近年来，中国海上油田对低渗透储层开发的需求越来越迫切^[1]，而在开发低渗透、超低渗透储层时，往往需要对储层进行压裂改造^[2]，在相同有效改造体积范围内储层中形成的压裂缝数量越多、缝网越复杂，改造效果就越好，产能也就越高^[3-5]。深入了解和认识压裂裂缝的几何形态、延伸情况、发育程度、分布及方位等信息，可以为试油选层和井位部署提供决策依据，同时通过压裂效果评价验证或修正水力压裂中采用的工艺及开发方案等，降低压裂成本，提高油气采收率，达到合理高效开发油气田的目的。

储层压裂效果评价常用的传统测井方法主要有井温测井、同位素测井、注硼中子寿命测井和补偿中子测井等，主要原理是利用井筒存在压裂缝时测井曲线表现出的不同测井响应特征，来评价储层压裂效果^[6-7]，但上述方法在实际应用中都存在一定的局限性。井温测井受评价精度、测井时间限制等因素影响，常作为评价的辅助项目；同位素测井和注硼中子寿命测井评价储层压裂效果的原理相同，但是会对地层造成一定的污染^[7]，目前应用较少；补偿中子测井受压裂施工工艺（如脱砂）、压裂前后仪器类型及刻度的影响，会造成储层类型和压裂规模相当井的评价结果差别较大^[8]。非常规油气勘探主要应用微地震监测技术进行压裂效果监测，在邻井中（或地面）布设检波器，通过监测压裂井在压裂过程中诱发的微地震波来描述压裂过程中裂缝延伸的几何形状和空间展布，能够实时提供压裂施工过程中产生裂隙的高度、长度和方位角等信息^[9]。但由于海上作业成本及作业难度的限制，该技术目前无法用于海上储层压裂效果评价^[10]。水力压裂分布式光纤传感监测技术已成为页岩、致密砂岩等非常规油气储层开发的重要手段，为压裂工艺、裂缝扩展、邻井干扰和压后效果评价等方面提供了重要的实时数据和解释结果，但该技术应用时间较短，相关理论解释模型及方法还不成熟^[11-14]。人工智能已成为推动储层压裂技术发展的重要方向，但智能压裂工业化应用整体上还处于起步阶段，仅在智能辅助预测、优化设计方面有一定应用^[15-17]。近年来，基于阵列声波测井的压裂效果评价技术逐渐发展起来。窦伟坦等人^[18]通过对比水力压裂前后时差的各向异性差异来评价压裂裂缝高度，然而该技术受到水力裂缝缝网形态^[19]、地层相对于井眼的角度等方面的影响；张国栋等人^[6，20]综合应用纵波层析成像和偶极声波远探测成像技术进行压裂效果评价，但不能评价压裂缝径向长度；黑创等人^[21]利用偶极散射波技术评价水力压裂效果，提高了水力压裂效果的评价范围，但不能评价近井地带水力裂缝的高度。为了满足海上砂岩储层压裂改造效果评价的需求，笔者提出了一种基于阵列声波测井的储层压裂效果综合评价方法，利用纵波层析成像技术对比压裂前后径向速度剖面的差异，来评价近井壁水力裂缝的高度；并结合偶极散射波技术，评价压裂后远井处水力裂缝的高度及径向展布长度。

1.   阵列声波测井技术原理

近年来，海上压裂井在压裂前后均进行了阵列声波测井，为利用阵列声波测井资料进行压裂效果评价提供了基础数据。笔者综合利用纵波层析成像技术与偶极散射波技术进行储层压裂效果评价，下面介绍上述2种技术的原理。

1.1   纵波层析成像技术

在压裂过程中，井壁岩石在应力作用下会发生破裂，产生大量的裂缝，表现之一是岩石弹性波速明显降低^[22]，井壁岩石波速的降低幅度取决于岩石中裂缝的密度^[23-24]，裂缝密度越大，岩石波速的降低幅度越大。因此，从井壁到地层深处地层波速呈现出由低到高的径向变化，通过求取近井壁地层波速的径向变化，可以得到井壁附近岩石的破裂程度，直接反映近井壁附近储层的压裂效果。

B. E. Hornby^[25]利用射线追踪法建立纵波径向速度剖面，获得井壁附近地层沿轴向和径向的二维速度剖面。选取二维速度剖面函数，对其用射线追踪的方法计算得到声波走时，然后使计算和实测走时之差达到最小，得到与实测数据符合程度最好的速度分布模型，该模型可以描述地层波速沿井轴向和径向的变化情况。声波走时表达式为：

式中：t为声波走时，s；z为沿井轴方向上的位置，m；r为沿井眼径向的位置，m；$v(r,z)$为二维速度剖面函数，m/s；s为声波在地层中所走过的最短路径，m。

1.2   偶极散射波技术

地下介质存在裂缝、溶孔等非均质体时，速度和密度的非均质性会引起不同形式和不同强度的声波散射，尤其当非均质体的尺度与声波波长相当时，会产生较强的散射波。研究表明，相较于单极子声波测井，偶极散射波具有频率低、径向探测深、波形形态单一、特征明显等优势，可以对井孔周围数十米范围内的地层进行分析。同时，偶极散射波中包含了井孔周围地层非均质体的重要信息，偶极散射波的产生和能量差异可以作为识别地层非均匀性的依据。利用偶极散射波的上述优势，将该技术引入压裂效果评价，通过对比压裂前后散射波的能量差异评价远井处的压裂效果^[26-27]。

