The Design of the Coil System in LWD Tools Based on Azimuthal Electromagnetic-Wave Resistivity Combined with Sections
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摘要: 针对现有随钻方位电磁波电阻率测井仪地层层界面检测灵敏度较弱且层界面探测深度较浅的问题，设计了分段组合线圈系，并采用理论分析和仿真试验的方法，对不同线圈系的测量响应进行数值模拟计算，分析了层界面位置和距离变化对分段组合线圈系测量响应的影响规律。数值模拟结果表明，分段组合线圈系的感应电动势信号幅值明显高于现有线圈系的感应电动势信号幅值，其层界面探测深度约为1.70 m，优于现有线圈系的层界面探测深度。研究表明，分段组合线圈系可提高测井仪器的地层层界面检测灵敏度和层界面的探测深度，这可为随钻方位电磁波电阻率测井仪器的研制提供理论支持。Abstract: Due to existing azimuthal electromagnetic-wave resistivity, logging-while-drilling tools have low sensitivity for detecting the stratum interface and shallow detection depths; thus the coil system with sectional combination was designed, and assessed using numerical simulation and calculation for the measurement responses of different coil systems by means of theoretical analysis and simulation experiments. At the same time, the effecting regularity of interface position and distance on measurement responses of the coil system was also compared and analyzed. The numerical simulation results showed that the induction signal amplitudes of the designed coil system was higher than that of the existing coil systems, with a detection depth of 1.70 m for the stratum interface. Research results indicated that the innovative coil system could improve the detection sensitivity of logging tools on the interface and depth of formations, and provide valuable guidance for the development of LWD tools based on azimuthal electromagnetic-wave resistivity.
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Keywords:
- sectional combination /
- coil system /
- structural design /
- detection depth
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我国页岩气储量十分可观，页岩气具有安全、高效、清洁等优点，是煤炭等高碳能源的优良替代品[1–3]。页岩地层的孔隙度很小（3%～5%）、渗透率极低（≤1 mD），页岩气通常以游离态赋存于其中，勘探开发十分困难，需要采取压裂、酸化等改造措施，提高地层的导流能力，才能满足商业化开采[4–5]。压裂改造是将高压流体注入目标地层，使原有微小裂缝在张拉作用下不断向远端延伸，沟通断层与天然裂缝，形成分支缝并扩张，继续形成二级、三级次生裂缝，依此类推，将在该区域形成错综复杂的裂缝网络[6]。对于页岩油井，“压裂改造—闷井—生产”是主要的生产步骤[7]，其中压裂液使用量超过2×104 m3[8]，而仅有不到50%的压裂液被返排，且返排周期偏长，甚至在大多数情况下返排率≤30%[9]。