饱和度是评价储集层的一个重要参数，目前确定饱和度的方法主要有实验室岩心测量和利用测井资料计算两类^[1,2,3,4,5]。实验室岩心测量方法属于直接测量，但存在岩心在深度上不连续、实验时间长、成本高等问题，并不是获取地层饱和度的主要方法。测井资料具有分辨率高、连续性好等优点，因此被广泛应用于储层饱和度的评价。其中，基于测井岩石力学参数识别气层的方法较多，如用纵横波时差比值^[6,7,8]、泊松比^[9,10]和弹性模量及岩石体积压缩系数等^[11]，这些方法只能定性判断地层是否含气，不能定量计算储层的含气饱和度。利用测井资料计算含气饱和度常用Archie公式及其变形公式，但会受到地层电阻率大小和岩电参数差异的影响，在砂泥岩储层中应用效果不够理想。此外，还可根据偶极横波测井资料，利用钻井液侵入模型和测井响应的数理模型计算含油气饱和度^[12]、利用密度测井计算含油气饱和度^[13]、碳氧比计算含油气饱和度^[14]等，但这些方法导出的计算公式有的过于复杂，有的只能定性判断，同样不是低孔、低渗透砂泥储层的理想选择。为此，笔者提出利用纵、横波时差及密度测井数据计算岩石体积压缩系数，然后根据岩石体积物理模型求流体压缩系数，进而建立含气饱和度计算模型，最后利用该模型定量计算砂泥岩储层含气饱和度。

根据岩石体积物理模型和岩石体积弹性模量的定义，岩石体积压缩系数可表示为^[15]：

式中：C_b为岩石体积压缩系数，(10 GPa)^-1；Δt_c，Δt_s分别为岩石纵波时差和横波时差，μs/m；C_ma，C_f，C_sh分别为骨架、流体和泥质的体积压缩系数，(10 GPa)^-1；ρ为岩石体积密度，g/cm³；Φ，V_sh 分别为岩石孔隙度和泥质含量。

由式(1)推导出流体体积压缩系数的计算公式为：

由式(1)、(2)可知，由纵波时差、横波时差和密度求出C_b后，代入C_ma和C_sh，就可以算出C_f。

假设孔隙被气水混合物饱和且孔隙流体均匀分布，则流体体积压缩系数可表示为^[15]：

由式(3)变换可得：

式中：S_g为含气饱和度；C_g和C_w分别为气体和水的体积压缩系数，(10 GPa)^-1。

由式(4)可知，由C_f，C_g和C_w可以算出地层含气饱和度。当压力和温度变化时，水的体积压缩系数变化非常小，可以取定值。C_g的大小与天然气组分、非烃类气体含量、温度及压力等相关。

由于天然气中大多数组分属于烷烃，化学结构相似，采用对应状态原理计算体积压缩系数完全能满足工程需求^[16]。对于多组分天然气，根据对应状态原理，C_g的计算公式为：

式中：p_p，p_pc分别为地层孔隙压力和天然气的视临界压力，MPa；p_pr为视对比压力；Z为压缩因子。

压缩因子Z可通过图 1所示图版^[16]确定。其中，p_p采用伊顿(Eaten)法^[17]计算，p_pc，p_pr分别下式计算：

图 1 天然气压缩因子图版 Fig. 1 Gas compression factor plate

图选项

式中：T，T_pc分别为储层所在深度的地层温度及天然气的视临界温度，K；p_ci为组分i的临界压力，MPa；T_ci为组分i的临界温度，K；T_pr为天然气的视对比温度；y_i为组分i的摩尔分数。

用Eaton法计算地层孔隙压力时，需做出相应参数的正常压实趋势线，从正常压实趋势线上求出参数L的正常趋势值L′,代入下式即可得到p_p：

式中：p_o为上覆地层压力，MPa；p_w为地层水静液柱压力，MPa；x为Eaton (压实)指数；L,L′为所选取的测井或钻井参数，可为纵波时差、电阻率、层速度和d_c指数等，且满足L/L′<1。

天然气的视临界参数和视对比参数由式(6)、式(7)计算。

常规天然气中丁烷、戊烷等含量相对较少，将其一并归类为重烃。天然气主要成分的视临界参数见表 1^[16]。

将表 1中的临界压力、临界温度及天然气各组分的摩尔分数代入式(6)，即可求出p_pc和T_pc。

储层所在深度的地层温度T采用式(9)计算：

式中：T_s为地面温度，K；h为井深，m；G为地温梯度，K/100m。

将式(8)和式(9)算出的地层孔隙压力和地层温度及由式(6)算出的天然气临界参数代入式(7)，即可求出天然气的视对比温度T_pr和视对比压力p_pr。可以通过T_pr和p_pr，并结合图 1快速取准天然气的压缩因子Z，代入式(5)可以算出天然气的体积压缩系数C_g。