利用仪器方位曲线将偶极四分量波形数据转换到地球坐标系下，对转换后的波形数据进行带通滤波及F-K滤波，消除测井中的随机噪声及来自层界面的反射干扰，得到滤波后的偶极声波测井数据，为了便于对比压裂前后偶极散射波能量的差异，利用偶极直达波幅度对滤波后的数据进行归一化处理，可得到归一化后的偶极声波测井数据：

式中：$g(z,t)$为归一化后的偶极声波测井数据；${\omega }_{0}$为偶极直达波幅度；$\omega$(z,t)为滤波后的偶极声波测井数据。

对归一化后的偶极声波测井数据进行希尔伯特变换，得到其能量包络：

式中：A(z,t)为希尔伯特变换后的偶极声波数据能量包络；Hilbert{${g}({z},{t})$}为对归一化后的偶极声波测井数据${g}({z},{t})$进行希尔伯特变换。

根据上述计算原理，先分别处理压裂前后的声波测井数据，获得压裂前后的能量包络，再分别计算每一井深处压裂前后的能量包络之差，即可获得压裂前后散射波能量的差异。

2.   现场应用实例

8口压裂井采用上述技术进行了压裂效果评价，结果表明，纵波层析成像技术能够准确评价近井壁处水力裂缝的高度，偶极散射波技术能够评价远井处水力裂缝的展布情况，同时结合现场测试求产信息，验证了评价结果的有效性。下面以海上调整井X1井为例介绍其应用情况。

为了完善注采井网、提高油田开发效果，在之前探井基础上部署了调整井X1井，主力目的层为沙河街组，储层孔隙度为12.9%～19.7%，渗透率为2.5～39.9 mD，属于中低孔、低渗储层，不进行储层改造难以形成工业油气流。因此，对该井沙河街组3 941.00～3 943.00 m井段进行了射孔压裂作业。

2.1   纵波层析成像技术应用

采用声波各向异性反演技术和纵波层析成像技术处理X1井压裂前后的阵列声波测井数据，结果如图1所示。该井压裂井段在3 941.00～3 943.00 m，主要岩性为砂岩（如第8道所示）。其中，第3、4道为压裂前后横波时差的各向异性，可以看出压裂前后横波时差的各向异性没有明显差异，难以用其评价压裂效果。利用该技术评价压裂效果时，受水力裂缝缝网形态、地层相对于井眼的角度等因素的影响，存在较多的局限性，纵波层析成像技术能够较好地解决上述问题。储层压裂时井壁附近岩石产生大量的裂缝，会导致岩石纵波速度明显降低（与原状地层相比），岩石纵波速度降低越明显，波速变化率越大，说明压裂作业时岩石中产生的裂缝越多，岩石破碎程度越严重。纵波层析成像技术能够形象地刻画近井壁地层纵波速度的变化情况。因此，可以采用该技术评价近井壁储层的压裂效果。

图  1  海上调整井X1井压裂前后各向异性及纵波层析成像成果

Figure  1.  The anisotropy and P-wave tomography image for offshore adjustment Well X1 before and after fracturing

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图1中第6～8道由深红色到蓝色表示地层波速的变化率为0～20%，−2～2表示距离井壁2 m范围内的行速度成像。通过对比压裂前后纵波层析成像结果，3 932.20～3 946.00 m井段的径向速度剖面变化最为明显，说明该井段近井壁岩石受压裂作用发生了破碎，为主要压裂作用段，近井壁水力裂缝的高度约为13.80 m，其余井段径向速度剖面变化不明显，说明未受压裂作业影响。同时，相较于压裂前，压裂后的地层纵波时差在3 932.20～3 946.00 m井段明显增大，其余井段变化不明显，说明在压裂作业中该井段地层声波速度确实发生了变化，与纵波层析成像技术分析结果相吻合，说明利用纵波层析成像技术可以实现近井壁储层压裂效果的评价。纵波层析成像技术主要利用地层纵波评价压裂效果，然而地层纵波频率高、径向探测深度浅，不能判断地层深处的压裂效果。因此，该技术也存在一定的局限性。

2.2   偶极散射波技术应用

首先，利用偶极散射波技术分别分析X1井压裂区域和非压裂区域某一深度处的偶极波形数据，结果如图2所示。其中，图2（a）为非压裂区域井深3 925.00 m处压裂前后的偶极波形对比，图2（b）为压裂区域井深3 942.50 m处压裂前后的偶极波形对比。从图2可以看出，非压裂区域中压裂前后偶极波形吻合较好，无明显差异，说明非压裂区域并没有受到压裂作业影响；压裂区域压裂前后偶极波形中直达波吻合较好，随着时间增长，压裂后偶极波形波中出现明显的散射波（如图2（b）中蓝色框中所示），测井偶极声波中散射波的产生是由地层非均质性造成的^[28]，说明地层的非均质性是由压裂作业造成的。因此，通过对比压裂前后偶极散射波的能量可以评价储层压裂效果。

