地质导向钻井是指用近钻头测量的地质、工程参数和随钻控制等手段，保证实钻井眼轨迹在储集层最佳位置穿行。采用地质导向钻井技术，能极大地提高对地层、构造、储层特征的判断和钻头在储层内穿行的控制能力，提高油层钻遇率、钻井成功率和采收率，实现增储上产、降低钻井成本的目的^[1]。地质导向技术的发展是建立在随钻测井技术发展的基础上的，随钻测井从最初的测量井斜角、方位角、工具面角等工程参数,逐渐发展到测量地层物性、电性、岩性等地质物理参数，并逐渐向方位、成像、深探测方面发展^{[2, 3]}。在随钻测井的基础上,发展了许多实时预测储层界面的方法，如利用自然伽马预测探测点与地层边界的距离^[4]，利用电磁波电阻率探测深度的差异和极化角现象判断井眼轨迹与储层边界的空间位置关系^{[5, 6, 7, 8]}，对深探测方位电阻率进行反演确定储层边界与油水界面^[9]。随钻测井对储层界面的预测局限在井周附近，而且探测深度受围岩和储层导电性差异的影响较大。一般都是基于地震资料进行钻前储层预测，采用波阻抗反演技术^[10]、频谱成像技术^[11]和地震属性聚类分析^[12]等方法进行储层预测，为了提高精度利用测井资料进行约束^[13]，对储层的发育程度与横向展布规律进行预测，但分辨率较低。

目前，随钻地质导向主要是结合地震分析结果、通过多井地层对比确定标志层厚度进行界面垂深预测^{[14, 15]}，没有考虑井眼轨迹与储层界面变化的影响，不能在钻井过程中实时预测钻头与储层边界的距离。笔者以测井资料为基础，建立井眼轨迹与储层界面在钻进方向上的数学关系，对于地层厚度变化的储层实时预测井眼轨迹与储层边界的距离，并结合随钻测井资料实时调整边界模型，指导地质导向钻井，提高储层的钻遇率。

地层倾角测井是一种在裸眼井中探测地层层面空间位置的测井方法，主要通过多条电阻率测量曲线来计算地层的倾角及倾斜方位角，从而研究各种地质问题。一般认为，泥岩为低能量沉积环境，水流平稳，层理呈水平状，与原始泥岩层面平行，泥岩的倾角与倾向反映了地质构造运动的结果，因此采用泥岩井段确定构造倾角，通常用目的层上部泥岩段的倾角来确定目的层的构造倾角。

通过对比邻井标志层(全区分布稳定、厚度稳定、岩性特征明显的地层)的海拔深度，确定高度差，利用井口坐标与井眼轨迹参数确定邻井标志层之间的水平位移。

若M₁和M₂为直井，则2口井标志层之间的水平位移为：

如果M₁和M₂为大斜度井，则2口井标志层之间的水平位移为：

2口井之间地层视倾角为：

另一种方法是对比同一口井导眼井(直井)与水平井的标志层，以M₁井为例，确定ΔH和水平井标志层相对导眼井的水平位移L₁₁，则水平井钻进方向上的地层视倾角为：

其中，导眼井标志层深度为电缆测井深度，水平井标志层深度为随钻测井钻杆计量深度，应该在造斜段以上对比自然伽马曲线，以消除2套深度系统的误差。

在钻井过程中，根据随钻测井、录井等信息综合判断钻头与目的层的相对空间位置，可分为钻头从储层底部穿出、钻头从储层顶部穿出和钻头在储层中穿行等3种情况。利用随钻测井资料和地质工程参数，可以对钻井过程中的地层视倾角进行计算，如图1所示(其中红色曲线代表井眼轨迹)。

图1 钻井过程中视地层倾角计算模型 Fig.1 Calculation method of formation dip in the drilling process