闷井可以提高页岩油采收率，闷井时间一般为压裂后14～60 d，期间仍然能监测到微地震事件[10–11]。综上可知，非常规油气在生产过程中，大量的压裂液会侵入断层、裂缝等空隙中，或被永久封存在页岩基质中，会与页岩中的黏土矿物产生物理化学作用，导致岩体理化性质变化或力学特性劣化[12]。页岩吸水劣化后强度减弱，导致井壁稳定性降低，并使钻探风险升高；或由于断层被激活，间接作用在套管上，造成套管剪切变形等问题[13]。四川威远−长宁区块示范区2018年套损井中，剪切型套损占61.7%，加拿大萨蒙内特地区某平台剪切型套变率为47.3%[14–16]，其中页岩水化是原因之一[17]。
水化对页岩的损伤主要来自2方面，一是结构面裂隙的扩张与继续发育，二是黏土矿物软化，二者均会导致页岩力学性质弱化，造成断层滑移风险升高[18–21]，与之相对应的储层中结构面滑移的本质是剪切破坏。国内外学者研究了各类储层岩石的水化作用，并从宏细观等角度进行了分析。薛华庆等人[22]采用FESEM与微米CT对水化前后的页岩进行了对比分析，发现页岩中的有机物几乎不受水化作用的影响，水化作用对页岩的损伤作用主要来自无机矿物的变化；Liu Jingping等人[23]研究了水化对页岩抗压强度与裂缝细观形貌影响的规律，并从“氢键力”这一微观角度揭示了诱发水化的主要原因。Ma Tianshou等人[24–25]研究发现，岩石内部的水化速度先快后慢并逐渐趋于稳定，水化损伤表现为由细观向宏观演化，并基于这一现象建立了损伤本构模型。刘向君等人[26–27]通过研究发现，影响页岩水化的2个重要因素是黏土矿物与微裂隙，且水化效应的强弱与两者均呈正相关。石秉忠等人[28–31]利用CT扫描技术分析了毛细管效应促进水化作用的机理，指出特定离子的水溶液能抑制延迟水化作用。熊健等人[32]通过试验分析了水化对页岩物理性质的影响，结果显示随着水化时间增长，页岩的孔隙度和渗透率的增大趋势先快后慢，强度与断裂韧性均降低。Wang Yuepeng 等人[33]研究发现，页岩水化程度与黏土矿物含量呈正相关，损伤时间与黏土矿物含量呈负相关，抗剪强度与其他力学参数随着水化时间增长均降低。Zhou Tong等人[34]通过压痕试验测试了自发渗吸页岩裂缝表面的硬度，发现表面硬度的下降在1～24 h内完成，影响区域为表面向内几毫米处。
综上可知，前人的研究多集中在水化本质与裂缝的发育、扩展，揭示液体中离子类型与浓度对水化的影响，而力学劣化方面的研究相对较少。为明确水化时间对页岩断层结构面剪切滑移特征的影响，笔者制作了10°与40°起伏角度页岩试样，以近似模拟2种粗糙度的断层结构面，并对结构面进行水化；水化后的岩样进行直剪试验，并对结构面破坏特征进行形貌扫描与微观分析，明确了水化过程对不同结构面剪切特性的影响规律，对评价储层周围套管变形及预防套变具有重要作用。
1. 页岩水化剪切试验
1.1 试样制备
1.1.1 页岩基本参数
试验所用页岩岩样采自川南石柱县龙马溪组页岩地层，该页岩地层层理较为发育，平均密度2.59 g/cm3，平均孔隙度3.6%。页岩岩样的基本力学参数：弹性模量14.06 GPa，泊松比0.367，单轴抗压强度118.4 MPa，抗拉强度9.67 MPa。页岩岩样矿物成分以石英等脆性矿物为主（> 68%），黏土矿物含量较少，仅为6.39%[35–36]。
1.1.2 结构面的制备
1）将原始岩块切割成50 mm×50 mm×30 mm的长方体岩样，层理方向如图1所示；2）采用高精度岩石雕刻机在岩样表面预制结构面（起伏角度分别为10°和40°，共10个齿形）；3）为了消除岩样初始含水量对后续试验结果的影响，采用电热鼓风干燥机在105 ℃温度下对试样烘干6 h。
1.1.3 结构面水化方案
结构面水化用液体为川渝地区龙马溪组页岩储层改造常用压裂液，水化时间设定为0，1，2，12，24，120，360和720 h。为了保证除结构表面外，岩体其他部分保持干燥，将岩样的结构面朝下放在盆里，倒入刚好没过结构面的压裂液。
1.2 试验方案与设备
采用中国科学院武汉岩土力学研究所自行研制的RMT−150C岩石力学试验系统进行试验。剪切时结构面的受力情况如图2所示。剪切试验的操作步骤为：法向力N以1 kN/s的加载速率加载至目标值并保持恒定，水平方向以0.01 mm/s的速率对试样组进行加载，待出现峰值强度后终止试验，该过程中剪切力Q会随着剪切位移变化而变化。试验过程中自动记录剪切位移、法向位移和剪切力等数据。
2. 水化剪切试验结果分析
由于相同起伏角度岩样具有相同的分形维数，根据二维锯齿形的理论分形模型[37]，规则锯齿形结构面粗糙度系数与锯齿起伏角度的关系为：