图  2  压裂前和压裂后偶极波形对比

Figure  2.  Comparison of dipole waveforms before and after fracturing

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对该井全井段压裂前后的偶极全波数据进行处理，结果如图3所示（第3道为压裂前后原始偶极全波波形，未归一化）。从图3可以看出，全井段压裂前后的原始偶极全波波形一致性较好，压裂后均未出现明显的偶极散射波；第4道为采用偶极散射波技术获得的压裂前后偶极散射波能量差异的成像，色标变化范围−8～20表示偶极散射波能量增长率为−8%到20%，0～14表示在距井壁14 m范围内的偶极散射波成像，深红色到蓝色表示压裂后偶极散射波能量与压裂前相比增长率为0～20%，径向探测深度为14.00 m。3 929.00～3 958.00 m井段压裂后的偶极散射波能量明显增强，说明受压裂作业影响，该井段远井处岩石被压开，地层非均质性增强，远井处沿井轴方向水力裂缝的高度约为29.00 m，水力裂缝径向延伸深度至少为14.00 m，其余井段压裂前后偶极散射波能量差异不明显，说明未受压裂作业影响。同时，对比第3道与第4道的处理结果，可以看出对原始波形能量进行归一化处理的必要性，显示了偶极散射波技术的优势。

图  3  海上调整井X1井偶极散射波成像成果

Figure  3.  Dipole scattering wave image of offshore adjustment Well X1

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2.3   综合应用

分别采用纵波层析成像技术和偶极散射波技术对X1井进行分析，纵波层析成像技术显示裂缝发育井段为3 932.20～3 946.00 m（水力裂缝的高度约为13.80 m），偶极散射波技术显示裂缝发育井段为3 929.00～3 958.00 m（水力裂缝的高度约为29.00 m）。经分析，纵波层析成像技术主要反映的是地层直达纵波在近井壁1～2 m范围内的径向速度变化，偶极散射波技术主要反映的是偶极声源辐射散射波在远井数十米范围内因地层非均质性造成的能量变化，2种技术的分析对象不同，探测深度不同。

将2种技术结合起来对X1井进行综合分析，结果见图4（第3道的深红色到蓝色表示地层波速的变化率为0～20%，−2～2表示距井壁2 m范围的速度成像；第4道色标范围为−8～20，表示偶极散射波能量增长率为−8%～20%，0～14表示距井壁14 m范围内的偶极散射波成像）。3 932.20～3 946.00 m井段受压裂施工影响，储层在近井壁和远井处沿井轴和径向均发生了破裂，其中水力裂缝在近井壁处沿井轴方向的高度约为13.80 m；同时，水力裂缝在远井处沿井轴和径向继续延伸，主要在3 929.00～3 958.00 m井段发育，裂缝高度约29.00 m，径向延伸距离至少为14.00 m。为进一步了解水力裂缝在远井处的发育情况，采用偶极横波远探测技术分析了压裂前后的声波测井资料，结果如图4中第5和第6道所示，3 929.00～3 958.00 m井段压裂有明显的强反射信息，表明压裂后至少在井眼周围14.00 m范围内微裂缝发育明显；井周裂缝形成的强反射和散射区域偶极散射波能量差异，表明井眼周围至少14.00 m范围内形成了明显的“压裂改造体积”，压裂效果较好。该井压裂前无求产，压裂后日产油量101.54 m³，投产初期日产油量为完井后配产的3.6倍。结合求产信息，进一步验证了纵波层析成像技术和偶极散射波技术对压裂效果的评价。

图  4  海上调整井X1井储层压裂效果综合评价成果

Figure  4.  Comprehensive evaluation results of reservoir fracturing effect in offshore adjustment Well X1

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3.   结论与认识

1）纵波层析成像技术能够形象地刻画近井壁地层纵波速度的变化，偶极散射波中包含远井处水力裂缝导致的地层非均质性信息。因此，通过对比压裂前后地层纵波速度和偶极散射波能量的差异，可以评价储层水力裂缝的高度及空间展布情况。

2）现场应用结果表明，纵波层析成像技术探测深度较浅，只能评价近井壁1～2 m范围内水力裂缝的高度；偶极散射波技术探测深度较深，可以评价井眼周围至少14.00 m范围内水力裂缝的发育情况，综合利用上述2种技术，通过“远近结合”方式，实现了对水力裂缝高度和径向延伸长度的评价。

3）采用偶极散射波技术评价水力裂缝径向长度时，其径向探测深度受测井仪器类型、仪器采集时间和地层类型等因素影响会存在一定差异，目前常规阵列声波仪器的偶极散射波最远只能探测到井眼周围20～30 m，还无法评价该范围以外水力裂缝的径向延伸情况。