图选项

1) 下倾地层视倾角确定方法。钻头从储层底部穿出(如图1(a)所示)，地层视倾角为：

钻头从储层顶部穿出(如图1(b)所示)，地层视倾角为：

钻头在储层中穿行(如图1(c)所示)，地层视倾角为：

2)上倾地层视倾角确定方法。钻头从储层底部穿出(如图1(d)所示)，地层视倾角为：

钻头从储层顶部穿出(如图1(e)所示)，地层视倾角为：

钻头在油层中穿行(如图1(f)所示)，地层视倾角为：

上述计算的地层视倾角不一定完全反映储层的实际情况^{[16, 17]}，进行地质导向时可作为参考。

储层边界建模有2种方法。一种是以水平井的钻进方向为基础构建储层边界模型，如图2所示。图2中，M₁为待钻水平井，M₂和M₃为其邻井，A，B分别为入靶点和出靶点；在建模中假设邻井附近储层的特征基本一致，以M₁井为原点，以与M₁井的距离为半径将邻井平移到M₁井的钻进方向上，以此为基础建立储层边界模型。图2(a)、图2(b)中水平井M₁为已钻导眼井，以导眼井和邻井M₃为基础建立储层边界模型；图2(c)、图2(d)中水平井M₁为未钻导眼井，以邻井M₂和M₃为基础建立储层边界模型。其中，目标井与邻井之间的水平位移通过2口井的实测坐标进行计算。

图2 不同情况下的井位平移方法 Fig.2 Well translation methods under different conditions

图选项

另一种建模方法是将邻井垂直投影到水平井的钻进方向上，如图3所示。将M₂井投影到M₁井的钻进方向上，即M′₂井,根据M₁井井眼轨迹方位角φ确定θ₁：

图3 井位垂直投影法 Fig.3 Vertical projection method of well location

图选项

所以，M₁和A,B点所形成直线的方程为：

进而确定M₂井与M′₂井之间的距离d：

则M′₂井与M₁井之间的距离L′₁₂为：

在建模过程中，如果是分布稳定的构造油气藏，第一种平移的方法接近构造等高线的变化，以离目标井最近的井和构造较平缓的井为基础，可以建立一个合理的地质模型。如果邻井相距较远而且目的层构造变化较大，以上2种方法假设邻井附近储层特征不变的前提不成立，必须通过创建虚拟井进行目的层特征预测，只有这样建立的地质模型才更接近地层的实际情况，如图4所示。图4(a)为井位分布图，以M₂井、M₃井为基础，在M₁井钻进方向上建立虚拟井M₄井，由M₂井、M₃井确定的直线方程为：

图4 虚拟井确定储层信息 Fig.4 Reservoir information determined by virtual wells

图选项

联立式(12)、式(15)可以确定虚拟井M₄的坐标，通过式(1)可以计算M₄井与M₂井之间的水平位移L₂₄，进而确定虚拟井目的层上边界的海拔深度H₄(以储层下倾为例，如图4(b)所示)：

以M₁井(导眼井)与M₄井目的层的海拔深度及2口井之间的水平位移为基础，可以建立M₁井在水平井钻进方向上的目的层边界变化方程。

在确定目的层特征与邻井相对位移的基础上，以图2中的井位分布方式为例构建下倾地层模型，如图5所示。其中，M₁井为待钻水平井，M₂，M₃井为已完钻邻井，红色曲线为水平井井眼轨迹。假设钻头位于目的层边界且边界线性变化，则目的层边界深度是M₁井水平位移的函数，即目的层的边界方程与距离M₁井的水平位移有关。

图5 下倾地层储层边界预测模型 Fig.5 Reservoir boundary prediction models for downdip formation

图选项

通过图5(a)确定的目的层边界方程为：

通过图5(b)确定的目的层边界方程为：

通过图5(c)确定的目的层边界方程为：

通过图5(d)确定的目的层边界方程为：

在确定目的层特征与邻井相对位移的基础上，以图2中的井位分布方式为例构建上倾地层模型，如图6所示。

图6 上倾地层储层边界预测模型 Fig.6 Reservoir boundary prediction models for updip formation

图选项

通过图6(a)确定的目的层边界方程为：

通过图6(b)确定的目的层边界方程为：

通过图6(c)确定的目的层边界方程为：

通过图6(d)确定的目的层边界方程为：

为了预测井眼轨迹与目的层边界的关系，以目的层在钻进方向上逐渐变厚为例，建立井眼轨迹与目的层边界的关系，如图7所示。M₁井水平段钻头所在的位置为(L₁₁,H_D)，通过边界线方程确定钻头处目的层边界的位置(L₁₁,H)，对比分析钻头与目的层边界的相对位置来确定井眼轨迹与储层边界的关系。

