An Ordered Clustering Based Segmentation Method for Water Control Completion with AICD in Horizontal Wells
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摘要:
目前水平井分段完井时主要依靠现场经验进行分段,尚未形成完善的分段方法,制约了控水完井技术的应用。为此,基于有序聚类方法,结合水平井筒流入剖面,以延长无水采油期和提高累计产油量为目标,建立了水平井AICD控水完井分段方法。模拟分析某非均质底水油藏发现:在水平井配产2 000 m3/d的情况下,与均匀分段和按测井渗透率分布非均匀分段2种AICD完井方案相比,该分段方法对应的无水采油期分别为延长了0.86 d和缩短了1.76 d,累计产油量分别提高了0.20×104 m3和0.11×104 m3;与射孔完井相比,无水采油期延长了17.88 d,累计产油量提高了4.48×104 m3。渤海油田某底水油藏现场试验结果表明,该分段方法能够解决水平井底水锥进问题,提高累计产油量。该分段方法进一步丰富了水平井控水完井分段理论,为水平井AICD控水完井技术的推广应用提供了支撑。
Abstract:Currently, the application of segregated completion technology in horizontal wells mainly relies on field experience, and an ideal segregated method has not yet been developed, which limits the application of water controls in completion. To extend the water-free production period and increase the cumulative oil production, a segregated completion method which involved water control in horizontal wells has been propose. This method is based on ordered clustering and combination with the distribution of inflow profile in horizontal wells. By means of an analysis using simulations, it is found that for a heterogeneous bottom-water reservoir with an assumed flow rate of 2000 m3/d in the horizontal wells that water free production period can be extended by 0.86 days, 1.76 days less compared with AICD completion programs. This calculation was based on uniform segregated method and the segregated method from logging permeability. After implementing the changes, the cumulative oil production increased by 0.20×104 m3 and 0.11×104 m3, respectively. Compared with perforation completion, the water free production period extended by 17.88 days and cumulative oil production increased by 4.48×104 m3. The field test results of a bottom water reservoir in the Bohai Oilfield show that the segregated method can effectively solve the problem of water coning in horizontal wells and improve cumulative oil production. This method further enriches the segmentation theory of water control completion in horizontal wells, and provides theoretical support in the application of water control completion using AICD in horizontal wells.
