深水钻井中，导管具有承载井口重量、维持井口稳定及封隔浅部不稳定地层的作用。喷射下导管作业是目前深水钻井作业广泛使用的一种作业方式，与浅水及陆地钻井导管下入作业方式具有明显的不同^{[1, 2]}。利用该技术能够一趟钻完成导管、表层套管井段的钻进与下导管两项作业，缩短钻井周期并降低作业风险。在喷射下导管作业过程中，射流对导管下部地层的冲击破岩作用是导管克服阻力下入地层的主要作用力之一。因此，水眼尺寸、排量和射流速度等水力参数对导管下入速度以及导管下入后的承载力具有重要的影响。排量、流速过小，导致岩屑无法充分循环出井底、导管下入速度过慢，甚至无法下入。排量、流速过大，导致地层冲刷严重，导管承载力降低。此外，在不同类型的地层中，水力参数对导管下入作业的影响规律也有所不同^{[3, 4, 5]}。国内外的专家、学者对水力参数的确定均开展了研究:T.J.Akers和T.G.Evans等人依据实际作业条件，总结出了喷射参数的经验确定方法，T.J.Akers依据现场作业数据，归纳分析出喷射下导管作业参数的确定方法^{[6, 7, 8]}；刘书杰等人通过开展现场模拟试验，通过拟合大量试验数据，提出了深水钻井喷射下导管的水力参数计算公式^{[9, 10, 11]}。整体而言，目前导管喷射下入水力参数的确定主要以数据统计和经验分析为主，还没有一种具有较强理论支撑的优化设计方法。笔者在已有研究成果的基础上，结合射流基础理论和喷射下导管作业的技术要求，分析了射流参数对喷射下导管作业的影响规律，提出了深水钻井喷射下导管水力学参数优化设计方法，并结合西非JDZ区块深水井进行了实例计算与分析，结果表明该方法的设计结果合理，对深水钻井喷射下导管作业具有一定的指导作用。

射流对土体的破坏作用取决于土体的临界破坏强度以及喷嘴尺寸、排量、射流速度等射流参数。当射流冲击力过小时，射流在土体中的切割深度也较小，在喷射下导管作业过程中无法起到有效的辅助破岩作用，这种情况下，钻头钻出的井眼直径等于钻头直径，导管内其余部分的土体只能在导管压力作用下进行破坏，从而增大导管下入阻力；当射流冲击力较大时，射流在土体中的切割深度可以超过钻头直径，对导管内的部分土体起到直接破碎作用，有助于降低导管下入阻力、顺利下入导管。当水力喷射作用破碎地层的范围恰好达到导管壁位置处时(如图 1所示)，其对应的射流出口速度称为射流破土的临界出口速度，对应的排量称为临界排量。根据淹没水射流特性、土体在射流作用下的破坏条件以及钻头水眼的位置、倾角，对喷射下导管作业的临界射流出口速度和临界排量进行计算^[12]。

图 1 射流破土效果示意 Fig. 1 Rock breaking by jetting

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如图 1所示，在临界射流出口速度一定的条件下，射流在土体中的最大切割深度为L_jo，称之为射流临界切割深度，其计算公式为：

式中：L_jo为射流临界切割深度，m；ε为射流初始段长度系数；d_n为喷嘴直径，m；v_o为射流出口速度，m/s；N_c为土体在射流冲击下的无因次承载力系数；S_u为土体不排水抗剪强度，kPa;ρ为射流介质的密度，kg/m³。

