管进行径向水平井钻井时，循环系统总压耗随排量的变化规律与各部分压耗分布堆积图。
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| 图 4 径向水平井钻井循环系统总压耗随排量的变化规律 Fig.4 Total pressure loss versus displacement of the radial jet drilling circulation system |
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| 图 5 径向水平井钻井循环系统各部分压耗分布堆积图 Fig.5 Stacked plot of the pressure losses of the various components of the radial jet drilling circulation system |
从图 4可以看出，循环系统总压耗随排量增加而增大，但当应用φ15.9 mm连续油管钻进时，其系统循环压耗迅速增大，受装备性能限制，许用排量仅为25 L/min左右；增大连续油管直径或在流体中添加降阻剂，许用排量可大幅提高。从图 5可以看出，忽略装备性能限制，以排量60 L/min为例，对于φ15.9 mm连续油管，裸眼环空压耗与套管环空压耗基本可以忽略；连续油管段压耗277.47 MPa，占循环系统总压耗的85.30%；高压软管段压耗22.28 MPa，占循环系统总压耗的6.85%；钻头压降仅占循环系统总压耗的7.80%。对于φ38.1 mm连续油管，其直管段与盘管段压耗仅为2.26 MPa，占循环系统总压耗的4.51%；钻头压降25.37 MPa，占循环系统总压耗的50.64%。整体而言，φ15.9 mm连续油管循环系统总压耗约为φ38.1 mm连续油管的6.5倍，是φ38.1 mm连续油管且流体加入降阻剂时的8.4倍。当排量增大时，这种影响更加明显。
选取排量30 L/min、连续油管长度1 000~4 000 m (盘管段长度与高压软管长度均取50 m)，计算水力喷射径向水平井钻井循环系统的压耗，结果见图 6。
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| 图 6 径向水平井钻井循环系统压耗随连续油管长度的变化规律 Fig.6 Pressure loss versus coiled tubing length of the radial jet drilling circulation system |
从图 6可以看出，循环系统压耗随连续油管长度增大呈近似线性增加，当连续油管直径较小时，这种影响尤为明显。因此，在水力喷射径向水平井钻井过程中，选择大直径连续油管、降低钻井流体黏度和合理增大排量，能够在水力喷射径向水平井装备抗内压能力范围内提高水力喷射钻头压降占比，优化水力能量分配，从而提高射流钻头破岩效率和自进效果。
3 径向水平井自进与延伸能力 3.1 旋转多孔射流钻头自进力计算模型旋转多孔射流钻头是广泛用于径向水平井钻井的高效射流钻头，其基本结构如图 7所示。
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| 图 7 旋转多孔射流钻头结构示意 Fig.7 Schematic of the rotary porous jet bit |
Li Jingbin等人[24]通过受力分析及合理的假设，得到了旋转多孔射流钻头自进力的计算模型：
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(17) |
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(18) |
式中：Fj为钻头自进力，N；A0为射流钻头入口截面积，m2；m为钻头自进力系数；Q0为钻头入口流量，L/s；S为钻头前端面面积系数；k为射流钻头前后孔眼流量比；Di为射流钻头入口直径分别与中心、前向、后向孔眼直径之比 (i=1，2，3)；n2为前向孔眼个数；n3为后向孔眼个数；θ3为后向孔眼与射流钻头中轴线夹角，(°)。
为验证建立的自进力计算模型的准确性，通过试验获得了旋转多孔射流钻头的流量系数、前后孔眼流量比，利用式 (17) 计算得到了钻头的自进力，同时，通过室内试验测量了该钻头在不同排量下的自进力，结果如图 8所示。