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我国南海深水海域广阔,油气资源总量多,油气资源的勘探开发潜力巨大[1]。以陵水凹陷陵水17-2气田群为代表的琼东南盆地西南部是我国深水油气资源勘探开发的主战场,陵水区块的平均水深达1 500 m,作为我国首个勘探开发的深水自营气田,其储量可达千亿立方米,该区块于2021年投产。然而,深水环境下地层欠压实程度高,具有弱胶结、承压能力低等力学特性,钻井液安全密度窗口窄,钻井过程中极易出现井漏、井涌、井喷、井塌等井下故障,因此钻进中维持井壁稳定是深水油气资源勘探开发中的重要着力点[2]。琼东南盆地钻井液安全密度窗口最小达到0.06 kg/L[3],考虑深部地层存在着高温、超压系统[4-8],井筒温度压力场复杂、井筒深部地层温度较高,交变温度使钻井液流变性变化较大,由于温度引发的附加应力场,导致深水钻井过程中极易发生井漏,严重影响钻井效率和固井质量[9-10]。因此,准确确定深水高温高压条件下的地层破裂压力是保证深水钻井成功的关键。
地层破裂压力的研究由来已久,M. K. Hubbert和D. G. Willis[11]考虑地应力和孔隙压力等对破裂压力的影响,采用理论与试验相结合的方法,得知水力压裂过程中井壁周向有效应力变为零时开始产生裂缝;陈建国等人[10]发现页岩的I型和II型断裂韧性存在差异;Yuan Junliang 等人[12]建立了页岩气储层I型和II型断裂韧性的预测模型,并提出了一种改进的分形性评价模型。研究结果表明[13-27],脆性地层更容易产生裂缝。在此基础上,研究人员开展了一系列研究,现有求取地层破裂压力的方法主要有水力压裂试验实测法、最小应力法、周向应力法、断裂力学法、经验公式法、神经网络法等。国内应用较广泛的计算地层破裂压力的模型主要有黄氏模型和邓金根考虑温度影响的计算模型。笔者在现有模型基础上,综合考虑深水环境下长距离、大温差井段井筒温度变化引起的井周应力变化,结合地层拉伸破坏准则,计算了南海深水钻井条件下的地层破裂压力。
1. 井周应力状态及热应力分析
井周应力主要受地应力、钻井液液柱压力、地层孔隙中流体压力以及地温梯度变化的影响。基于弹性力学理论和热弹性理论,将钻孔模型视为无限大平板中的小孔模型,假设无限大平板中井眼周围岩石的应力状态为平面应变,建立了井周应力模型,如图1 所示。
基于多孔线弹性和各向同性理论及叠加原理将模型井周受力分为4部分之和:1)井筒内压力产生的井周应力;2)地应力引起的井周应力;3)流体渗流因素引起的井周应力;4)温度因素引起的井周应力。根据应力叠加准则,可以得到井周地层应力分布表达式[20-22, 28-30]:
σr=σH+σh2(1−R2r2)+σH−σh2(1−4R2r2+3R4r4)cos2θ+R2r2pw+δ[α(1−2μ)2(1−μ)(1−R2r2)−ϕ](pw−pp)+αTE3(1−μ)1r2∫rRtf(r)rdr (1) σθ=σH+σh2(1+R2r2)−σH−σh2(1+3R4r4)cos2θ−R2r2pw+δ[α(1−2μ)2(1−μ)(1+R2r2)−ϕ](pw−pp)+αTE3(1−μ)[−1r2∫rRtf(r)rdr+tf(r)] (2) σz=σv−2μ(σH−σh)R2r2cos2θ+δα(1−2μ)(1−μ)−ϕ(pw−pp)+αTE3(1−μ)tf(r) (3) τrθ=−σH−σh2(1−3R2r2+2R4r4)sin2θ (4) 式中:σr,σθ,σz和τrθ分别为径向应力、切向应力、垂向应力和剪应力,MPa;σH,σh分别为最大水平主应力和最小水平主应力,MPa;pw和pp分别为井筒内液柱压力和孔隙压力,MPa;R和r分别为井眼半径和分析点距井眼轴线的距离,m;α为Biot系数,α=Cr/CB,其中Cr和CB分别为岩石骨架的压缩率和容积压缩率;δ为渗流系数,井壁存在渗流时为1,无渗流时为0;ϕ为孔隙度;θ为井周角,(°);μ为岩石泊松比;E为岩石弹性模量,MPa;tf(r)为井周某点处的温度变化,
tf(r)=t(r)−t0 ,℃;t(r)为井周某点处的温度,℃;t0为井周某点处初始温度,℃;αT为岩石热膨胀系数,℃−1。钻井液循环过程中井筒与钻井液进行热交换,造成井筒温度变化,引起井周应力发生变化,并产生附加应力场[31]。升温和降温2种情况下井周应力距井眼中轴线距离的变化情况(井眼半径为0.10 m)如图2所示(钻井液循环4 h,压应力为正,拉应力为负)。从图2可以看出,随着距井眼中轴线距离增大,径向应力由于钻井液液柱对岩石的束缚小于岩石之间热应变的相互束缚而呈现先增大后减小的趋势,其最大值出现在距井眼中轴线一定距离处。而温度对井周应力的影响是有一定的距离限制的,当距井眼中轴线的距离超过温度所能产生影响的最大距离时,热应力对地层的影响趋于0,随着距井眼中轴线的距离不断增大,垂向应力不断减小,直至最后趋于0。类似于垂向应力变化,切向应力也随着距井眼中轴线的距离增加而减小,但其与垂向应力的不同之处是:切向应力的方向发生了改变,即应力状态发生了变化。升温状态下,切向应力从正变为负,最后趋于0,即从压应力转变成拉应力,当温度升至足够高时,产生的径向热应力可能加剧地层岩石的破裂。不考虑应力方向,可认为径向应力、切向应力和垂向应力的变化趋势一致。