射流临界切割深度由导管内径、喷嘴出口位置及倾角决定。

式中：d_con为导管内径，m；L_jc为喷嘴出口到钻头中心线的距离，m；α为喷嘴倾角，(°)。

将式(2)代入式(1)推导出临界射流出口速度为：

从式(3)可以看出，喷射下导管作业的临界射流出口速度由地层土体在射流作用下的临界破坏强度、导管内径、喷嘴尺寸、喷嘴出口到钻头中心线的距离及喷嘴倾角所决定。

根据临界射流出口速度和喷嘴直径，即可计算得到对应的临界排量Q，其表达式为：

通过上述分析可知，钻头直径越大，水眼距离导管壁越近，射流破坏土体的直径也越大。表 1和表 2为喷射下导管常用导管和钻头的相关尺寸。

地层土体不排水抗剪强度取100 kPa，土体在射流作用下的临界破坏强度系数为2.4，以清水为射流流体，利用式(3)和式(4)计算不同钻头与导管组合下，喷射下导管作业临界射流出口速度及临界排量与喷嘴直径的关系，结果见图 2。从图 2可以看出：使用较大直径的钻头及较小直径的喷嘴进行喷射下导管作业，能够在较小排量下，获得更好的水力破土能力，从而实现破土效果；采用 660.4 mm钻头和 762.0 mm导管组合，喷嘴直径为24.0 mm时，临界排量为69.5 L/s。

图 2 临界射流出口速度及临界排量与喷嘴直径的关系 Fig. 2 Relationship among critical jet velocity,flow rate and nozzle sizes

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在喷射下导管作业过程中，由于受到钻具组合中动力钻具及随钻测量仪器的限制，排量往往无法达到水射流破土的临界排量。深水钻井所用井下动力钻具、随钻测量仪器和随钻测井仪器的最大允许排量为75 L/s。

在实际作业过程中所用排量小于射流破土临界排量时，射流无法将井眼扩至与导管相同的尺寸，但仍能够达到一定的扩孔效果。在钻具组合最高允许排量(75 L/s)下，计算不同直径钻头及不同当量直径喷嘴的井眼扩孔尺寸，结果如图 3所示。

图 3 不同钻头及喷嘴当量直径对应的井眼扩孔尺寸 Fig. 3 Wellbore size formed by jetting with different bit and nozzle sizes

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从图 3可以看出，当地层土体不排水抗剪切强度为100 kPa时，在钻具组合允许的最大排量下，若使用喷嘴组合的当量直径超过30.0 mm，则 508.0和 660.4 mm钻头都无法达到水力扩眼的效果。此外，从图 3还可以看出，在该地层条件及排量下，当使用 660.4 mm钻头和 762.0 mm导管组合作业时，喷嘴当量直径为26.0~30.0 mm时，能够达到较好的水力扩眼效果；若喷嘴组合的当量直径小于26.0 mm，水力扩眼范围将超出导管外径，造成过量扩眼。

图 4为不同地层强度下，不同当量直径喷嘴的临界射流出口速度和临界排量。由图 4可知，在排量一定的情况下，喷嘴当量直径越小，能够破碎地层的强度也越高。

图 4 不同地层强度下的临界射流出口速度及临界排量 Fig. 4 Critical jet velocity and flow rate under different formation strengths

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1) 从水射流辅助破岩作用方面考虑，应尽量提高水射流的破岩能力。增大排量或使用小当量直径喷嘴可提高射流速度和破岩能力。

2) 为避免水射流对导管壁附近土体扰动过度，降低导管下入后的承载能力，作业过程中应当控制水射流破岩扩眼直径小于导管内径，即排量不能超过射流破土的临界排量。

3) 从钻井液携岩方面考虑，应当尽可能使用大排量，以提高钻井液环空返速，增强携岩能力。

4) 在选择排量时，需要考虑钻具组合中动力钻具、MWD等最大允许排量的限制。

5) 选择喷嘴直径时，应当考虑喷嘴直径与钻头直径相匹配。例如，喷射下导管作业常用的 660.4 mm钻头，通常使用直径14.3~25.4 mm的喷嘴。

根据上述原则对喷射下导管水力参数进行优化设计，按照以下步骤进行：

1) 列出水力参数设计所需数据，包括导管的直径和壁厚，钻头直径、钻头水眼出口中心距离钻头中心线的距离和钻头水眼出口倾角，地层土体的不排水抗剪强度剖面。

2) 利用式(1)计算射流临界切割深度L_jo，并计算不同直径喷嘴组合下的临界排量，并绘制临界排量与地层不排水抗剪强度的关系曲线。

3) 以钻具的最大允许排量Q_max为标准，做平行于x轴的基准线，称为最大允许排量基准线(如图 5所示)。最大允许排量基准线与最小喷嘴排量曲线的交点所对应的不排水抗剪切强度为S_uo。

图 5 临界排量与喷嘴直径和土体强度的关系 Fig. 5 Relationship among critical jet flow rate,nozzle size and formation strength