S气田的S₁层和S₂层是主要的产气层，为粉砂岩和细砂岩，储集空间以孔隙为主，平均孔隙度小于5%，渗透率小于1 mD，具有明显的低孔低渗透特征。经分析，S气田产气层一些参数的合理取值分别为：C_ma=0.206,C_f=0.64,Eaton指数x=0.274,G=2.89 K/100m，p_pc=4.55 MPa,Zp_pc=0.032。基于Forward.NET测井解释平台，利用Fortran语言对笔者建立的含气饱和度计算模型(以下称为新方法)进行优化编程，处理多口井的测井资料，利用流体体积压缩系数计算储层段的含气饱和度、判断储层含流体性质，并将程序计算结果与Archie公式计算的含气饱和度(计算过程中取R_w=0.04，A=1，B=1，N=2，M=2)、物性分析得到的含气饱和度及试气结论进行对比。

S气田某区块A井3 780～3 835 m井段砂泥岩地层的测井解释处理成果如图 2所示。其中，第22号层(埋深3 803.13～3 805.75 m)、24号层(埋深3 828.38～3 832.25 m)为气层。从图 2可以看出，用Archie公式和新方法计算的含气饱和度与物性分析得到的饱和度较为接近，变化趋势一致，而物性分析得到的含气饱和度比其余两者略大(图中，S_g1为由Archie公式计算所得，S_g2为由物性分析所得，S_g3为由新方法计算所得，下同)。射孔段3 785.00～3 787.00、3 803.00～3 806.00和3 829.00～3 832.00 m三段合试，日产气量26 425 m³，试气结果与计算结果一致。

图 2 A井3 780～3 835 m井段新方法计算结果与其他结果的对比 Fig. 2 Gas saturation at 3 780-3 835 m of Well A calculated by the new method compared with other results

图选项

S气田某区块B井3 269.00～3 412.00 m井段砂泥岩地层的测井解释处理成果如图 3所示。精细解释结果表明，第39号层(埋深3 274.00～3 277.63 m)、41号层(埋深3 293.00～3 297.50 m)、43号层(埋深3 333.75～3 344.50 m)、44号层(埋深3 390.63～3 396.13 m)、46号层(埋深3 399.25～3 405.00 m)为气层。从图 3可以看出，用Archie公式和新方法计算的含气饱和度与物性分析得到的饱和度较为接近，变化趋势一致，由物性分析得到的含气饱和度比其余两者略大。射孔段3 273.00～3 276.00和3 293.00～3 296.00 m，两段合试，日产气量41 707 m³；射孔段3 337.00～3 341.00 m日产气量42 161 m³；射孔段3 398.00～3 404.00 m日产气量20 618 m³，产水19.2 m³，试气结果与计算结果相一致。

图 3 B井3 269～3 412 m井段新方法计算结果与其他结果的对比 Fig. 3 Gas saturation at 3 269-3 412 m of Well B calculated by the new method compared with

图选项

按照油气解释结论分层，3种方法得到的A井储层含气饱和度对比结果见表 2。

从表 2可以看出，在气层、差气层中S_g1,S_g2和S_g3三者差别不大(气层、差气层的平均绝对误差分别为3.5%,4.0%)，但差油气层、干层的含气饱和度差别较大(差油气层、干层的平均绝对误差分别为11.2%,25.4%)。这是因为储层孔隙度低、渗透率较低、含水饱和度较高，其孔隙中流体的体积压缩系数较小，由新方法计算出的含气饱和度很低(干层平均值为9.54%，差油气层平均为34.60%)，这与其产气量很低是一致的，优于用Archie公式计算的含气饱和度(干层平均值为30.6%，差油气层平均值为35.3%，解释的S_g1偏高，易误判储层的含流体性质)；而由物性分析得到的含气饱和度(差油气层为52.8%)通常比其他两者要大，这主要是因为在地面试验条件下，岩心中的孔隙压力得到释放，孔隙中的气体膨胀，导致测得的含气饱和度大于地层条件下的含气饱和度。

1) 基于岩石和流体体积物理模型用流体体积压缩系数计算地层含气饱和度S_g，关键是用测井数据求准岩石体积压缩系数C_b及通过公式计算得到合理的气体体积压缩系数C_g。

2 ) 计算砂泥岩地层含气饱和度的新方法避开 了地层电阻率大小和岩电参数差异的影响，在电阻率测井资料品质不好的情况下，可以利用测井岩石力学参数计算含气饱和度作为Archie公式计算含气饱和度的有效补充，提高了应用声波测井资料进行储层精细评价的能力，结合常规电法测井计算含气饱和度，能进一步提高含气储层测井精细解释的符合率，值得推广应用。

3) 新方法在砂泥岩储层的适用性好，但对于具有复杂孔隙结构的碳酸盐岩储层，岩石体积压缩系数和流体体积压缩系数的计算模型还需进一步细化。