为了说明井眼周围应力受钻井液循环时间的影响,以钻井液循环使井筒温度降低的井底为研究对象,分析距离井眼轴线不同距离处井周应力受钻井液循环时间的影响,结果如图3所示。从图3可以看出,径向拉应力随着钻井液循环时间增长而增大,热应力的影响范围随着温度扰动半径增大而增大;不同钻井液循环时间下,井壁处的切向应力和垂向应力都最小,且二者都随着钻井液循环时间增长而降低,钻井液循环时间8 h时,井壁处切向应力和垂向应力都从循环1 h时的6.30 MPa降至9.16 MPa。从局部放大图可以看出,由于钻井液循环过程中钻井液与地层的热交换和热对流对距离井眼轴线距离较远地层的影响较小,此处径向应力、切向应力和垂向应力变化呈减缓趋势,因此钻井液循环时间的影响程度降低。
井壁温度由143.64 ℃降至102.30 ℃时,利用式(1)计算考虑温度变化和不考虑温度变化下,距离井眼轴线不同距离处的应力分布,结果如图4所示。计算用基础参数:上覆岩层压力46 MPa,最大水平主应力42 MPa,最小水平主应力34 MPa,井内液柱压力24 MPa,地层孔隙压力22 MPa,井壁初始温度143.64 ℃,井壁最后温度102.30 ℃,井周角0°,岩石热膨胀系数2.36×10−5 ℃−1,渗流系数0。从图4可以看出:井壁温度降低时,井周应力降低,即温变应力使井壁收缩产生拉应力;井壁温度降低后,切向应力和垂向应力的最大降低幅度为8.67 MPa,井壁处的径向应力降低幅度最大为1.47 MPa,位于距井眼轴线1.65R处,与图3(b)和图3(c)结论一致。因此,计算井周应力时要考虑钻井液循环引起的温度变化对井周应力的影响。
2. 深水地层破裂压力模型的建立
地层破裂压力指在钻井液压力作用下井壁发生破裂时对应的静液柱压力。通常情况下,把钻井液密度过大引起的岩石切向应力大于抗拉强度下的岩石破裂现象称为岩石的拉伸破坏准则。拉伸破坏准则的数学表达式为:
σ′θ=σθ−αpp = −St (5) 式中:
σ′θ 为有效最小主应力,MPa;σθ为最小主应力,MPa;St为岩石的抗拉强度,MPa。根据有效应力理论可得,井周各有效应力分量为:
σ′r=σr−αpp (6) σ′θ=σθ−αpp (7) σ′z=σz−αpp (8) 切向应力随着钻井液液柱压力增大而减小,钻井液液柱压力增至足够大时,切向应力由压应力转化为拉应力,当拉应力超过岩石的抗拉强度时井壁发生破裂。利用井眼周向应力计算模型,结合岩石拉伸破坏准则,得到地层破裂压力计算公式:
pf = pw = 3σh−σH−αpp+αTE3(1−μ)(tw−t0) + St (9) 式中:pf为地层破裂压力;MPa;tw−t0为井周某点温度变化,℃。
3. 实例计算
L井为南海莺歌海盆地的一口预探直井,井位水深990.80 m,设计完钻井深4584.30 m,钻遇地层自上而下为莺歌海组、黄流组、梅山组,完钻层位梅山组,其中目的层梅山组温度143~146 ℃,井底温度147 ℃左右,海底温度4 ℃,井口温度22 ℃。由于缺失海水段温度分布规律,根据现有研究,假设从水深0 m到200 m海水温度迅速降至4 ℃,从水深200 m到海底海水温度恒定在4 ℃,地温梯度为3.9 ℃/100m。通过地漏试验测得该井不同井深处的破裂压力,结果见表1。
表 1 L井地漏试验结果Table 1. Leak off test results of Well L井眼直径/
mm井深/m 钻井液密度/
(kg·L−1)地层破裂压力
当量密度/(kg·L−1)508.0 2 115.90 1.21 1.57 508.0 2 871.90 1.36 1.70 444.5 3 668.66 1.46 1.79 311.1 4 209.90 1.80 1.88 利用Matlab温度计算程序,计算不同钻井液循环时间下L井井筒的温度分布,结果如图5所示。从图5可以看出:钻井液循环8 h时,井底温度由147 ℃降至104 ℃;井底温度随着钻井液循环时间增长而降低,而井筒上部温度随着钻井液循环时间增长而升高,其原因是井底温度高于水眼流出钻井液的温度,钻井液吸收热量,在上返过程中又将热量传递给井筒上部,导致井筒上部温度升高。
利用式(9)计算L井不同井深处地层在不同钻井液循环时间下破裂压力的变化,结果如图6所示。由图6可知:随着钻井液循环时间增长,上部地层破裂压力升高,下部地层破裂压力降低;其原因是,钻井液与地层之间的热交换导致上部地层温度升高,地层膨胀,造成上部地层破裂压力升高;循环过程中钻井液吸收下部地层的热量,导致下部地层温度降低,造成下部地层破裂压力降低。每个钻井液循环时间下,都会存在地层破裂压力不会改变的临界井深,且随着钻井液循环时间增长,临界井深变浅;钻井液循环造成临界井深以浅地层破裂压力升高,临界井深以深地层破裂压力降低。