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4) 以导管设计深度范围内的地层最大不排水抗剪强度S_umax为标准，做平行于y轴的基准线(如图 5所示)。

5) 当S_umax小于S_uo时(如图 5中的S_umax1)，在最大允许排量基准线以下，S_umax1与喷嘴1、喷嘴2及喷嘴3对应的临界排量曲线分别相交(如图 5所示)。说明在最大允许排量范围内，使用这3种喷嘴均可达到临界破岩效果，其对应的临界排量分别为Q_a1,Q_a2和Q_a3，且Q_a1<Q_a2<Q_a3。

6) 考虑到环空携岩能力的需要，应使用尽可能大的排量，因此选喷嘴3。

7) 根据选取的最优喷嘴尺寸以及地层的不排水抗剪强度剖面，计算临界排量与地层深度的关系曲线，作为喷射下导管作业的排量指导曲线。

8) 当S_umax大于S_uo时，在最大允许排量基准线以下，S_umax2与各喷嘴对应的临界排量曲线均无交点。说明该地层强度条件下，在最大允许排量范围内，使用上述喷嘴都无法对导管内的地层进行完全破碎。

9) 为尽可能提高水射流破岩能力，应当选择直径最小的喷嘴，因此选喷嘴1。

10) 根据选取的最优喷嘴及地层的不排水抗剪强度剖面，计算临界排量与地层深度的关系曲线，作为喷射下导管作业的排量指导曲线。当临界排量大于最大允许排量时，作业排量应为钻具的最大允许排量。

以西非深水JDZ区块深水井为例，应用笔者提出的设计方法进行了喷射下导管水力参数实例计算与分析，并与实钻数据进行对比分析。

该区块平均水深1 655.00 m，浅部地层强度参数见表 3。设计水力参数所用相关数据依次为钻头外径660.4 mm；导管内径863.6 mm；喷嘴出口距钻头中心线距离200 mm；导管下入深度64 m；喷嘴出口距钻头下端距离280 mm；海水密度1 030 kg/m³；喷嘴倾角25°；射流冲击下的地层承载力系数2.4。

根据表 3中数据利用式(4)分析射流临界排量与地层抗剪强度之间的关系，结果如图 6所示。

图 6 射流临界排量与地层抗剪强度的关系曲线 Fig. 6 Relationship between critical jet flow rate and formation shear strength

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喷射下导管钻具组合最大允许排量为75 L/s，S_uo=56 kPa。根据前述水力参数设计所用数据计算得到导管设计下入深度(64.00 m)内的地层抗剪强度剖面(见图 7)。由图 7可知，在导管设计下入深度内地层最大抗剪强度S_umax=160 kPa，即S_umax>S_uo。根据笔者提出的方法，建议选取 14.3 mm喷嘴。结合地层的抗剪强度剖面及最大允许排量，计算得到喷射下导管作业设计排量随地层深度的变化曲线，如图 8所示。

图 7 地层抗剪强度剖面 Fig. 7 Profile of formation shear strength

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图 8 已钻井作业排量和设计排量曲线 Fig. 8 Actual and design flow rate curves for drilling wells

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图 8为4口已钻井喷射下导管实际排量曲线和设计排量曲线。从图 8可看出，利用笔者提出的设计方法设计的喷射下导管排量与实际作业排量相比，误差不超过10%,证明设计结果合理。

1) 当水力参数达到理论计算的射流破土临界水力参数时，井眼扩孔直径刚好等于导管外径，此时在不影响导管喷射下入质量的前提下，可以提高导管下入速度，以降低作业成本。

2) 综合考虑射流破土效果随喷嘴直径、排量等参数的变化规律，提出了喷射下导管水力参数优化设计原则、方法和流程。与现有设计方法相比，新方法综合考虑了喷嘴直径、排量对射流能量的影响，即在满足携岩和井下工具要求前提下，优选喷嘴直径，使射流能量满足破土要求，保证导管顺利下入。

3) 喷射下导管水力参数的优化设计与浅部地层强度紧密相关，实际设计过程中应根据不同深度地层的强度分段进行水力参数设计，而不是整个导管井段采用相同的水力参数。