cjr=85.2671[lg2−lg(1+cosα)lg2+lg(1+cosα)]0.5679 (1) 式中：cjr为规则齿形结构面粗糙度系数；α为锯齿起伏角度，（°）。
利用式（1），计算得到α分别为10°与40°时的cjr分别为4.42和22.86。剪切试验设定在2.5，5.0，7.5和10.0 MPa四级法向应力下进行，结果见表1。
表 1 不同结构面在不同条件下的剪切试验结果Table 1. Shear test results of different structural planes under different conditions水化时间/h 法向应力/MPa 峰值强度/MPa C/MPa ϕ/（°） R2 峰值强度/MPa C/MPa ϕ/（°） R2 起伏角度为10° 起伏角度为40° 0 2.5 3.90 2.29 33.02 0.931 11.32 9.44 42.60 0.975 5.0 6.20 14.45 7.5 7.03 16.74 10.0 8.29 18.22 1 2.5 3.93 2.36 31.75 0.995 10.98 8.53 41.34 0.973 5.0 5.31 12.33 7.5 7.19 15.61 10.0 8.46 17.22 2 2.5 4.09 2.38 32.66 0.995 10.46 8.30 37.87 0.990 5.0 5.50 11.98 7.5 7.03 13.90 10.0 8.92 16.30 12 2.5 4.05 2.19 31.95 0.973 9.96 7.93 36.07 0.949 5.0 4.96 10.93 7.5 6.63 14.02 10.0 8.69 15.00 24 2.5 3.64 2.37 32.93 0.930 9.56 7.71 35.13 0.988 5.0 6.40 11.26 7.5 6.72 12.62 10.0 8.93 14.97 120 2.5 3.89 2.36 32.47 0.991 10.51 8.06 35.24 0.837 5.0 5.92 11.19 7.5 6.85 12.14 10.0 8.66 16.08 360 2.5 3.76 2.23 32.86 0.982 9.60 7.96 35.82 0.904 5.0 5.10 11.30 7.5 7.53 12.37 10.0 8.55 15.58 720 2.5 3.90 2.37 33.44 0.996 9.94 7.84 35.97 0.919 5.0 5.81 11.53 7.5 7.41 12.30 10.0 8.87 15.73 2.1 剪切位移特征
图3所示为10°起伏角度结构面水化0，2，12，120和360 h时，在不同法向应力（σn=2.5，5.0，7.5和10.0 MPa）下的剪切位移−剪应力曲线。从图3可以看出：不同法向应力条件下剪切位移−剪应力曲线的形式基本一致，剪应力随着剪切位移呈现增大趋势，达到峰值强度后减小；干燥情况下，弹性阶段剪切位移近似呈线性增长，而经过水化后，剪切位移−剪应力曲线则呈现阶梯式升高的特点（见图3（a）、图3（c）），这是由于结构面各点矿物分布存在差异性，对水的敏感性不同，导致各点的水致弱化不同，结构面突出物被不均匀破坏。
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图 3 10°起伏角度结构面不同法向应力下的剪切位移−剪应力曲线Figure 3. Shear displacement–shear stress curve of structural plane with an undulating angle of 10°图4所示为40°起伏角度结构面水化0，2，12，120和360 h时，在不同法向应力下的剪切位移−剪应力曲线。从图4可以看出：结构面干燥情况下的峰值剪应力均明显高于水化情况，而水化峰值剪应力之间的差距则相对较小，表明结构面水化能在一定程度上降低抗剪强度，且水致弱化迅速，随着水化时间增长，抗剪强度的变化幅度较小；干燥情况下在达到弹性极限后即发生破坏，峰值强度前并未表现出明显的塑性特性，表现为脆性（见图4（c））；水化情况下则会经历一段塑性变形，达到峰值强度后再破坏，表现为塑脆性。
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图 4 40°起伏角度结构面不同法向应力下的剪切位移−剪应力曲线Figure 4. Shear displacement–shear stress curve of structural plane with an undulating angle of 40°综合图3、图4可以看出，在达到峰值强度后，10°起伏角度结构面剪应力降低速度较为缓慢，表现为摩擦破坏，而40°起伏角度结构面在剪应力达到峰值后，剪应力急剧降低，具有脆断性。