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| 图 8 自进力计算值与实测值随排量的变化规律 Fig.8 Computed and measured self-propelling forces versus displacement |
从图 8可以看出，自进力的计算值与实测值随排量的变化规律较为一致，且最大误差约为2 N。可见，自进力计算模型的计算精度较高。分析认为，自进力计算值比实测值偏大，可能是由建立模型时采用平均速度代替速度分布及试验误差引起的。
3.2 径向水平井延伸极限计算径向水平井延伸极限是指在一定的钻井系统和施工条件下，所能钻出的最大水平井眼长度[25]。为了计算延伸极限，做如下假设：在钻进过程中高压软管始终处于拉伸状态，不存在轴向屈曲变形；高压软管在垂直的油管中处于平衡的受力状态；喷嘴的前向射流能够破碎岩石形成容许高压软管通过的孔眼。
3.2.1 喷射钻进管柱受力合力计算模型的建立径向水平井钻井时管柱受力情况如图 9所示。在径向水平井段，沿着井眼延伸的方向，喷射钻进管柱的受力有：射流钻头的自进力、转向器对高压软管的摩擦力、井壁对高压软管的摩擦力、环空流体对高压软管的摩擦力。以井眼延伸的方向为正方向，喷射钻进管柱受的合力为：
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(19) |
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| 图 9 径向水平井喷射钻进系统受力示意 Fig.9 Schematic of the force analysis of the radial jet drilling system |
式中:F为喷射钻进管柱受的合力，N；Ffd为转向器对高压软管的摩擦力，N；Ffw为井壁对高压软管的摩擦力，N；Ffa为环空流体对高压软管的摩擦力，N。
由式 (19) 可知：F>0时，高压软管可以继续前进，此时摩擦力逐渐增大；F=0时，动力和阻力相等，高压软管停止运动，此时的井眼长度即为径向水平井的延伸极限。
3.2.2 喷射钻进管柱受力的计算1) 射流钻头的自进力可由式 (17) 计算。
2) 转向器对高压软管的摩擦力。Wang Bin等人[22]开展了高压软管通过转向器时的摩擦力试验，得到了摩擦力与高压软管内压力之间的关系式：
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(20) |
式中：a和b为系数，由试验数据回归得到；phd为高压软管内压力，N。
3) 环空流体对高压软管的摩擦力。在径向水平井钻井过程中，当流体从高压软管与井壁之间的环空返回至主井筒时，由于附面层内的黏性应力较大，环空流体对高压软管存在阻力作用。根据附面层理论，经过合理的推导可得环空中流体对高压软管的摩擦力：
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(21) |
式中：dho为高压软管外径，m；L为高压软管长度，m；τ为环空流体对高压软管壁面的黏性剪切应力，Pa。
4) 井壁对高压软管的摩擦力。假设井眼为规则的圆形，由于高压软管及其内部流体的重力，高压软管在径向水平井眼中与井壁之间的摩擦力为：
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(22) |
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(23) |
式中：ρh，ρh′分别为高压软管线重和浮重，N/m；Fw为井壁摩擦系数。
3.2.3 延伸极限的计算将喷射钻进管柱受力的表达式代入式 (19)，整理后可得径向水平井延伸极限的表达式为：
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(24) |
采用与循环系统压耗计算实例相同的基础参数，可得到不同装备及水力参数条件下的径向水平井延伸极限，如图 10所示。
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| 图 10 径向水平井延伸极限变化曲线 Fig.10 Maximum extension curve of the radial horizontal wells |
从图 10可以看出，在地面泵组工作压力60 MPa条件下，使用φ15.9，φ25.4和φ38.1 mm连续油管钻径向水平井其延伸极限分别约为16，59和64 m，流体加入降阻剂后，使用φ38.1 mm连续油管钻径向水平井，其延伸极限可达102 m。