图7 井眼轨迹与储层边界关系预测模型 Fig.7 prediction model of well trajectory and reservoir boundary

图选项

由式(23)确定目的层上边界的方程为：

由式(19)确定目的层下边界的方程为：

如果钻头未钻遇目的层，如图7(a)所示，则钻头距离目的层上边界的垂直距离为：

如果钻头已钻遇目的层，如图7(b)所示，则钻头距离目的层上边界、下边界的垂直距离为：

为了对井眼轨迹与目的层之间的相对位置进行准确判断，需要对储层边界进行及时预测，同时以随钻实时测井曲线为基础，不断修正预测结果，指导调整钻井设计方案，下面分2种情况进行分析。

1) 假设钻头未钻遇目的层上边界

H_D＜H_up，即钻头当前海拔深度小于预测边界海拔深度，根据式(27)计算钻头距离目的层上边界的深度。

2) 假设钻头钻遇目的层上边界

H_D＜H_up,即钻头钻遇目的层时，钻头当前海拔深度小于预测边界海拔深度，目的层向上隆起，以当前目的层海拔深度重新建模预测边界，进而根据式(28)、式(29)判断钻头与目的层的相对关系。

H_D=H_up,即钻头钻遇目的层时，钻头当前海拔深度等于预测边界海拔深度，通过预测模型根据式(28)、式(29)判断钻头与目的层的相对关系。

H_D＞H_up,即钻头钻遇目的层时，钻头当前海拔深度大于预测边界海拔深度，目的层向下凹陷，以当前目的层海拔深度重新建模预测边界，进而根据式(28)、式(29)判断钻头与目的层的相对关系。

以T6-52井、T6-53H导眼井为基础，如图8所示(图中,上部储层为生灰段，下部储层为东河砂岩段，2套储层之间为下泥岩段；电阻率曲线为高分辨率阵列感应电阻率曲线)，利用数学建模的方法对T6-53H水平井储层界面进行预测。

图8 数学建模中的储层测井曲线 Fig.8 Reservoir logging curve in mathematical modeling

图选项

首先，对比T6-53H导眼井与水平井造斜段的测井曲线，确定随钻测井与电缆测井的系统深度差;然后，将预测的储层界面深度标定到随钻测井深度系统上。T6-53H导眼井及其邻井地层厚度分布稳定(见表1)，对于分布稳定的储层也可以利用视厚度来估算储层界面，以随钻实时测井曲线为基础，对比分析2种储层界面预测方法的精度。

随钻测井显示，水平井标准灰岩层厚度变薄，由导眼井的11.5 m变为1.5 m，该段的水平位移为37.0 m。该段地层变化剧烈，尖灭较快，无法进行地层对比确定系统深度差，转为对比生灰段顶界。随钻测井生灰顶界为3 622.0 m，导眼井生灰顶界3 622.5 m，在边界预测中减去0.5 m标定到随钻测井深度上。考虑钻杆深度与电缆深度的差异，该段储层的深度应该下降3.0 m左右(以电缆深度为参考)。

储层界面预测结果如表2所示，中泥岩段底界预测值与实测值基本一致，生灰底界与预测值相差3.0 m多，这主要是由于生灰段由导眼井的34.5 m变为37.8 m，较邻井变化较大，同时下泥岩段层厚变薄，使预测深度大于随钻实测深度。对于地层厚度分布稳定的储层，2种方法预测结果差别较小，都能较为准确地预测储层界面；对于地层厚度渐变的储层，数学建模的预测结果更为准确可行；但对于地层厚度突变或与邻井变化趋势不同时，很难预测储层边界，只能通过随钻测井确定储层边界的实际变化情况。