对比图3与图4可知，干燥情况下剪应力能在更短的剪切位移内达到峰值，表明干燥情况下剪应力的增长率要高于水化情况下。由于页岩岩样矿物不均匀分布，经过水化后，大部分结构面的剪切位移−剪应力曲线在弹性阶段呈阶梯式上升。为了方便定量分析，对所有曲线统一选取0.2倍最大剪切应力至0.7倍最大剪切应力段进行剪切刚度计算。剪切刚度的计算公式为：
Kt=0.5τmax (2) 式中：Kt为剪切刚度，MPa/mm；τmax为结构面的最大剪应力，MPa；δ0.2τmax和δ0.7τmax分别为0.2倍最大剪应力和0.7倍最大剪应力所对应的剪切位移，mm。
利用式（2）计算了2种结构面不同水化时间下的剪切刚度，并绘制成剪切刚度−水化时间曲线，如图5所示。从图5可以看出，干燥情况下的剪切刚度要高于水化情况，表明水化会在一定程度上使剪切刚度降低，图5中个别点的剪切刚度过高（如图5（a）点1和图5（b）点1），或有些水化情况下（如图5（b）点2）的剪切刚度与干燥情况的差距较小，这是由于结构面中脆性矿物的含量相对较多，对水化不敏感所导致的。
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图 5 10°与40°起伏角度结构面剪切刚度−水化时间曲线Figure 5. Shear stiffness–hydration time curves of structural planes with undulating angles of 10° and 40°综合上述分析可知，水化对 40°起伏角度结构面抗剪强度与剪切刚度的弱化较为明显，对 10°起伏角度结构面的剪切刚度也具有一定的弱化作用，而抗剪强度则并未呈现明显的弱化规律，后文将借助扫描电镜与形貌扫描结果进一步分析。
2.2 结构面破坏特征
根据上文可知，试验所得的剪切位移−剪应力曲线具有差异，其根本原因是法向应力、起伏角度与结构面水化这三者共同作用，导致结构面的破坏形式产生差异。本节选取试验后典型剪切结构面形貌分析破坏形式。
为了避免边角残缺影响结果的准确性，选取水化时间0，2，24和120 h，法向应力2.5，5.0，7.5和10.0 MPa，剪切破坏后2种结构面，共32种情形，对其上半部中部区域进行扫描。
图6所示为10°起伏角度结构面各级法向应力下中部区域高程云图。从图6可以看出：大部分结构面上的齿痕并没有消失，这是由于在起伏角度较小的情况下，结构面较为平缓，在表面相互啮合进行剪切试验时，锯齿不会被剪切破坏，而是在法向应力与剪应力的共同作用下，克服结构面之间的摩擦力，表现为摩擦滑移破坏；对于同一水化时间，随着法向应力增大，高程云图中锯齿部分的颜色越来越浅，表示结构面的磨损越严重；在法向应力较低时（σn=2.5 MPa），随着水化时间增长，结构面磨损的差异并不明显，在法向应力较高时（σn≥5.0 MPa），结构面随着水化时间增长，磨损得越严重；对于水化时间较长的试样（t≥24 h），结构面之间的差异将缩小。
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图 6 10°起伏角度结构面中部区域高程云图Figure 6. High-level cloud map of middle area of structural plane with an undulating angle of 10 °图7所示为40°起伏角度结构面各级法向应力下中部区域高程云图。从图7可以看出：结构面整体以锯齿破坏为主；水化时间相同条件下，随着法向应力增大，锯齿被破坏得越明显；对同一法向应力下不同水化时间的岩样，在法向应力较低时（σn=2.5 MPa），随着水化时间增长，结构面锯齿破坏的差异较小，表面残余齿痕均清晰可见；当法向应力逐渐增大（σn≥5.0 MPa），结构面锯齿破坏占比将增大。与低起伏角度结构面类似，当水化时间较长时，结构面的整体破坏程度较为接近。
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图 7 40°起伏角度结构面中部区域高程云图Figure 7. High-level cloud map of middle area of structural plane with an undulating angle of 40°综合分析 2 种结构面的破坏特征，相同水化时间下，法向应力越大，结构面的破坏特征越明显；水化对结构面的破坏起促进作用，随着法向应力增大，促进作用越明显，当水化时间较长时，则会使促进作用达到上限。
2.3 结构面抗剪强度特征