4 井眼轨迹测量与控制水力喷射钻井过程中，受自身重力及岩石可钻性各向异性等因素的影响，水力射流钻头始终承受竖直向下和偏向较“软”地层的偏向力，使钻头轴线相对于井眼轴线发生倾斜，易导致实钻井眼轨迹与设计井眼轨道发生偏离。但受井眼直径与转向器通过能力的限制，随钻测量装置、多点测斜仪等常规水平井井眼轨迹测量工具与方法较难应用，目前国内尚无有效的径向水平井井眼轨迹控制与测量方法，国外试验应用了微机电惯性元件 (MEMS-IMU) 井眼轨迹测量技术。
4.1 微机电惯性元件井眼轨迹测量技术微机电惯性测量元件 (MEMS-IMU) 是采用微型机械机构和控制电路工艺制造的微机电系统，因具有体积小、可靠性高、耐冲击和成本低等特点，被广泛应用于航空航天装备和战术武器导航等领域。而同样得益于其体积小的特点，MEMS-IMU亦可应用于径向水平井井眼轨迹测量。R.S.Balch等人[26]通过径向孔眼重入技术，应用MEMS-IMU进行了径向水平井井眼轨迹测量现场试验。
MEMS-IMU主要由硅微陀螺仪与硅微加速度计2部分组成，应用其测量数据进行井眼轨迹参数计算的核心在于近钻头测量装置姿态和运动速度的求解。结合捷联式惯性导航原理[27]，应用MEMS-IMU进行径向水平井井眼轨迹测量的基本原理如图 11所示。取b为钻具坐标系，n为地理坐标系。一方面，应用互补滤波或卡尔曼滤波等数据处理方法，利用MEMS-IMU的测量数据求解当前钻具坐标系b相对于地理坐标系n的坐标变换矩阵Cbn，继而使用几何方法求解当前时刻钻具的井斜角与井斜方位角；另一方面，结合连续油管上提、下放速度，推算钻头进尺。最后综合钻具姿态数据与钻头进尺数据，计算径向水平井井眼轨迹参数。
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| 图 11 基于MEMS-IMU的径向水平井井眼轨迹测量基本原理 Fig.11 Fundamental theory of the MEMS-IMU based resolving of the trajectory of radial horizontal wells |
笔者在水力喷射径向水平井全尺寸地面联机试验中，将MEMS-IMU下入模拟井眼中进行了井眼轨迹测量试验，并利用钻具提出过程中MEMS-IMU测量的装置角速度与加速度数据，求解了装置随井深的姿态变化参数，继而结合钻具提出速度，计算出了井眼轨迹。结果表明，MEMS-IMU可实现径向水平井井眼轨迹的有效测量。
通过地面联机试验发现，受噪声、震动、测量精度以及递推计算方法误差累积效应的影响，井眼轨迹参数误差随测量距离与测量时间的增加而逐步增大，最终导致测量井眼轨迹与实钻井眼轨迹产生偏离。因此，如何提高计算精度、降低累积误差是应用MEMS-IMU进行水力喷射径向水平井井眼轨迹测量的难点。
此外，水力喷射径向水平井井眼轨迹测量装置由MEMS-IMU、电池、存储与控制芯片等模块构成。在进行元件选型与结构设计时，综合考虑作业与冗余时间、数据采集频率以及施工环境等因素，测量装置应具备4~5 h续航能力、60 MB以上数据存储能力，115 ℃以上耐温能力及30 MPa以上耐压能力。此外，受径向水平井施工工艺限制，需严格控制测量装置外径与长度，以保障其在转向器中的通过能力。因此，需要统筹各元件和流体通道之间的空间分配，达到在不明显改变水力喷射径向水平井钻井工艺流程的基础上实现井眼轨迹测量的目的。
5 结论1) 建立了射流破岩比能模型，通过对比分析射流破岩比能及破岩孔眼直径，认为旋转多孔射流钻头破岩效率最高，且可形成规则大孔眼；多孔射流钻头破岩效率稍低，孔眼不规则，且直径较小；直旋混合射流钻头破岩效率最低，但可形成较大规则孔眼。
2) 建立了径向水平井喷射钻进系统循环压耗计算模型，对比分析了不同直径连续油管的循环压耗，结果发现，当排量为30 L/min时，φ15.9 mm连续油管循环总压耗约为φ38.1 mm连续油管的6.5倍。建议选择大直径连续油管装备、降低钻井流体黏度、合理增加排量，使射流钻头获得较大的水力能量，提高破岩效率。
3) 建立了多孔射流钻头自进力与径向水平井延伸能力计算模型，在算例条件下 (泵压60 MPa，直径38.1 mm连续管，工作液加入降阻剂)，最大延伸极限可达102 m，可为基于延伸能力的径向水平井井眼结构设计提供依据。
4) 探讨了基于微机电惯性测量元件的径向井眼轨迹测量方法，阐述了其测量原理及存在的问题，为径向水平井井眼轨迹测量提供了一种可行的方法。
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