T6-53H井钻至井深3 791.0 m时，录井显示由灰色泥岩逐渐变为灰色荧光细砂岩，钻时由33 min/m变为15 min/m，气测录井全烃值迅速升高，综合判断已钻进东河砂岩，此时井斜角74.6°，滞后的随钻测井曲线显示东河砂岩上边界井深为3 791.2 m(垂深3 690.0 m)，通过随钻地层对比将设计靶点深度上移2.0 m，造斜率增大至6°／30m，在预测目的层上边界上部0.5 m处井斜角增到88.0°进行探顶。随钻测井曲线显示,目的层上边界在井深3 873.2 m(垂深3 701.1 m)处(见图9)，比预测垂深下降了0.2 m，此时井斜角为89.5°，迅速增斜至90.5°稳斜钻进。

图9 井眼轨迹与地层关系示意 Fig.9 Relationship between real well trajectory and formation

图选项

随钻测井显示,井深3 914.5 m处自然伽马迅速升高，怀疑钻遇泥岩断层，通过目的层边界预测分析，当前井眼轨迹贴近目的层顶部泥岩隔层，而且处于设计轨道以上0.4 m处，为了避免钻穿泥岩夹层偏离设计靶核，及时进行降斜处理。随钻测井显示，井深3 918.0 m以后自然伽马迅速下降，此时井眼轨迹仍然处于上倾增斜状态，分析认为未钻遇泥岩断层，继续进行降斜处理，在井眼轨迹下降过程中随钻伽马曲线未发生变化，所以排除钻遇泥质夹层可能，综合分析认为3 914.5～3 918.0 m井段顶部泥岩隔层不整合接触(见图9)。随钻测井显示，3 663.0～3 666.0 m井段自然伽马升高，由于目的层内部隔夹层发育，而且此时井眼轨迹远离目的层边界，认为该段为目的层内泥质含量较重的粉砂条带。在井深3 985.0 m处自然伽马值逐渐升高，此时井眼轨迹处于设计轨道下0.2 m，随钻测井指示钻遇目的层内泥质夹层，及时进行增斜处理。

通过对水平段钻遇地层的分析，认为在设计轨道上部0.2 m处以90.5°井斜角进行稳斜钻进，可以避免钻遇目的层边界与层内泥岩夹层。在增斜过程中发现地层造斜率较低，在保证狗腿度小于3°的情况下，每隔3.0~5.0 m进行一次测斜，及时监测地层造斜率的变化，使井眼轨迹尽快远离下部泥质夹层。4 001.0～4 011.0 m井段井眼轨迹穿过下部泥岩夹层，4 011.0～4 042.0 m井段井眼轨迹再次穿过该套泥岩夹层，井深4 042.0 m以深井眼轨迹向上穿出泥岩夹层，继续增斜使井眼轨迹控制在设计轨道以上0.2 m左右。此后，在4 066.0～4 069.0，4 175.0~4 182.5和4 193.5～4 199.0 m井段再次钻遇了泥质含量较重的粉砂条带(3 663.0～3 666.0 m)，计算视地层倾角为0.53°，与预测值基本一致。该井水平段进尺347.0 m，录井岩屑资料显示储层钻遇率为100%，随钻测井资料显示有效储层钻遇率为86.3%，这是因为录井岩屑资料无法识别目的层中的泥质隔夹层，与随钻测井资料相比精度较低。

1) 以测井资料为基础构建地质模型，推导了视地层倾角的确定方法，可以较为准确地计算地层分布稳定地区的地层视倾角。

2) 以目的层地质特征为基础,建立了不同井位分布情况下的地层边界方程，地层边界深度是水平位移的函数，利用边界方程可以实时预测钻头与目的层边界的距离，可以提前调整控制井眼轨迹，使轨迹准确着陆和在目的层有利位置中穿行。

3) 以前基于视厚度的储层界面预测方法只适用于地层厚度分布稳定的地区,对于地层厚度逐渐变化的地层，地层边界方程的预测结果更为准确。

4) 对于地质构造复杂、地层倾向倾角多变、地层突变或尖灭等情况，地层边界方程不能对储层界面进行有效预测，只能依靠随钻测井结果进行实时判断。