图8所示为10°起伏角度结构面在不同法向应力下峰值剪应力随水化时间变化的曲线。从图8可以看出，随水化时间增长峰值剪应力变化较小；2.5，5.0，7.5和10.0 MPa法向应力下水化情况峰值剪应力的平均值为3.64，5.57，7.02和8.73 MPa，与干燥情况对应法向应力下峰值剪应力（3.90，6.20，7.03和8.29 MPa）的差距较小，故水化作用对低起伏角度结构面抗剪强度的影响较小。
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图 8 10°起伏角度结构面峰值剪应力−水化时间曲线Figure 8. Peak shear stress-hydration time curve of structural plane with an undulating angle of 10°40°起伏角度结构面在不同法向应力下峰值剪应力随水化时间变化的曲线如图9所示。从图9可以看出：不同法向应力下的峰值剪应力在水化初期（水化1 h和2 h）急剧降低，相对于干燥情况，岩样在各级法向应力下的水化1 h时分别降低了3.00%，14.67%，6.75%和5.49%，水化2 h时分别降低了7.60%，17.09%，16.97%和10.54%；随着水化时间增长，峰值剪应力继续降低，水化12 h后，基本趋于稳定，此时各级法向应力下的平均峰值剪应力分别为9.91，11.24，12.89和15.47 MPa，整体下降幅度分别为12.46%，22.21%，23.00%和15.09%。以上研究可以看出，水化对较高起伏角度结构面的影响较大，水化初期抗剪强度迅速弱化，后期逐渐放缓并趋于稳定。
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图 9 40°起伏角度结构面峰值剪应力−水化时间曲线Figure 9. Peak shear stress-hydration time curve of structural plane with an undulating angle of 40°2.4 黏聚力与内摩擦角的变化
从表1可以看出：对于不同起伏角度的结构面，在经过不同水化时间后，所表现出的黏聚力有明显的规律特征；40°起伏角度结构面在水化初期，随水化时间增长，黏聚力快速降低，水化1 h和2 h时的黏聚力分别为8.53 MPa和8.30 MPa，随着水化时间延长，黏聚力基本稳定在7.90 MPa左右，整体降幅16.31%；10°起伏角度结构面黏聚力受水化的影响较小，基本稳定在2.32 MPa左右。拟合不同起伏角度结构面黏聚力与水化时间的关系，得到：
\left\{\begin{array}{l} C=2.32\ \mathrm{MPa}\;\;(\alpha=10^\circ )\\C=1.59\text{e}^{-\frac{t}{1.416}}+7.83 \;\;(\alpha=40^\circ ) \end{array} \right. (3) 式中：C为黏聚力，MPa；t为水化时间，h。
从表1还可以看出：经过不同水化时间后，10°与40°起伏角度结构面内摩擦角的表现形式存在差异性；10°起伏角度结构面的内摩擦角对水化并不敏感，整体处于32.47°左右；40°起伏角度结构面的内摩擦角，随水化时间增长，先急剧降低后趋于稳定，干燥情况下的内摩擦角为42.60°，水化1 h和2 h时分别为41.34°和37.87°，总降幅为11.10%；随着水化时间增长，内摩擦角的下降速度逐渐变缓，水化24 h后逐渐趋于稳定，整体降低幅度为16.57%。拟合不同起伏角度结构面内摩擦角与水化时间的关系，得到：
\left\{\begin{array}{l} \varphi=32.47^\circ\;\;(\alpha=40^\circ )\\\varphi=42.60-7.30\text{e}^{-\frac{t}{4.56}} \;\;(\alpha=40^\circ ) \end{array}\right. (4) 式中：φ为内摩擦角，（°）。
由水化剪切试验结果可知，随着水化时间增长，不同类型结构面表现出不同的抗剪特性。对于较高起伏角度的结构面，其抗剪强度更高，断层稳定性更优异，故在水平井施工过程中应尽量避免井筒穿越较小起伏角度的结构面，同时起伏角度较大结构面的水致弱化较为迅速，进行压裂施工时应尽量缩短施工时间，对于起伏角度较小的天然裂缝带或断层面，压裂液侵入对结构面的水化作用影响较小，地应力扰动与孔隙压力升高则对其的影响较大，故而在压裂施工过程中，对穿过井筒断层面之前的压裂段，可以在一定程度上降低施工强度，以降低断层滑移风险。
3. 页岩水化细观损伤