利用式(9)计算L井不同井深处地层在不同钻井液循环时间下的破裂压力,结果如图7所示。从图7可以看出:考虑钻井液循环对地层温度的影响求出的破裂压力与地漏试验测得破裂压力的误差较小,而不考虑钻井液循环对地层温度的影响求出的破裂压力与地漏试验测得破裂压力的误差较大;钻井液循环8 h时,若不考虑钻井液对地层温度影响,求出的破裂压力当量密度与地漏试验测得破裂压力当量密度的差值达到了0.16 kg/L,对于深水窄钻井液密度窗口(密度窗口不足0.06 kg/L),这一误差将会严重影响钻井安全。
采用线性差值方法,计算L井钻井液循环1.25 h时井深4209.90 m处、钻井液循环2.00 h时井深2115.90 m处、钻井液循环2.75 h时井深3668.66 m处和钻井液循环3.25 h时井深2871.90 m处地层破裂压力的当量密度,并与这些井深处的实测破裂压力当量密度进行对比,结果见表2。从表2可以看出,考虑钻井液循环影响计算出破裂压力与实测破裂压力的偏差远低于不考虑钻井液循环影响时。因此,预测破裂压力时考虑钻井液循环的影响可以提高预测精度,从而提高钻井液安全密度窗口的预测精度,对安全高效钻井有重要的指导意义。
表 2 L井地层破裂压力预测误差分析Table 2. Error analysis of formation fracture pressure prediction of Well L井深/m 钻井液循环
时间/h破裂压力当量密度/(kg·L−1) 实测 考虑钻井液循环 不考虑钻井液循环 2115.90 2.00 1.57 1.59 1.55 2871.90 3.25 1.70 1.71 1.70 3668.66 2.75 1.79 1.79 1.86 4209.90 1.25 1.88 1.89 1.97 4. 结 论
1)随着距井眼中轴线的距离增大,由于钻井液液柱对岩石的束缚小于岩石之间热应变的相互束缚,径向应力呈现先增加后减小的趋势,其最大值出现在距井眼中轴线一定距离处。
2)切向应力随着距井眼中轴线距离增大而减小,但区别于垂向应力的是:切向应力的方向发生改变,即应力状态发生了变化。井壁升温状态下,切向应力由压应力转变成拉应力;井壁降温状态下,切向应力由拉应力转变为压应力;井壁温度升至足够高时,产生的径向热应力可能加剧地层岩石的破裂。
3)钻井液与地层之间热交换,井眼上部地层温度升高,导致地层膨胀,地层破裂压力升高;井眼下部地层温度降低,地层冷却,地层破裂压力降低。钻井液不同循环时间下,都存在地层破裂压力不变的一个临界井深,即地层破裂压力随着井深增深呈现先升高后降低的趋势,导致钻井液安全密度窗口在井眼上部增大而在井眼下部减小,不利于井壁稳定。
4)L井计算结果表明,考虑温度影响的破裂压力偏差远小于不考虑温度影响。因此,预测地层破裂压力时考虑温度的影响,可以提高预测精度,从而提高钻井液安全密度窗口的预测精度,对安全高效钻井有重要的指导意义。
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表 1 最小分类损失函数
Table 1 Minimum loss function for classification
节点
序号不同分段数对应的最小分类损失函数 2 3 4 5 6 7 3 0.125(3) 4 0.145(3) 0.020(3) 5 0.145(3) 0.020(3) 0.005(4) 6 5.613(3) 0.145(6) 0.020(6) 0.005(6) 7 8.277(3) 0.165(6) 0.040(6) 0.020(7) 0.005(7) 8 9.600(3) 0.225(6) 0.100(6) 0.040(7) 0.020(8) 0.005(8) 表 2 某底水油藏的储层参数和井筒参数
Table 2 Reservoir and wellbore parameters of a certain bottom-water reservoir
参数 数值 参数 数值 油藏长度/m 2 400 地层水体积系数 1.02 油藏宽度/m 1 050 原油压缩系数/(10–7MPa–1) 3 油藏厚度/m 15 水压缩系数/(10–7MPa–1) 3 油藏顶部深度/m 2 000 岩石压缩系数/(10–7MPa–1) 4 油水界面深度/m 2 030 束缚水饱和度 0.38 油藏原始压力/MPa 21 残余油饱和度 0.24 水平渗透率/mD 1 100~
3 540井深/m 2 009 孔隙度,% 25 水平井长度/m 2 000 原油密度/(kg·m–3) 870 避水高度/m 10 地层水密度/(kg·m–3) 1 000 水平井筒直径/mm 200 原油黏度/(mPa·s) 7.0 套管外径/mm 139.7 地层水黏度/(mPa·s) 0.7 套管内径/mm 121.36 原油体积系数 1.20 套管粗糙度/mm 0.1 -
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