页岩水化损伤主要会导致原生裂缝延伸演化、产生新裂缝、小孔隙向大孔隙转化或坍缩[18–19]。为了探究水化对不同类型结构面的影响，利用扫描电子显微镜对部分试样破坏面进行扫描，以分析水化时间对不同类型结构面造成破坏的差异。选取对象试验参数为水化0，2，120和360 h与法向应力10 MPa，统一对上半部分中部区域进行扫描观察，放大倍数为2 000。
图10所示为10°结构面不同水化时间剪切试验后的扫描电子显微镜照片。从图10可以看出：干燥情况下，微观结构排列密实，不同粒径晶体颗粒随机分布，大粒径颗粒棱角分明，断口较为平整，可见较少的微孔洞穿插其中；水化2 h时，大粒径颗粒微观断口面积减小，表面平整度降低，部分区域晶体表面粗糙度增加，微孔洞增多；水化120 h时，表面可见小粒径颗粒进一步增多，大粒径颗粒断口不规则，微孔洞有增大增多的趋势；水化360 h时，大粒径颗粒边界模糊，小粒径颗粒随机分布于其中，孔洞变大并相互沟通。
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图 10 不同水化时间下10°结构面的微观特征Figure 10. Microscopic characteristics of structural plane with an undulating angle of 10° under different hydration time图11所示为40°结构面不同水化时间剪切试验后的扫描电子显微镜照片。从图11可以看出：干燥情况下，四处分散被剪断的较大粒径的颗粒，断面平整光滑，呈现阶梯状，表面穿插部分小粒径颗粒，整体排列较为紧密；水化2 h时，大粒径颗粒断面的粗糙度增加，伴随产生了一系列小尺寸拉裂缝，破坏面整体平整度降低；水化120 h时，表面形成大小不一的坑洞，大粒径颗粒断面不规则，粗糙度继续增加，张拉裂纹尺寸变大；水化360 h时，表面小粒径颗粒增多，大粒径颗粒断面变少，形成了大尺寸张拉裂缝。
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图 11 不同水化时间下40°结构面的微观特征Figure 11. Microscopic characteristics of structural plane with an undulating angle of 40° under different hydration time10° 结构面的锯齿高度较低 （0.44 mm），微观结构显示破坏断面整体较为模糊，随着水化时间增长， 引起微孔洞不均匀发育并相互沟通，剪切过程中压缩量增大，故大多数水化情况下剪应力呈现不规则“阶梯式上升”的特点。由于试验用页岩岩样的黏土矿物含量较低（6.39%），摩擦滑移破坏结构表面磨损较小（见图12（a）），水致弱化能力有限，故低起伏角度结构面页岩的抗剪强度仅在一定范围内波动。
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图 12 部分结构面破坏实物图与高程云图Figure 12. Photo of partial structural plane damage and high-level cloud map由于40°结构面的锯齿高度较高（2.1 mm），水化导致表面破坏程度较大（如图12（b）所示），锯齿部分所含黏土矿物相对低起伏角度更多，水化作用导致黏土矿物软化，结构面脆性降低，剪切位移−剪应力曲线出现塑性阶段，抗剪强度降低。
4. 结 论
1）结构面水化作用会使剪切位移−剪应力曲线发生轻微波动，造成剪应力呈阶梯式上升与剪切刚度降低，对于高起伏角度结构面还会出现一定的塑性特性。
2）水化对结构面的破坏起促进作用，随着法向应力增大，促进作用越明显，当水化时间较长时，促进作用会达到上限。
3）水化作用对低起伏角度结构面强度的影响并不明显，抗剪强度始终趋于稳定；高起伏角度结构面水化初期（1 h和2 h内）抗剪强度急剧降低，相对干燥结构面，水化1 h时平均降低了7.48%，水化2 h时平均降低了13.05%，水化中后期趋于稳定，相对干燥结构面平均降低了18.19%。
4）水化作用对不同类型结构面抗剪强度参数的影响程度不同，低起伏角度结构面内摩擦角与黏聚力的变化极小；高起伏角度则表现为急剧下降并趋于稳定，水化1 h时，内摩擦角与黏聚力的降低幅度较小，水化2 h时分别降低了12.08%和11.10%，后期整体分别降低了16.31%和16.32%。
5）水化对不同类型结构面微观的影响不同，低起伏角度破坏面较为粗糙，随着水化时间增长，表面会逐渐形成微孔洞并相互沟通，导致矿物分层；高起伏角度破坏面较为平整光滑，随着水化时间增长，粗糙度逐渐增加并形成张拉缝。
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